Wenn im Zähler und Nenner eines Bruches gemeinsame Faktoren enthalten sind, so kann man den Bruch kürzen. Bei dem folgenden Beispiel steckt die 3 sowohl im Zähler, als auch im Nenner und kann entsprechend gekürzt werden. Bei dem folgenden Term kann man a kürzen. (Wichtig ist, dass das a aus allen Termen die im Zähler mit + oder - verbunden sind gekürzt wird. Brüche erweitern und kürzen aufgaben. ) Das Gegenteil vom Kürzen ist das Erweitern. Hierbei werden Zähler und Nenner mit einem bestimmten Faktor multipliziert (mal genommen): Zwei Brüche werden miteinander multipliziert (mal genommen), indem man jeweils die Werte im Zähler und die Wert im Nenner miteinander multipliziert: Ein Bruch wird durch einen anderen Bruch dividiert (geteilt), indem man ihn mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert (mal nimmt). Es wurde bei der Darstellung zusätzlich verdeutlicht, dass man das Teilen durch einen Bruch auch wieder mittels eines Bruchstriches darstellen kann. Zwei Brüche werden addiert (zusammen gezählt), indem man sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner (den Hauptnenner) bringt.
Dieses erreicht man, indem man die Brüche jeweils mit geeigneten Faktoren erweitert. Man kann z. B. jeweils mit dem Nenner des anderen Bruches erweitern. Als Formel ergibt sich in diesem Fall: Beim Subtrahieren (Abziehen) eines Bruches von einem anderen geht man prinzipiell genauso vor: Wenn die Nenner der Brüche (b und d) geinsame Faktoren enthalten, so braucht man nur mit den anderen Faktoren der Nenner zu erweitern. Man muss bierbei das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner bestimmen. Dieses ist der Hauptnenner. Brüche - kürzen und erweitern - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler Null und der Nenner ungleich Null ist:
Sowohl 14 als auch 38 sind ohne Rest durch 2 teilbar. Daher kann man 14: 38 noch kürzen zu 7: 19. Beispiel 4: Zum Abschluss ein Beispiel mit einer Textaufgabe zur Division von Brüchen. Die Aufgabe: Marc bemalt Tische. Er hat von einem Topf Farbe derzeit 7: 8 übrig. Für jeden Tisch benötigt er 1: 16 des Topfes. Wie viele Tische kann er bemalen? Wir schreiben zunächst die Divisionsaufgabe auf. Danach multiplizieren wir mit dem Kehwert. Das Ergebnis können wir ausrechnen. Wir erhalten damit 14 als Lösung. Der Topf langt damit für 14 Tische. Brueche kurzen aufgaben . Übungsaufgaben Brüche dividieren Anzeigen: Video Brüche dividieren Beispiele und Erklärungen Im nächsten Video wird die Division von Brüchen gezeigt. Dabei wird sowohl erklärt, wie man den Kehrwert bildet, als auch wie man im Anschluss die Zähler und Nenner miteinander multipliziert. Zum besseren Verständnis wird ein Beispiel mit Zahlen vorgerechnet. Nächstes Video » Fragen mit Antworten Brüche dividieren In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zur Division von Brüchen.
Das Kürzen von Brüchen ist scheinbar besonders für Schüler und Studenten von Bedeutung. In Klausuren und Klassenarbeiten wird bei der Bruchrechnung häufig das gekürzte Ergebnis gefordert. Wer den Ergebnisbruch unzureichend kürzt, riskiert mindestens einen Teil seiner sonst gesicherten Punkte. Empfehlenswert ist das generelle Kürzen von Zwischenergebnissen, wenn man komplizierte Berechnungen durchführt. Mit etwas Übung spart man Zeit, eliminiert Fehlerquellen und erhöht die Übersichtlichkeit des Rechenwegs. Aufgaben Es wurde eine neue Übung mit 12 Aufgaben für dich erstellt. Brüche dividieren. Einfach korrekte Ergebnisse durch Klicken (PC) oder Berühren (Smartphone/Tablet) auswählen und anschließend Ergebnis auswerten lassen. Für andere Aufgaben einfach diese Seite neu laden.
Beispiel Beispiel 3 Kürze $\frac{6}{9}$ mit $3$. Zähler und Nenner durch $3$ dividieren $$ \frac{6: {\color{red}3}}{9: {\color{red}3}} = \frac{2}{3} $$ Brüche vollständig kürzen Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, in der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als $1$) von Zähler und Nenner gibt. Beispiel 4 Wir kürzen den Bruch $\frac{18}{27}$ mit der Kürzungszahl $3$ auf $\frac{6}{9}$. Der Bruch $\frac{6}{9}$ ist nicht vollständig gekürzt, da Zähler und Nenner noch durch $3$ dividiert werden können. Beispiel 5 Wir kürzen den Bruch $\frac{18}{27}$ mit der Kürzungszahl $9$ auf $\frac{2}{3}$. Brüche kürzen aufgaben 6 klasse. Der Bruch $\frac{2}{3}$ ist vollständig gekürzt, da Zähler und Nenner (außer $1$) keinen gemeinsamen Teiler besitzen. Um einen Bruch vollständig zu kürzen, muss man den Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) des Zählers und des Nenners kürzen: zu 1) Zunächst zerlegen wir den Zähler und den Nenner des Bruchs in Faktoren.
Aus 5: 7 wird 7: 5. Aus dem Zeichen für die Division wird ein Zeichen der Multiplikation. So wie man Brüche mutliplizieren kann löst man diese Aufgabe nun. Zähler wird dabei mit Zähler multipliziert und Nenner wird mit Nenner multipliziert. Wir erhalten 2 · 7 = 14 und 3 · 5 = 15. Hinweis: Vorgehensweise Brüche dividieren: Der erste Bruch bleibt stehen. Beim zweiten Bruch werden Zähler und Nenner vertauscht. Brüche kürzen | Mathebibel. Aus dem Geteiltzeichen wird ein Multiplikationszeichen. Danach wird Zähler mit Zähler multipliziert. Nenner wird mit Nenner multipliziert. In manchen Fällen kann das Ergebnis gekürzt werden. Hinweis: Das Vertauschen von Zähler und Nenner bezeichnet man auch als "Kehrwert vom Bruch". Bevor wir zu weiteren Beispielen kommen noch die allgemeine Schreibweise zur Division von Brüchen. Anzeige: Beispiele Division Brüche In diesem Abschnitt sehen wir uns weitere Beispiele zur Division mit Brüchen an. Dabei werfen wir einen Blick auf negative Zahlen und Kommazahlen sowie gemischte Zahlen und Textaufgaben zur Division von Brüchen.