Für einige Werte, lassen sich die Quantilsfunktionen explizit ausrechnen. Man löst das Beta-Integral mit wobei für ein paar Indizes invertierbare Funktionen auftreten: Aus der jeweils vollständigen Zeile und Spalte kann man sogar die allgemeinen Ausdrücke für höhere Indizes ablesen. Man findet: Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Fishersche z-Verteilung Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Joachim Hartung, Bärbel Elpelt, Karl-Heinz Klösener: Statistik. 12. Auflage, Oldenbourg 1999, S. 156 ff., ISBN 3-486-24984-3. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Statistischer Internetrechner Eric W. Weisstein: Snedecor's F-Distribution. In: MathWorld (englisch). Tabelle der kritischen Werte der F-Verteilung Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ P. R. Kinnear, C. D. Gray (2004): SPSS 12 MADE SIMPLE. Psychology Press. New York. S. 208–209. ↑ Eric W. Fisch und feinkost jung oberursel. In: MathWorld (englisch). ↑ Frodesen, Skjeggestad, Tofte: Probability and Statistics in Particle Physics.
Der obere und der untere sind nach rechts, der mittlere ist nach links gerichtet.
Dabei ist mit die Gammafunktion an der Stelle bezeichnet. Historisch bildet die nachfolgende Definition den Ursprung der F-Verteilung als die Verteilung der Größe wobei und unabhängige, Chi-Quadrat-verteilte Zufallsvariablen mit bzw. Freiheitsgraden sind. Eigenschaften [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Erwartungswert [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Erwartungswert existiert nur für und hat dann den Wert. Kostenlose Malvorlage 160+ schöne Vorlagen zum Buchstaben lernen: F wie Fisch zum Ausmalen. Varianz [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Varianz ist nur für definiert und lautet dann. Verteilungsfunktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Werte der Verteilung werden meist numerisch ermittelt und in einer Tabelle angegeben. Eine komplette Tabellierung bezüglich aller Freiheitsgrade ist i. A. nicht notwendig, sodass die meisten Verteilungstabellen die Quantile bezüglich ausgewählter Freiheitsgrade und Wahrscheinlichkeiten angeben. Man macht sich hier auch die Beziehung zunutze: wobei das -Quantil der F-Verteilung mit und Freiheitsgraden bedeutet. Die F-Verteilung lässt sich geschlossen ausdrücken als wobei die regularisierte unvollständige Betafunktion darstellt.
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