04. 12. 2004, 17:24 derjaumer Auf diesen Beitrag antworten » Ableitung 1/tan(x)? Hallo, bin neu hier und hab mal ne kurze frage: ist die ableitung von 1/tan(x) = -1-(1/tan^2(x)). Ableitung 1/tan(x)?. hab das mit der quotientenregel abgeleitet (1/tan(x) = 1/(sin(x)/cos(x)) = cos(x)/sin(x), ist das korrekt? schonmal thx mfg jaumer 04. 2004, 17:27 Mathespezialschüler Deine Ableitung ist richtig! 04. 2004, 17:29 alles klar danke, das wars schon - hab mathe lk un werd jetzt wohl öfters vorbeischauen @admin plz close 04. 2004, 17:33 Hier wird nichts geschlossen, falls andere das gleiche Problem haben, können sie ja nochmal nachfragen...
Hierzu schränken wir den Definitionsbereich soweit ein, dass nicht mehr mehrere Argumente auf denselben Funktionswert abbilden. Dies gelingt uns am Besten, wenn wir und auf eines ihrer Monotonieintervall ohne dazwischenliegenden Definitionslücken einschränken. Dann ist nämlich die Injektivität garantiert. Dabei gibt es zahlreiche Möglichkeiten. Arkustangens und Arkuskotangens – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher. Zum Beispiel wären beim Tangens die Intervalle oder und beim Kotangens die Intervalle oder geeignet. Es ist dabei grundsätzlich egal, auf welches dieser Intervalle die Definitionsmengen eingeschränkt werden. Allerdings ist es in der Literatur üblich, für den Tangens das Intervall und für den Kotangens zu nehmen. Die bijektiven, eingeschränkten Tangens- und Kotangens lauten daher: und Beide Funktionen sind nun auch injektiv und können damit umgekehrt werden.
Wieder ist die Strategie den Funktionsterm von f f derart umzuformen, dass sich die bekannten Ableitungsregeln anwenden lassen. Mit den Rechenregeln für Logarithmen erhalten wir: Da ln ( a) \ln(a) eine Zahl ist und unabhängig von x x kannst du die Faktorregel anwenden und erhältst: f ′ ( x) = 1 x ⋅ ln ( a) f'(x)=\frac{1}{x \cdot \ln(a)}. Übungsaufgaben Inhalt wird geladen… Inhalt wird geladen… Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner: Gemischte Aufgaben zum Ableiten von Funktionen Du hast noch nicht genug vom Thema? Ableitung 1 tan thanh. Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: Artikel Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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