Bevor wir diese Frage beantworten, wollen wir erst einmal festhalten, dass quadratische Funktionen allgemein - zur Veranschaulichung siehe Grafik - die Form "f von x ist gleich a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" haben. Neben der Hauptvariablen x sind die Formvariablen a, b und c Elemente aus der Menge der reellen Zahlen. X hoch 2 plus x hoch 2. Platzhalter Der Platzhalter a muss ungleich Null sein, da für a gleich Null der quadratische Term entfallen würde. Übliche Form Weitere Schreibweisen sind die Zuordnungsform der Funktion f mit "x in a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" oder die für die grafische Darstellung übliche Form "y ist gleich a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" (siehe nebenstehende Grafik). Werden die Platzhalter a, b und c mit Zahlen aus der Menge R belegt, kann man sich einen anschaulichen Eindruck der Funktion verschaffen, indem man den dazugehörigen Graphen in einem Koordinatensystem darstellt. Wer über einen grafikfähigen Taschenrechner verfügt, hat keine Mühe: Er gibt die Funktionsgleichung ein und lässt sich den Graphen anzeigen.
Bestimmen Sie die Ableitung der Umkehrfunktion f −1 an der jeweils angegebenen Stelle b für die folgenden umkehrbaren Funktionen: f (x) = x 2 + 2x; x ∈ R+, b = f (2) Muss ich doch f(x) nach x auflösen. x und y vertauschen... anschließend habe ich die Umkehrfunktion. Dann die Umkehrfkt ableiten und den Wert b, den ich herausbekommen habe bei f (2) in die Ableitung einsetzen und ausrechnen. Multiplikation von Summen, Binome: Anwendungsbeispiele | Grundkurs Mathematik | ARD alpha | Fernsehen | BR.de. Aber ich bekomme f(x) nicht nach x umgestellt:( 3 Antworten Hallo KickFlip, y=x 2 +2x soll ich nach x auflösen... y/2 = x 2 +x Irgendwie sieht das falsch aus... Genau, besser x 2 +2x = y l quadratische Ergänzung oder pq-Formel verwenden x^2 + 2x + (1)^2 = y + 1 ( x + 1)^2 = y + 1 l Wurzel ziehen x + 1 = ± √ ( y + 1) x = ± √ ( y + 1) - 1 Bei Fehlern oder Fragen wieder melden. Beantwortet 21 Dez 2013 von georgborn 120 k 🚀 Du hast hier eine quadratische Gleichung für x. y ist gegeben, nehme ich an. y=x 2 +2x 0 = x^2 + 2x - y Eine Formel für quadratische Gleichungen anwenden. Bsp. abc-Formel: a=1, b=2 und c=-y.
Von deiner Ausdrucksweise gehe ich davon aus, dass du \( {2x}^{2} - {x}^{x} \) meinst. Als erstes lohnt es sich hier, auszuklammern: $$ {2x}^{2} - {x}^{x} = {x}^{2} \cdot \left( 2- 1 \right) $$ Dann siehst du, dass in der Klammer 1 übrig bleibt, somit ist die Lösung \( {x}^{2} \). Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt! Simon
Du kannst, wenn Du das Ergebnis nicht sofort siehst, x 2 ausklammern: x 2 + x 2 = (x 2 + x 2) = x 2 * (1 + 1) = x 2 * 2 = 2x 2 Besten Gruß
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