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July 9, 2024, 1:50 pm

Komplexe Zahlen ►Was ist die i-te Wurzel aus i? - YouTube

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Wenn dir die Zahl nicht direkt einfällt, kannst du auch einfach ein paar Zahlen ausprobieren. 2² = 2 ⋅ 2 = 4 ≠ 16 3² = 3 ⋅ 3 = 9 ≠ 16 4² = 4 ⋅ 4 = 16 Da 4 im Quadrat 16 ergibt, ist die Wurzel aus 16 die Zahl 4. Vorgehensweise Wurzelberechnung im Video zur Stelle im Video springen (00:58) Wir zeigen dir die Wurzelberechnung nun Schritt für Schritt, sodass du auch bei großen Zahlen die Wurzel ziehen kannst. Primfaktorzerlegung berechnen Fasse gleiche Faktoren in Potenzen zusammen Schreibe jeden Faktor unter eine eigene Wurzel Schreibe die Wurzel in eine Potenz um Ergebnis der Wurzel berechnen Beispiel 2 Du sollst die Wurzel aus 196 ziehen. 1. Zerlege den Radikanden 196 in Primfaktoren 2. Fasse gleiche Faktoren in Potenzen zusammen 3. Schreibe jeden Faktor unter eine eigene Wurzel 4. Schreibe die Wurzeln als Potenz → 5. Ergebnis der Wurzel berechnen Weitere Beispiele Achtung: Bei der Wurzelberechnung kannst du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen. Du sollst die dritte Wurzel aus 8 ziehen.

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Ich habe den Ausdruck 1^(1/i), also die i-te Wurzel aus 1 (i ist die imaginäre EInheit). Als Ergebnis bekam ich Meine Frage ist nun: Gibt es unendlich viele solcher i-ten Einheitswurzeln? Bei einer n-ten Einheitswurzel bekommt man ja nur n verschiedene Lösungen. Zudem scheint i ja algebraisch zu sein, denn sie ist z. B. Lösung der Gleichung x^2+1=0. Aber i verschiedene Lösungen kann auch nicht wirklich sein. Weiß da einer Bescheid? Wie kann man sich sowas oder allgemein beliebige (algebraische/ transzendente) Potenzen/ Wurzeln vorstellen? Community-Experte Mathematik, Mathe Gibt es unendlich viele solcher i-ten Einheitswurzeln? Ja, hast du doch auch als Ergebnis erhalten: Für jede natürliche Zahl n ist e^(2πn) eine i-te Wurzel aus 1. (Und es gibt unendlich viele verschiedene ganze Zahlen n. ) Allerdings ist mit 1^(1/i) üblicherweise nicht jede i-te Wurzel von 1 gemeint, sondern nur der entsprechende Hauptwert, damit der Ausdruck 1^(1/i) wohldefiniert ist. Im konkreten Fall ist dann 1^(1/i) = 1.

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Herzliche Grüße, Willy Soll bei dir i für die imaginäre Einheit stehen oder für eine natürliche Zahl?

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Trifft vermutlich auch auf x^2 zu.. Wie komm ich denn auf die gewünschten Anteile, wenn das Binom gelöst wurde? 13. 2012, 14:28 Ok, dann rechne das mal konkret für aus, aber ohne(!!! ) die Ausdrücke zu wäre als dann Re((2+3i)²) bzw. Im((2+3i)²), wie gesagt ohne Vereinfachung der auftretenden Terme? Edit: Du kannst ja deine Rechnung dann anschließend kontrollieren, indem du (2+3i)² auf die Normalform bringst, also vereinfachst, und dann erst Real- und Imaginärteil abliest... 13. 2012, 14:32 In der Hoffnung es richtig zu haben: 8 Realteil und -3 Imaginärteil. Sollte ich mich irren, würde ich mich über ein anschauliches Beispiel freuen und dann hoffentlich kapiert haben. :P 13. 2012, 14:37 Erstens hast du vereinfacht, obwohl du das ja ausdrücklich nicht machen solltest, und zweitens sind diese Zahlen falsch... Wie bist du auf sie gekommen? 13. 2012, 14:41 Bin jetzt von der ausgeschriebenen Form ausgegangen und habe ganz simpel die Zahlen zusammengerechnet, von denen ich dachte sie gehören zusammen.

Beste Antwort DerKommentator · 18. August 2013 · 1 x hilfreich Vielleicht hilft das hier: Antworten k494850 · 07. April 2018 · 0 x hilfreich klamm · 18. August 2013 · 0 x hilfreich wurzel (i) = +/-[1/wurzel(2)+i/wurzel(2)] theHacker · 18. August 2013 · 0 x hilfreich Nichts gegen geometrische Lösungen, aber ne Aufklärung, warum das so is, was der Typ erzählt, gibts nicht. Gremlin2412 · 18. August 2013 · 0 x hilfreich

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