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Mathematik > Funktionen Inhaltsverzeichnis: In diesem Text erklären wir dir, was die exponentielle Zunahme und die exponentielle Abnahme sind und lösen dazu Rechenbeispiele. Definition Die exponentielle Zunahme wird auch als exponentielles Wachstum und die exponentielle Abnahme wird auch als exponentieller Zerfall bezeichnet. Es handelt sich um Prozesse, bei denen ein Anfangsbestand pro Zeiteinheit mit dem Faktor $a$ vervielfacht wird. Jobs und Stellenangebote. Ein Beispiel für die exponentielle Zunahme ist die Vermehrung von Bakterien. Zu Beginn gibt es ein ein Bakterium, welches sich nach einer Stunde verdoppelt hat. Nach Ablauf der zweiten Stunde haben sich die beiden Bakterien wieder jeweils verdoppelt; es sind nun vier Bakterien. Nach 5 Stunden ist die Anzahl der Bakterien auf $32$ gestiegen und nach 10 Stunden auf insgesamt $1024$ Bakterien. Wie du siehst, wächst die Anzahl sehr schnell. Schauen wir uns den Funktionsgraphen dazu an: Abbildung: exponentielles Wachstum (Bakterienwachstum) Wie sieht die Funktionsgleichung dieser Funktion aus?
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Antwort: In 10 m Wassertiefe sind nur noch 13, 74 LUX zu messen. Aufgabe 4) Ein radioaktives Material zerfällt so, dass seine Menge stündlich um 9, 2% abnimmt. Nach wie vielen ganzen Stunden ist erstmals weniger als 1/5 der Anfangsmenge vorhanden? Antwort: Nach 17 Stunden ist erstmals weniger als 1/5 der Anfangsmenge vorhanden. Aufgabe 5) Bei 0°C Außentemperatur nimmt die Temperatur eines Heißgetränkes in der Thermoskanne stündlich um 14% ab. Nach 4 Stunden werden in der Kanne 54 °C gemessen. Radioaktiver Zerfall/ Halbwertszeiten; kann jemand helfen? (Schule, Physik, Radioaktivität). Wie heiß war das Getränk beim Einfüllen? Antwort: Das Heißgetränk hatte beim Einfüllen eine Temperatur von 98, 71 °C. Aufgabe 6) Eine Tasse Tee hat eine Temperatur von 90°C. Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Der Tee kühlt pro Minute um etwa 6% der Differenz zwischen Raumtemperatur und der Temperatur des Tees ab. Nach t Minuten hat der Tee eine Temperatur T = (20+ 70 0, 94 t)°C. Die Raumtemperatur soll als konstant angenommen werden. Nach wie vielen Minuten hat der Tee eine Temperatur von 60°C? zum besseren Verständnis...
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