873 Aufrufe Aufgabe: Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2m^2 Material je Regentonne zur Verfügung stehen? Problem/Ansatz: Leider habe ich noch keinen richtigen Ansatz. Ich weiß aber, dass die Formel (\(V= \pi r^2 h\)) wichtig ist. Gefragt 1 Nov 2020 von 3 Antworten Die Tonnen sollen wohl oben offene Zylinder sein. Deren Materialverbrauch entspricht dem Boden plus dem Mantel, also r^2 * pi + u*h = r^2 * pi + 2*r*pi*h. Die Vorgabe 2m^2 Material bedeutet, wenn man r in cm nimmt 20000 = r^2 * pi + 2*r*pi*h ==> h = ( 20000 - r^2 * pi) / ( 2*r*pi) Und das Volumen ist ja V = r^2 * pi * h und eingesetzt gibt das V(r) = r^2 * pi * ( 20000 - r^2 * pi) / ( 2*r*pi) = 10000r - r^3 * pi / 2 Und davon das Max. bestimmen. Ableitung = 0 setzen gibt 10000 - 3*pi*r^2 / 2 = 0 ==> r = √ (20000/ ( 3pi))≈46 Also ist für etwa 46cm Radius das Volumen der Tonne am größten.
Differentialrechnung Meine Frage: Hallo ich brauche ganz dringende Hilfe und zwar haben wir das Thema Anwendung der Differentialrechnung und haben eine Textaufgabe auf bekommen Bitte helft mir! Aufgabe: eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem materialbedarf maximales Volumen besitzen. ( oberflächelnformel) a) wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 Quadratmeter Material je Regentonne zur Verfügung stehen? B) lösen Sie die Aufgabe allgemein Ich bin hier seit knapp 2 Std am verzweifeln, danke im Voraus Meine Ideen: Wenn ich die Oberflächen Formel aufschreibe und die erste Ableitung bilde was muss ich dann tun? Wovon möchtest du die erste Ableitung bilden? Von der Oberflächenformel:? Es wird leider nicht funktionieren. 1. Du musst berücksichtigen, dass die Regentonne oben offen ist. 2. Das Volumen muss maximal werden d. h. stelle zu Beginn eine Hauptbedingung auf. 3. Stelle mit der Oberflächenformel eine weitere Bedingung auf, weil du weißt, dass 2 Quadratmeter pro Regentonne genutzt werden..... Hallo Bonheur, Sorry aber ich versteh Garnicht wovon du redest kannst du mir eventuell sie vorrechnen damit ich sehe wie du vorgegangen bist.
Autor Beitrag schussel (Annett_N) Verffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 15:17: Eine Firma stellt oben offene Rgentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei minimalem Materialbedarf max. Volumen besitzen.. a) Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 m^2 Material zur Verfügung stehen? b) Lösen sie die Aufgabe allgemein! undone Verffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 19:26: Regentonnen zylinderförmig? Sonst ist alles falsch: Volumen= p r²h = V(r, h) Fläche A=Kreisfläche p r²+Zylindermantelfläche2 p rh A= p r²+2 p rh zuerst b) A= p r²+2 p rh |- p r² A- p r² = 2 p rh |: (2 p r) A- p r² ----- = h (*) 2 p r setze dies ein in V(r, h)= p r²h => V(r, h)= p r²*(A- p r²)/(2 p r) => V(r)=Ar/2 - p r³/2, bilde Ableitungen V'(r)=A/2-3 p r²/2 V"(r)=-3 p r < 0 für alle r>0, also gibt es kein Minimum setze erste Ableitung gleich Null: A/2-3 p r²/2=0 <=> A=3 p r² |: (3 p) A/(3 p)=r² r= (A/(3 p)) setze dies in (*) ein => h= (A/(3 p)) (Bem. : h und r sind gleichgroß) jetzt a) gegeben ist A=2m², setze ein in r= A/(3 p) = h => r=h=0.
Marco25 Beiträge: 112 Registriert: 5. Sep 2013 02:12 Firma stellt keine Rechnungskopie aus; Vorsteuer 2K EUR weg! Guten Tag, ich habe ein Problem mit einer größeren Firma, bei der ich im Jahre 2012 Waren im 5 stelligen Bereich gekauft habe. Es geht jetzt schon seit einer gefühlten Ewigkeit hin und her, von besagter Firma habe ich keine Rechnung vorliegen und habe um eine Rechnungskopie gebeten. Die Firma stellt sich quer - "eine erneute Rechnungszusendung ist aus technischen Gründen der Buchhaltungssoftware nicht mehr möglich, da der Einkauf im Jahr 2012 stattfand. " Habt ihr irgendein Tipp, wie ich doch noch an meine Rechnung und an meine 2. 000 EUR Vorsteuer rankomme, denn ohne Beleg gibt's bekanntlich Ärger bei der nächsten Betriebsprüfung. (Bilanzierer) Oder könnte ich das Problem irgendwie mit einem Eigenbeleg oder vll. über einen Anwalt, der die Rechnung sprichwörtlich "raus klagt", lösen? Mein Steuerberater hat gesagt, es gehe nur mit einer Rechnungskopie der Firma. SG Marco wolle PLUS-Mitglied Beiträge: 9468 Registriert: 16.
