◦ Bei einem geometrischen Ort dürfen Punkte auch Flächen oder Räume abdecken. ◦ Bei Ortslinien dürfen die Punkte nur dünne Linie geben, keine Flächen. ◦ Eine Parabel ist also ein geometrischer Ort und auch eine Ortslinie. ◦ Siehe auch => geometrischer Ort Wann ist eine Parabel ein Funktionsgraph? Parabel als Ortslinie (Geometrie). ◦ Wenn es zu jedem x-Wert nur genau einen Punkt gibt. ◦ Mit anderen Worten: ein bestimmter x-Wert hat nur genau einen y-Wert. ◦ Das heißt: es gibt keine zwei Punkte, die senkrecht übereinander liegen. ◦ Diese Voraussetzungen gelten für alle Funktionen generell. ◦ Für eine Parabel als Funktion kommen noch weitere Bedingungen dazu: ◦ Die Parabel muss der Graph einer ganzrationalen Funktion sein. ◦ In einem engeren - und üblichen - Sinn: eine quadratische Funktion ◦ Lies mehr unter => Parabelfunktion
◦ Dazu gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. ◦ Siehe unter => Parabelgleichungen umformen Wie kann man Parabelgleichungen aufstellen? => Parabelgleichung aus zwei Punkten => qck => Parabelgleichung aus drei Punkten => qck => Parabelgleichung aus Kettenlinie => Scheitelpunktform aus Graph => Parabelgleichung aus Graph Wie zeichnet man sie? => Parabel zeichnen aus Tabelle => qck Anwendungen => Parabolantenne => Parabelflug
Theorie Schau dir folgendes Beispiel an und überlege, was eine Ortslinie/ein Ortsbereich sein könnte und worin der Unterschied liegt. (Karte von) Ortslinie Viele Punkte, die gleiche geometrische Eigenschaften besitzen und aneinandergereiht eine Linie bilden, ergeben eine Ortslinie. Es gibt viele geometrische Eigenschaften, doch hier beschäftigen wir uns hautpsächlich mit Folgenden: ein bestimmter Abstand zu einem Punkt/einer Geraden der gleiche Abstand zwischen zwei Punkten/zwei Geraden. geht durch die Eckpunkte eines Dreiecks das Dreieck muss rechtwinklig (spitz-/stumpfwinklig) sein spezielle Lage zu einem Kreis Sehr viele geometrische Orte findet man im Sport, wenn spezielle Markierungen auf dem Spielfeld eingezeichnet sind. Allein schon auf einem Fußballfeld sind zahlreiche geometrische Orte zu finden. (von) Beispiele: Anstoßkreis ist 9, 15 m vom Mittelpunkt entfernt Mittellinie ist von beiden Torlinien gleich weit entfernt. Ortsbereich Viele Punkte, die gleiche geometrische Eigenschaften besitzen und eine ganze Fläche ausfüllen, ergeben einen Ortsbereich.