Beim Lösen einer Bruchgleichung führt man diese in der Regel auf eine bruchterm-freie Gleichung zurück. Aus dieser berechnet man dann die gesuchte Variable. Vorgehensweise beim Lösen von Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen Gleichung bruchterm-frei machen Gleichung lösen Lösung angeben Die einzelnen Schritte werden im folgenden näher erläutert. 1. Definitionsmenge bestimmen Da im Nenner eines Bruches niemals 0 stehen darf, kann es sein, dass bestimmte Zahlen nicht in die Gleichung eingesetzt werden können und deshalb nicht als Lösung zulässig sind. Daher wird in der Regel vor dem Lösen der Bruchgleichung der Definitionsbereich (oder die Definitionsmenge) der Bruchgleichung bestimmt. Wenn man später die Gleichung gelöst und ein Ergebnis erhalten hat, muss man nachprüfen, ob dieses überhaupt im Definitionsbereich liegt. Wenn das Ergebnis nicht im Definitonsbereich enthalten ist, ist es keine Lösung der Gleichung. Auch wenn man ansonsten richtig gerechnet hat. Bruch im nenner aufloesen. Wie man die Definitionsmenge bestimmt, findet man im Artikel zur Definitionsmenge einer Bruchgleichung.
2. Um einen richtigen Doppelbruch auszurechnen, multiplizierst du zunächst den Zähler des oberen Bruches ( 2) mit dem Nenner des unteren Bruches ( 4): 2 · 4 = 8. 3. Anschließend multiplizierst du den Nenner des oberen Bruches ( 1) mit dem Zähler des unteren Bruches ( 1): 1 · 1 = 1. 4. Aufgepasst! Dein Ergebnis ist ein besonderer Bruch, er ist nämlich ein Scheinbruch: Er hat eine 1 im Nenner und ist gar kein echter Bruch. Er stellt die Ganzzahl 8 dar. VIDEO: Entfernen von Wurzeln im Nenner - so geht's. 5. So hast du aus einem kompliziert erscheinenden Doppelbruch sogar eine gewöhnlichen Ganzzahl gemacht. Füge der Ganzzahl einen Nenner mit dem Wert 1 hinzu. Zum Ausrechnen multiplizierst du den Zähler des oberen Bruches mit dem Nenner des unteren Bruches und anschließend multiplizierst du den Nenner des oberen Bruches mit dem Zähler des unteren Bruches. Infos zum Eintrag Beitragsdatum 07. 08. 2011 - 23:44 Zuletzt geändert 15. 06. 2018 - 13:57 Das könnte dich auch interessieren Du hast einen Fehler gefunden oder möchtest uns eine Rückmeldung zu diesem Eintrag geben?
Dies geschieht dadurch, dass man aus dem jeweiligen Intervall einen beliebigen Wert auswählt und entsprechend in den Zähler oder Nenner einsetzt. Im Anschluss daran schaut man sich an, welches Vorzeichen der Bruch insgesamt hat. Ist z. B. im Zähler und im Nenner ein negatives Vorzeichen, so hat der Bruch insgesamt ein positives Vorzeichen, denn minus geteilt durch minus ergibt plus. $$ \begin{array}{c|cccc} & \left]-\infty;-2\right[ & \left]-2;-1\right[ & \left]-1;2\right[ & \left]2;\infty\right[ \\ \hline \text{Zähler} & + & - & - & + \\ \text{Nenner} & - & - & + & + \\ \text{Gesamt} & - & + & - & + \end{array} $$ In der letzten Reihe der Tabelle können wir ablesen, in welchen Intervallen der Term größer als Null ist. Für unser Beispiel ergibt sich demnach die Lösungsmenge: $$ \mathbb{L} = \left]-2;-1\right[ \: \cup \: \left]2;\infty\right[ $$ Graphische Betrachtung Zur Lösung gehört alles, was oberhalb der roten Linie ( $y = 0$) liegt – unter Beachtung der Definitionslücke bei $x = -1$.
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