In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Potenzfunktionen sind. Erforderliches Vorwissen Was ist eine Funktion? Bestandteile Eine Funktion besteht aus Funktionsgleichung, Definitionsmenge und Wertemenge. Funktionsgleichung Potenzfunktionen sind Funktionen, in denen die Variable $x$ in der Basis einer Potenz steht: Dabei ist $\mathbb{Z}$ die Menge der ganzen Zahlen. Warum darf der Exponent nicht gleich $0$ sein? Potenzfunktionen übersicht pdf format. Laut den Potenzgesetzen gilt: $x^0 = 1$. Für $n = 0$ wird die Potenzfunktion folglich zu einer konstanten Funktion mit der Funktionsgleichung $f(x) = x^0 = 1$. Definitionsmenge Die Definitionsmenge $\mathbb{D}_f$ ist die Menge aller $x$ -Werte, die in die Funktion $f$ eingesetzt werden dürfen. Bei Potenzfunktionen hängt die Definitionsmenge davon ab, welche Werte wir für den Exponenten zulassen. Eine ausführliche Besprechung folgt in den nächsten Abschnitten. Wertemenge Die Wertemenge $\mathbb{W}_f$ ist die Menge aller $y$ -Werte, die die Funktion $f$ unter Beachtung ihrer Definitionsmenge $\mathbb{D}_f$ annehmen kann.
Ordnung) Potenzfunktion $f(x) = x^{-5}$ (= Hyperbel 5.
Der zweite 3W6 Game Jam "Im Heimkino" zum Thema Fernsehen fand im September/Oktober 2021 statt. Die Ergebnisse (7 Beiträge von 7 Autor*innen) werden in diesem 4-seitigen Programmheft im thematisch passenden Fernsehzeitungslayout mit je einem Bild und einer Kurzbeschreibung präsentiert. Die Beschreibungen enthalten klickbare Links zu den Orten, wo ihr die einzelnen Spiele und Spielmaterialien herunterladen bzw. kaufen könnt. Das PDF enthält nur eine verlinkte Übersicht und NICHT die Beiträge selbst. Legespiel: Schaubilder von Potenzfunktionen. Nicht wundern: Dieses Programmheft ist bereits seit Ende Oktober 2021 auf der Website vom 3W6 Podcast herunterladbar. Die Game Jam Orga hat jedoch im Mai 2022 beschlossen, es zusätzlich hier bei zugänglich zu machen, um es auch außerhalb der 3W6 Community leichter auffindbar zu machen. Files Get 3W6 Game Jam #2: Im Heimkino (Programmheft)
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Bei unserem Beispiel wäre es also eine Parabel 2-ter Ordnung. 3. Hyperbel (n<0) Ist n<0, also Minuszahlen, ergeben sich Hyperbeln. Diese nennt man dann auch Hyperbeln n-ter Ordnung. Das hier wäre eine Hyperbel 3. Potenzfunktionen | Mathebibel. Ordnung: f(x)= a · x -3 4. Faktor a Das a bewirkt nur, dass die Funktion steiler wird, wenn das a groß ist und flacher, wenn a klein ist. Hier geht´s zur Wurzelfunktion, die eine spezielle Form der Potenzfunktion ist. Die Definitions- und Wertemenge hängt davon ab, ob der Exponent gerade, oder ungerade ist, und ob positiv oder negativ. Hier seht ihr die jeweilige Definitions- und Wertemengen: D=ℝ W=ℝ 0 + D=ℝ/{0} W=ℝ + W=ℝ W=ℝ/{0} Die Symmetrie hängt ebenfalls davon ab, ob der Exponent positiv oder negativ ist. Eine ausführliche Erklärung zur Symmetrie findet ihr im Artikel zur Symmetrie.