Extremwertaufgaben - Rechteck unter einer Parabel maximieren - YouTube
12. 2013, 20:27 Keine Einwände. 12. 2013, 20:53 So, dann mache ich daraus die Normalform x^2-(14/3)x+(14/3) zum komfortablen Nullstellenberechnen, und erhalte 1, 45 und 3, 21. Der Hochpunkt ist 3, 21. Das lese ich aber ab und überprüfe es nicht mehr, das dauert mir jetzt zu lange. Also ist die Fläche des Rechtecks ungefähr 3, 21*f(3, 21)= 19, 50... Ist allerdings immernoch irgendwie merkwürdig.. 12. 2013, 20:58 Jo, 3, 125 ist die gesuchte x-Koordinate. Die Fläche beträgt ziemlich genau 23. 028... FE. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt rechteck. 12. 2013, 21:08 Ja, habe fast genau dasselbe. Danke für die Hilfe! 12. 2013, 21:12 Gern geschehen.
Hi Leute Ich will die Maximale Fläche eines Rechteckes in einem Halbkreis bestimmen gegeben ist nur der durchmesser des des kreises, womit ich die fläche des halbkreises berechnen kann Aber weiter fehlt mir jeglicher Lösungsansatz wie ich jetzt OHNE Ableitungen auf ein ergebnis komme bitte helft mir! Durchmesser: durch PI = Höhe, Durchmesser X Höhe ist der Fläche des Rechtecks, dann die Fläche des Halbkreises abziehen. Fläche des Halbkreise r hoch2 X PI: 2 = Inhalt des Halbkreises. wenn du es dir leichter machen willst, betrachtest du nur den oberen halbkreis. und überlegst dir dort für welche länge und breite das rechteck innerhalb des halbkreises am größten ist. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt trapez. für die 2 eckpunkte des rechtecks gilt x^2+y^2=r^2 oder y=sqr(r^2-x^2) ich geh mal davon aus dass kreis und rechteck brav symmetrisch zum ursprung gelegt sind. dein rechteck hat dann den flächeninhalt: A(x)=(2*x)*y(x) =2x*sqr(r^2-x^2) mir persönlich fällt nur die lösungsvariante ein, wo du ableitest anch x, ableitung gleich 0 setzt, nach x auflöst, in A(x) einsetzt und dein Ergebnis kriegst.
Um den x-Wert zu finden, bei dem das einbeschriebene Rechteck maximalen Flächeninhalt hat, macht man sich die Eigenschaft der 1. Ableitung zu nutze, mit der man Extrempunkte von Funktionen ermitteln kann. Dazu setzt man die 1. Ableitung 0. Man löst die Gleichung nach x auf. Nach dem das bekannt ist, muss man eine Funktion aufstellen, mit der man den Flächeninhalt des einbeschriebenen Rechtecks bestimmen kann. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt dreieck. Hier ist das x mal die Differenz der Funktionen f(x) - g(x) (blau: f(x), rot: g(x)). Die Differenz liefert die Länge der Kante parallel zur y-Achse, x die Länge der Kante parallel zur x-Achse. Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt der Seitenlängen. Da die Funktionen symmetrisch zu y-Achse sind wird hier nur der rechte Teil betrachtet. Das Ergebnis ist das selbe. h(x) = ( f(x) - g(x)) * x = -1/64 * x^5 + 4x h'(x) = -5/64 * x^4 + 4 = 0 x 1 = +4 / 5^{1/4} x 2 = - 4 / 5^{1/4}
610 Aufrufe ich habe Probleme bei dieser Aufgabe: f(x)=-ax^2+b schließt im ersten Quadranten ein Rechteck mit der x- und y-Achse ein. Für welches x wird der Flächeninhalt optimal? Mein Ansatz: Logischerweise ist dann die Funktion für den Flächeninhalt A(x)=x * f(x) Wie geht es dann weiter? Mein erster Impuls wäre, die Parabelfunktion für f(x) einzusetzen, aber ich bin da wegen dem a und dem b skeptisch. Im Internet habe ich bisher nur irgendetwas mit Integration gefunden (was auch immer das sein soll), aber das habe ich noch nicht im Unterricht gehabt Gefragt 27 Okt 2018 von 1 Antwort die Parabelfunktion für f(x) einzusetzen Stimmt. Maximales Rechteck unter Funktion. aber ich bin da wegen dem a und dem b skeptisch. Brauchst du nicht Im Internet habe ich bisher nur irgendetwas mit Integration gefunden Damit kannst du den Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse bestimmen. Hat auch etwas mit Ableitung zu tun (ist nämlich das Gegenteil). Beantwortet oswald 85 k 🚀 Ähnliche Fragen Gefragt 18 Nov 2015 von Gast
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