Dann mußt Du die Volumenformel nach r ableiten und diese Ableitung = 0 setzen und nach r auflösen. Damit hast Du den Extremwert gefunden. Jetzt mußt Du noch prüfen, ob die zweite Ableitung an dieser Stelle > 0 ist, dann ist es ein Minimum oder < 0, dann ist es ein Maximum. Die Oberfläche ist ja gegeben mit 2 m^2, also hast Du damit den gesuchten Radius gefunden. Jetzt noch h ausrechnen, indem Du den eben errechneten Radius in das vorhin aufgelöste h einsetzt und Du bist fertig. Du brauchst doch bloß die Oberflächenformel gleich 2 setzen. Dann kannst Du sie nach h auflösen. Und den so erhaltenen Ausdruck für h in die Volumenformel einsetzen. Dann diese ableiten um den Extremwert für r zu finden.
Fanden Sie diesen Beitrag hilfreich und inspirierend? speichern DIESE PIN in seinem Blog Board im Pinterest. 😉 Letzten Sommer waren wir für eine Woche in Pilion und haben in einem schönen Hostel, Kastanies, in der Gegend von Tsangarada gewohnt. Jeden Morgen frühstückten wir auf einer Terrasse mit Blick auf die Spektakulärste Aussicht. Marmellata d'arancia fatto in casa – selbst gemachte sardische Orangenmarmelade | Sardinien auf den Tisch. Wir bekamen eine Auswahl an leckeren Marmeladen und Marmeladen Selbstgemacht von Besitzer Yiannis. Dank meiner Freundin Kalia gaben sie mir das Rezept für Orangenmarmelade und ich probierte es aus. Es ist wirklich gut: Elena Antoniou Zutaten 2 orange Kilo 3 Zitronen 1. 5 Kilo Zucker apro Adressen Waschen und kochen Sie die Orangen und ganzen Zitronen für 50 Minuten Die Früchte abtropfen lassen. wenn die Kälte sie öffnet und die Nuggets wirft Alle Früchte in Chargen in den Mixer geben und mischen, bis sie sehr kleine Stücke haben. nicht vollständig zusammengebrochen Wiegen Sie die Früchte erneut und geben Sie die gleiche Menge Zucker hinzu. 1, 5 oder 2 Kilogramm Schalten Sie den Ofen bei 150 Grad Celsius ein Gießen Sie alles in ein großes Tablett, damit die Früchte gleichmäßig verteilt werden.
ZUTATEN FÜR 4 PERSONEN 100 g weiße Schokolade 100 g Butter 1/2 Vanilleschote 100 g gemahlene Mandeln 2 Eier 2 EL Mehl ½ TL Backpulver ½ TL Meersalz | Sale marino grosso* 1-2 EL Orangen Marmelade | Marmellata d'arance* Für die Orangensauce: 2 EL Orangen Marmelade | Marmellata d'arance* 2 Bio Orangen 2 EL Wiesenblütenhonig | Miele millefiori* *aus dem LaSelva-Sortiment ZUBEREITUNGSZEIT | ca. 25 Minuten ZUBEREITUNG 1 | Backofen auf 150 °C vorheizen und die Förmchen ausbuttern. 2 | Die Schokolade zusammen mit der Butter im Wasserbad schmelzen lassen. 3 | Vanilleschote auskratzen und dazugeben. Italienische orangenmarmelade rezeptfrei. 4 | Die Schüssel aus dem Wasserbad nehmen und Mandeln hinzufügen. 5 | Die Eier einzeln unterrühren. 6 | Das Mehl mit Backpulver und Salz mischen, dann kurz alles zu einer glatten Masse verrühren. 7 | Den Teig in die Förmchen füllen und 20-25 Minuten backen. 8 | Die fertigen Törtchen etwas abkühlen lassen und auf Teller stürzen. 9 | Für die Sauce Orangen in Spalten filetieren, Marmelade und Honig leicht erwärmen, alles mischen und zu den Törtchen servieren.
4 Minuten bzw. lt. Packungsangabe auf der Gelierzucker-Packung kochen lassen, danach in heiße, saubere Gläser füllen und die Gläser verschließen. Tipps: - Orangen mit Schale verwenden, also nur unbehandelte Früchte nutzen. - die Qualität dieser Marmelade steigt mit der Qualität der Orangen, also am besten in der richtigen Jahreszeit zubereiten, in der Regel ist das Dezember/Januar. - beim Ziehen der Früchte drauf achten, dass die Schüssel aus Material besteht, das Fruchtsäure auch verträgt. Wäre schade wenn das Ergebnis "metallisch" schmeckt. Italienische orangenmarmelade rezepte. - Pi mal Daumen ergibt eine Orange ein Glas Marmelade, o. g. Mengen lassen sich also recht leicht anpassen. - nach dem letzten Aufkochen wirkt die Marmelade sehr flüssig, nicht verwirren lassen, das wird. - das Rezept lässt sich genau so gut für alle anderen Zitrusfrüchte verwenden. - die lange Ziehzeit ist wichtig, nur dadurch wird die Marmelade so extrem fruchtig. Das Rezept habe ich mal aus Frankreich bekommen und sie wird mir immer förmlich aus den Händen gerissen.