Aufgaben: Parabel Aus Drei Punkten Bestimmen: Mustang Leihen Hamburg 2018

July 12, 2024, 3:02 am

Streckung einer Parabel Wenn der Faktor vor dem $x^2$ größer als $1$ oder kleiner als $-1$ ist, wird die Funktion gestreckt. Dies kann man sich relativ einfach erklären: Die Normalparabel hat den Streckfaktor $1$ ($f(x) = x^2$); daraus ergeben sich folgende Punkte, die auf der Normalparabel liegen: $1^2 = 1$ $\rightarrow $ P(1/1) $2^2 = 4$ $\rightarrow $ Q(2/4) $3^2 = 9$ $\rightarrow $ R(3/9) Jede Quadratzahl wird nun mit $a$ multipliziert. Nehmen wir an, der Faktor vor dem $x^2$ beträgt $3$. Schnittpunkt zweier Parabeln • 123mathe. Dann wird jede Quadratzahl mit $3$ multipliziert. In diese Funktion $f(x) = 3·x^2$ setzen wir nun die ersten x-Werte ein: $3 · 1^2 = 3 · 1 = 3$ $\rightarrow $ P(1/3) $3 · 2^2 = 3 · 4 = 12$ $\rightarrow $ P(2/12) $3 · 3^2 = 3 · 9 = 27$ $\rightarrow $ P(3/27) Dabei musst du darauf achten, dass immer zuerst die Quadratzahl ausgerechnet wird. Danach wird die Quadratzahl mit $a$ multipliziert, nicht umgekehrt! Abbildung: zwei quadratische Funktionen Die linke Funktion ist um den Faktor $3$ gestreckt, die rechte Funktion ist die Normalparabel.

Schnittpunkt Zweier Parabeln • 123Mathe

Berechnen Sie die Gleichung der Parabel mithilfe des Scheitelpunktes $S$ und des Punktes $P$. Geben Sie die Gleichung in Scheitelform und in allgemeiner Form an. $S(-3|1)$; $P(2|6)$ $S(1|4)$; $P(-3|-4)$ $S(10|-8)$; $P(13|10)$ Bestimmen Sie jeweils eine Gleichung der Parabel. Bestimmen Sie eine Gleichung der Parabel. Die Parabel erreicht in $(5|4)$ den höchsten Punkt und schneidet die $x$-Achse an der Stelle $x=8$. Die Parabel schneidet die $x$-Achse nur an der Stelle $x=-2$ und die $y$-Achse bei $y=-4$. Die Parabel geht durch den Ursprung und hat ihren tiefsten Punkt in $(3|-1)$. Die Parabel berührt die $x$-Achse im Ursprung und geht durch $P(2|-1)$. Ein Lehrer erteilt die Aufgabe, die Gleichung eines parabelförmigen Brückenbogens zu bestimmen: der Bogen ist 100 m breit, nach oben geöffnet und 5 m hoch. Da er die Lage des Koordinatensystems nicht vorgibt, stellen die Schüler verschiedene Funktionsgleichungen auf. Berechnen Sie die Gleichung einer Parabel, und geben Sie mit kurzer Begründung die Gleichung für die anderen drei Lagen an.

Begründen Sie, dass es keine Parabel gibt, die ihren höchsten Punkt in $(2|3)$ hat und die $y$-Achse bei $y=4$ schneidet. Lösungen Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt Teilen Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d. h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke. Erst wenn Sie einen Link anklicken, öffnet sich die entsprechende Seite. ↑

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