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Mang, Hofstetter. Festigkeitslehre. Springer-Verlag, Wien, 3. Auflage, 2008. Francke, Friemann. Schub und Torsion in geraden Stäben. 3. Auflage, vieweg Verlag, 2005. Bochmann. Statik im Bauwesen, Band 2, Festigkeitslehre. 18. Auflage, Verlag Bauwesen, 2003. Dankert, Dankert. Technische Mechanik - Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik. Auflage, Teubner-Verlag, 2009. Technische Mechanik - Aufgaben und Formeln. Szabo. Einführung in die Technische Mechanik. 8. Auflage, Springer-Verlag, 2003. Stein. Technische Mechanik Teil (II), Elastostatik. In Mehlhorn, G. (Hrsg. ): Der Ingenieurbau, Band: Mathematik, Technische Mechanik. Ernst & Sohn, Berlin, 1999, Seite 432 - 584.
Viele findet man als Beispiele (mit ausführlicher Erläuterung des Lösungswegs) im Buch (bitte zur Klausurvorbereitung erst intensiv selbst probieren, bevor man diese Passagen liest), noch mehr sind über die Internetseite " Aufgaben zur Festigkeitslehre " zugänglich. Die Angaben von Seitennummern im Buch beziehen sich auf die 5. Technische Mechanik - Dr. Kai. bzw. 6. Auflage. Der Schwierigkeitsgrad und der erforderliche Lösungsaufwand sind unterschiedlich (und natürlich auch nur subjektiv zu beurteilen). Hilfestellung soll die Sicht der Autoren geben: Wenn man die Maus über eines der kleinen Bildchen legt, erscheint ein Hinweis auf die Zeit, die nach ihrer Meinung ein Student unter Klausurbedingung benötigen darf, um den Aufgabentext und das zugehörige Bild zu erfassen, eine Lösungsstrategie zu entwickeln, die Lösung Schritt für Schritt übersichtlich und nachvollziehbar zu Papier zu bringen, alle Zahlenrechnungen noch einmal zu kontrollieren und vor Inangriffnahme der nächsten Aufgabe noch einmal kurz zu verschnaufen.
Als nächstes muss noch bestimmt werden, in welche Richtung das Dreieck drehen würde, wenn die Kraft $F_1$ wirkt. Dazu muss die ursprüngliche Lage von $F_1$ und der Bezugspunkt $A$ betrachtet werden. Wenn $F_1$ wirkt, dann dreht sich das Dreieck im Uhrzeigersinn um den Bezugspunkt $A$. Denn $F_1$ zieht das Dreieck nach unten und dann um den Bezugspunkt herum wieder nach oben usw. Merke Hier klicken zum Ausklappen Es wird bestimmt, dass bei Drehung im Uhrzeigersinn das Moment negativ wird und bei Drehung entgegen des Uhrzeigersinns positiv. Methode Hier klicken zum Ausklappen $M^{(A)}_{F_1} = -F_1 \cdot \sqrt{2}a$. Alternative Berechnungsmethode: Kräftezerlegung Alternativ kann man auch $F_1$ in eine horizontale Komponente $R_x$ und eine vertikale Komponente $R_y$ zerlegen und dann für die beiden Resultierenden das Moment bestimmen und miteinander addieren. Dazu stellt man sich $F_1$ in einem Koordinatensystem vor. Technische mechanik übungsaufgaben mit lösungen mi. Die Kraft $F_1$ würde im 4. Quadraten liegen. Die Berechnung erfolgt: $R_x = F_1 \cos (45) = F_1 \cdot 0, 71$.
Auflösen nach $\alpha$ ergibt: $tan(\alpha) = \frac{2}{5}$ |$\cdot arctan$ $\alpha = arctan(\frac{2}{5})$ Als nächstes kann die Seilkraft im Punkt $C$ in ihre $x$- und $y$-Komponente zerlegt werden: Kräftezerlegung Gleichgewichtsbedingungen Es werden als nächstes die drei Gleichgewichtsbedingungen der Ebene herangezogen, um die unbekannte Seilkraft $S$ und die unbekanten Lagerkräfte $E_h$ und $E_v$ zu bestimmen: $\rightarrow: -E_h - S \cos(21, 8°) = 0$ $\uparrow: E_v + S \sin(21, 8°) + S - F = 0$ Aus den obigen Gleichgewichtsbedingungen kann keine der Unbekannten bestimmt werden. Technische mechanik übungsaufgaben mit lösungen den. Wir benötigen noch die Momentengleichgewichtsbedingung. Um aus der Momentengleichgewichtsbedingung eine unbekannte Kraft bestimmen zu können, muss der Bezugspunkt sinnvoll gewählt werden. Legen wir den Bezugspunkt in das Lager $E$, so fallen bei der Momentenberechnung die Lagerkräfte $E_h$ und $E_v$ aus der Berechnung heraus: $\curvearrowleft: -S \cdot a - S \cdot \sin(21, 8°) \cdot a - S \cdot \cos(21, 8°) \cdot a + F \cdot 3a = 0$ Wir haben alle rechtsdrehenden Momente negativ berücksichtigt und alle linksdrehenden Momente (hier: $F \cdot 3a$) positiv.