10, 3k Aufrufe Wie lautet hier der Rechenweg beim prüfen ob die Vektoren AB und BC kollinear sind? A (2|3|7) B (4|5|5) C (6|7|3) Und wie bestimmt man hier R und S jeweils so dass die Vektoren AB und BC kollinear sind? A (3|2|4) B (5|7|1) C (11|R|S) Vielen Dank!!! Gefragt 19 Jun 2017 von 1 Antwort Wenn beide gleich sind, dann ist ja AB = 1 * BC, also sind sie kollinear. Vektoren auf Kollinearität prüfen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo - YouTube. wieder AB und BC bestimmen und schauen, dass du die R und S so bestimmst, dass AB = x * BC eine Lösung hat. nee, bei der 2. ist BC=( 6; r-7; s-1) und AB = ( 2; 5, -3) Damit x * AB = BC eine Lösung hat, muss x = 3 sein wegen der 1. Koordinate. also auch r-7 = 3*5 also r = 22 und s-1 = - 9 also s = -8
Gibt es noch andere Möglichkeiten zwei Vektoren mit Unbekannten auf Kollinearität zu prüfen? Vielen Dank im Voraus
Das heißt die linearkombination zweier Vektoren, darf den dritten nicht ergeben. Hier also r·[1, 7, 2] + s·[1, 2, 1] = [2, -1, 1] ⇒Die ersten beiden Zeilen geben folgendes Gleichungssystem r + s = 2 7r + 2s = -1 Die Lösung wäre hier r = -1 ∧ s = 3 Setzte ich das in die dritte Gleichung ein 2r + s = 2*(-1) + 3 = 1 So ist die dritte Gleichung auch erfüllt und die Vektoren sind somit linear abhängig bzw. Kollinear vektoren überprüfen. komplanar. Merke: Sehr einfach ist es auch einfach die Determinante der drei Vektoren zu berechnen. DET([1, 7, 2; 1, 2, 1; 2, -1, 1]) = 0 Wir können die Determinante auch als Spatprodukt dieser 3 Vektoren auffassen. Die Determinante entspricht damit auch dem Rauminhalt des von den Vektoren aufgespannten Raumes. Ist dieser Null wird nur eine Ebene aufgespannt und die Vektoren sind komplanar.
Vektoren auf Kollinearität prüfen » mathehilfe24 Wir binden auf unseren Webseiten eigene Videos und vom Drittanbieter Vimeo ein. Vektoren kollinear? (Schule, Mathe, Mathematik). Die Datenschutzhinweise von Vimeo sind hier aufgelistet Wir setzen weiterhin Cookies (eigene und von Drittanbietern) ein, um Ihnen die Nutzung unserer Webseiten zu erleichtern und Ihnen Werbemitteilungen im Einklang mit Ihren Browser-Einstellungen anzuzeigen. Mit der weiteren Nutzung unserer Webseiten sind Sie mit der Einbindung der Videos von Vimeo und dem Einsatz der Cookies einverstanden. Ok Datenschutzerklärung
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