1 Antwort Man kann hier Potenzgesetze anwenden. f(x) = √x = x^{1/2} Bekannt ist bestimmt: f(x) = x^n; F(x) = 1/ (1+n) * x^{n+1} Jetzt nimmst du n = 1/2 und hast F(x) = 1/ ( 1 + 1/2) * x^{1+ 1/2} = 1/(3/2) * x^{3/2} = 2/3 * x^{1. 5} Beantwortet 19 Mär 2013 von Lu 162 k 🚀 Wurzeln können mit gebrochenen Exponenten geschrieben werden. Vgl. Wurzel x ableitungsregel. Standardfall hier Bei Umwandlung einer Wurzel in eine Potenz geht der Wurzelexponent in den Exponenten der Potenz wie folgt über: $$ \sqrt [ \color{red}{a}]{ x^\color{blue}{b}} = x^{\frac { \color{blue}{b}}{ \color{red}{a}}} $$ Dies ist immer problemlos möglich, wenn x positiv ist und a eine natürliche Zahl. Ansonsten kann es unter Umständen zu Widersprüchen kommen. Wenn wir den 'Standardfall' haben, also einfach eine Wurzel aus einer Zahl ziehen, dann können wir so umwandeln: $$ \sqrt [ \color{red}{a}]{ x} = \sqrt [ \color{red}{a}]{ x^1} = x^{\frac { 1}{ \color{red}{a}}} $$ Deshalb ist f(x) = √x = x^{1/2} und der Exponent ist 1/2. Die Integrationsregel für Potenzen gelten auch bei gebrochenen Exponenten.
Auch $F(x) = -x^{-1} + 7$ oder allgemein $F(x) = -x^{-1} + C$ (mit einer Konstanten C) sind Stammfunktionen von $\frac{1}{x^2}$, da Konstanten bei der Ableitung wegfallen. Bruch $\frac{1}{x}$ Hat man einen Bruch $\frac{1}{x}$, ist die Stammfunktion der natürliche Logarithmus ln(x), da dieser abgeleitet $\frac{1}{x}$ ist. Alternative Begriffe: Aufleiten Bruch, Aufleiten von Brüchen, Bruch aufleiten, Brüche aufleiten, Brüche integrieren, Stammfunktion von Brüchen.
Wichtige Inhalte in diesem Video In diesem Artikel erklären wir dir anhand einiger Beispiele, wozu du das Newton Verfahren verwendest und wie du bei der Durchführung vorgehen kannst. In unserem Video dazu haben wir das Wichtigste kurz und kompakt zusammengefasst. Newtonverfahren einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:12) Mit dem Newton-Verfahren (oder auch Newton Raphson Verfahren) kann man die Nullstellen einer Funktion näherungsweise bestimmen. Beim Newton Verfahren wird ein Anfangswert in eine Formel und anschließend das erhaltene Ergebnis erneut in die Formel eingesetzt. Führt man das weiter fort, so erhält man im Idealfall ein immer besseres Ergebnis für eine Nullstelle der Funktion. Wurzeln integrieren | Maths2Mind. Die Berechnung der Nullstelle erfolgt also näherungsweise. Ein solches Verfahren nennt man Iterationsverfahren. Newton Verfahren Formel Die Formel für das Newton-Verfahren sieht folgendermaßen aus: Die Formel wird Iterationsformel genannt. ist der neue Wert, der berechnet wird und ist der Wert, der im vorherigen Schritt ermittelt wurde.
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