Dafür gibt es zwei Möglichkeiten: Stauchung einer Parabel Streckung einer Parabel Um eine Parabel zu strecken oder zu stauchen, verwendest du die Form: Der Parameter a wird so verändert, dass sie entweder gestreckt oder gestaucht wird. Eine Parabel strecken Unter dem Strecken einer quadratischen Funktion versteht man, dass man die Parabel schmaler verändern möchte – sie zieht sich gewissermaßen zusammen. Wenn für die Funktion gilt, dann wird die Parabel gestreckt. In dieser Abbildung kannst du erkennen, wie eine gestreckte Funktion aussieht. Der Parameter a ist größer als 1 und die Funktion daher gestreckt. Zum Vergleich ist die Normalparabe l blau eingezeichnet. Abbildung 5: Streckung einer Parabel Eine Parabel stauchen Möchte man eine Parabel breiter machen, so wird das als das Stauchen einer quadratischen Funktion bezeichnet. Verschiebung von parabeln übung mit lösung. Man könnte auch sagen, wir wollen sie weiter öffnen. Wenn gilt, dann wird die Parabel gestaucht. Wenn der Parameter a also zwischen 0 und 1 gewählt wird, dann wird die Funktion gestaucht.
Wenn wir eine Verschiebung haben (nachfolgend um +2 nach oben), so müssen wir diese wie folgt berücksichtigen: x x²+2 Punkt -4 16+2 P(-4|18) -3 9+2 P(-3|11) -2 4+2 P(-2|6) -1 1+2 P(-1|3) 0 0+2 P(0|2) 1 P(1|3) 2 P(2|6) 3 P(3|11) 4 P(4|18)
Lesezeit: 4 min Wir können die Normalparabel, die durch die Gleichung f(x) = x² entsteht auch verschieben (nach oben bzw. unten). Parabel verschieben entlang der y-Achse | Mathebibel. Hierzu addieren wir einfach einen Wert auf das x² hinauf. Die Normalparabel ohne Verschiebung sieht so aus: Bei der folgenden Grafik könnt ihr den Parabel verschieben und sehen, wie sich ihre Funktionsgleichung ändert: Den Punkt im Koordinatenursprung (den ihr in der Grafik oben verschieben könnt) nennen wir "Scheitelpunkt". Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um +2 nach oben, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² + 2 Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um -1 nach unten, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² - 1 Der Wert der Verschiebung wird stets bei der Funktionsgleichung als Addition berücksichtigt. Schieben wir den Scheitelpunkt übrigens in den Koordinatenursprung, so addieren wir +0 hinauf, dass heißt unsere Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² + 0 = x² (die Normalparabel). Wertetabelle der verschobenen Normalparabel Die Wertetabelle zeigt die x-Werte von -4 bis +4.
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