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July 5, 2024, 7:51 pm

Als Schöpfer der Computeralgebra-Software Mathematica berühmt geworden, pflegt Stephen Wolfram seit 20 Jahren noch eine zweite Leidenschaft: zelluläre Automaten, bekannt etwa von Conways "Game of Life", bei dem Pixelfiguren nach einfachen Regeln gedeihen, miteinander wechselwirken und vergehen. Seine Resultate, darunter viele bislang unpublizierte, fasst Wolfram im knapp 1200 Seiten starken Opus A New Kind of Science zusammen. Vom Aktienmarkt bis zum Universium findet er unzählige Anwendungen für solche Modelle, reichhaltig illustriert und als Mathematica-Quelltexte herunterzuladen. Chaosforscher und Piologen, Gödel-Fans und Quantentheoretiker kommen bei der Lektüre auf ihre Kosten. Mathematik und Physik sind nur dafür geschaffen, einfache Phänomene zu erklären, legt Wolfram dar. Zelluläre automaten programmieren 2020. Aber schon simple Systeme zeigen äußerst komplexes Verhalten -- so begründet er den etwas marktschreierischen Titel des Buchs. Das klassische Beispiel dafür ist ein zellulärer Automat, der eine unendlich ausgedehnte Linie von schwarzweißen Pixeln mit acht simplen Ersetzungsregeln bearbeitet ("Regel 30"), und so aus einem anfänglichen einzelnen Punkt augenscheinlich zufällige Dreiecksmuster erzeugt.

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Das im Scientific American als Puzzle veröffentlichte "Game of Life" simuliert künstliches Leben (vgl. [SaZi2004]). Funktionsweise Zellulare Automaten sind rasterbasierte Systeme. Man kann sich dies in etwa wie eine Tabelle mit Spalten, Zeilen und einzelnen Zellen vorstellen. Jeder Zelle wird ein Wert zugewiesen, der zu einem bestimmten Zeitpunkt im Computerspiel anhand von vorher festgelegten Regeln gesetzt und ggf. Zelluläre automaten programmieren belgie. geändert wird. In Trails kann man sich dieses Raster wie ein Schachbrett vorstellen. Jede Zelle ist entweder eine Wand (Wert = 0) oder Waldboden (Wert = 1). Die Regeln bestimmen, wie das Spielbrett letztendlich aussieht. An folgenden Merkmalen kann man zellulare Automaten erkennen (siehe auch [Ilac2001, S. 5]): ein-, zwei- oder dreidimensionales Zellengitter alle Zellen sind gleichwertig jede Zelle kann einen vorher festgelegten Wert annehmen jede Zelle interagiert ausschließlich mit ihren Nachbarn zu einem bestimmten Zeitpunkt aktualisiert jede Zelle ihren Zustand entsprechend einer Regel unter Einbeziehung der Werte der Zellen ihrer Nachbarschaft Zellulare Automaten in Trails Die Level-Generierung ist in drei Phasen aufgeteilt: Initialisierung, Simulation und Säuberung.

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Von zellularen Automaten hörte ich zum ersten Mal im Studium 2012 in der Vorlesung "Künstliches Leben". Schon damals fand ich das Konzept interessant, hatte aber bisher keine Chance, es irgendwo anzuwenden. In Trails gibt es zufallsbasierte Level in einem endlos großen Wald. Wälder sind organisch aufgebaut, weshalb ich Lichtungen nicht einfach quadratisch oder rechteckig wie Räume darstellen wollte. Hier kamen mir die zellularen Automaten wieder in den Sinn. Anwendungsgebiete Mit zellularen Automaten können höhlenartige Strukturen (zum Beispiel Dungeons in RPGs) erschaffen werden. Im Falle von Trails werden Waldlichtungen oder Pfade durch den Wald erstellt. Programmieren mit Python-Alternative Julia, Teil 2: Zelluläre Automaten | heise online. In SimCity (Maxis, 1989) wurden zellulare Automaten zur Modellierung der Stadt verwendet, um herauszufinden, wie die Stadt sich entwickelt. Des Weiteren können auch taktische Positionen von zum Beispiel Scharfschützen auf einer Karte damit ermittelt werden (vgl. [MiFu2009, S. 549]). Die bekannteste Anwendung zellularer Automaten wurde von John Conway entwickelt.

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Unser Python-Projekt "pgz Blaster" etwa zeigt in drei Teilen, wie Sie einen actiongeladenen 2D-Weltraumshooter programmieren. Am Ende jedes Teils der Serie steht eine lauffähige Version, die mit wachsender Versionierung immer mehr Funktionen und optische Verbesserungen mitbringt. Zellulare Automaten - codepixie. Zugriff auf alle Inhalte von heise+ exklusive Tests, Ratgeber & Hintergründe: unabhängig, kritisch fundiert c't, iX, MIT Technology Review, Mac & i, Make, c't Fotografie direkt im Browser lesen einmal anmelden – auf allen Geräten lesen - monatlich kündbar erster Monat gratis, danach monatlich ab 9, 95 € Wöchentlicher Newsletter mit persönlichen Leseempfehlungen des Chefredakteurs GRATIS-Monat beginnen Jetzt GRATIS-Monat beginnen heise+ bereits abonniert? Anmelden und lesen Jetzt anmelden und Artikel sofort lesen Mehr Informationen zu heise+ Programmieren für Fortgeschrittene: Python, Lua, Julia

Wenn die Zelle auf dem Rand des Gitters liegt, dann wird diese immer zur Wand. Liest man sich die Regeln durch, fällt auf, dass zunächst die Anzahl aller Nachbarwände einer Zelle berechnet werden müssen. Insgesamt gibt es acht Nachbarn, wenn man die schrägen Zellen mitzählt. Im Fachjargon nennt man das auch die Moore-Nachbarschaft. Danach wendet man die Regeln auf jede Zelle im Gitter solange an, bis das gewünschte Ergebnis erreicht ist. Hier in der Grafik wurden die Regeln drei Mal angewandt. Zelluläre automaten programmieren antwerpen. Bei genauerem Hinsehen fällt auf, dass mehrere unverbundene Teile entstehen. Um diesen Fehler zu beheben, folgt Schritt drei —> Säuberung. Säuberung Im Bild (Simulation – Punkt 3) kann man erkennen, dass mehrere Gebiete aus Waldboden bei der Simulation entstehen. Diese sind nicht miteinander verbunden und können zum Beispiel auch nur aus einer einzelnen Zelle bestehen. Solche Unschönheiten sollen im Säuberungsschritt optimiert werden. In Trails benötige ich nur ein einziges großes Areal pro Karte.

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