Bei dieser Geraden handelt es sich um das Lot vom Punkt $Q$ auf die Gerade $g$: Es verläuft durch den vorgegebenen Punkt $Q$ und schneidet die vorgegebene Gerade $g$ im rechten Winkel. Der Schnittpunkt zwischen der vorgegebenen Geraden und dem Lot wird Lotfußpunkt oder Fußpunkt des Lotes genannt. Konstruktion eines Lotes – Zusammenfassung Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste zum Thema Lot fällen zusammen. Eine senkrechte Gerade auf einer vorgegebenen Strecke oder Gerade wird Lot genannt. Lot fällen mit zirkel und linea raffaelli. Ein Lot wird in der Regel durch einen vorgegebenen Punkt konstruiert. Liegt der Punkt auf der Geraden, dann sprechen wir auch davon, das Lot zu errichten. Wenn der Punkt nicht auf der Geraden liegt, dann fällen wir das Lot vom Punkt auf die Gerade. Die Konstruktion verläuft, wenn wir ein Lot fällen und errichten, gleich. Zunächst muss ein Kreis um den vorgegebenen Punkt gezeichnet werden. Dieser muss die vorgegebene Gerade in zwei Punkten schneiden. Um beide Schnittpunkte muss je ein Kreisbogen gezogen werden.
Meistens ist zudem ein Punkt vorgegeben, durch den die Lotgerade verlaufen soll. Man kann ein Lot auf eine Gerade, eine Strecke oder auch eine Halbgerade fällen. Wie man ein Lot mit einem Zirkel und einem Lineal konstruiert, schauen wir uns im Folgenden genauer an. Lot fällen – Vorgehensweise Im folgenden Abschnitt schauen wir uns anhand von Beispielen an, wie man ein Lot konstruieren kann. Dabei unterscheiden wird zwei Varianten. Variante 1 – Beispiel Betrachten wir die folgende Strecke. Ihre Endpunkte sind mit $A$ und $B$ bezeichnet. Demnach nennen wir die Strecke $\overline{AB}$. Konstruktion eines Lotes erklärt inkl. Übungen. Wir wollen nun ein Lot durch den Punkt $P$ auf der Strecke $\overline{AB}$ konstruieren. Dafür zeichnen wir zunächst mit dem Zirkel einen Kreis um diesen Punkt. Die Größe des Radius ist dabei egal. Er sollte aber groß genug sein, damit wir sauber zeichnen können. Die Strecke $\overline{AB}$ wird von dem Kreis in zwei Punkten geschnitten. Um jeden dieser beiden Punkte zeichnen wir einen Kreisbogen. Dabei müssen wir beachten, dass beide Kreisbogen den gleichen Radius haben müssen.
Beim Einzeichnen eines Lots spricht man entweder davon ein Lot zu fällen oder ein Lot zu errichten. Der Unterschied dieser beiden Methoden liegt darin, dass beim Fällen eines Lots der Punkt P, durch den das Lot verlaufen soll, nicht auf der Geraden g liegt. Beim Errichten eines Lots hingegen ist der Punkt P, von dem aus das Lot eingezeichnet werden soll, gleichzeitig der Lotfußpunkt L. Wie man ein Lot fällt oder errichtet und welche Hilfsmittel man dazu nutzen kann, erfährst du in den nächsten beiden Abschnitten. Lot fällen - Vorgehensweise Zunächst lernst du wie man vorgeht, wenn man ein Lot fällen möchte. Um ein Lot einer Geraden g zu fällen, benötigst du außer der Geraden g noch einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt. Theoretisch kannst du von jedem Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt, ein Lot fällen. Lot (Mathe): Erklärung, Berechnung & Bedeutung | StudySmarter. Die Ausgangssituation vor dem Fällen des Lots sieht zum Beispiel so aus: Um ein Lot zu fällen, musst du denjenigen Punkt auf der Geraden g finden, der den kleinsten Abstand zum Punkt P hat.
Lot von einem Punkt auf eine Gerade mit Lotfußpunkt Ein Lot ist in der Geometrie eine gerade Linie, die auf einer gegebenen Gerade oder Ebene senkrecht steht. Je nachdem ob es sich bei dieser Linie um eine Gerade oder um eine Strecke handelt spricht man auch von Lotgerade oder Lotstrecke. Der Schnittpunkt des Lots mit der gegebenen Gerade oder Ebene wird Lotfußpunkt genannt. Das Lot kann auf verschiedene Weisen mit Zirkel und Lineal geometrisch konstruiert werden. Berechnet werden kann es durch Ermittlung des Normalenvektors der Gerade oder Ebene oder durch Orthogonalprojektion eines Punkts außerhalb der Gerade oder Ebene. Die Länge der Lotstrecke ist dann gerade der Abstand (Normalabstand) eines Punkts von der Gerade oder Ebene. Definition Eine Linie heißt Lot auf eine Gerade oder Ebene, wenn bzw. gilt, wenn sie also senkrecht auf der Gerade oder Ebene steht und somit mit ihr einen rechten Winkel bildet. Lot fällen mit zirkel und lineal online. Der Lotfußpunkt ist dann der Schnittpunkt bzw. des Lots mit der Gerade oder Ebene.
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