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July 4, 2024, 3:16 pm
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Zentriwinkel. Dies ist jeweils der Winkel zwischen den beiden Richtungen a) vom Mittelpunkt zum Punkt in der vorherigen Spalte und b) vom Mittelpunkt zum aktuellen Punkt. Reines Anzeigefeld. Kann nur in der Zeile 4 (Neupunkt) editiert werden. Hier werden Ihnen die Lagekoordinaten der Anschlußpunkte angezeigt. Hier werden Ihnen die Höhenkoordinaten der Anschlußpunkte angezeigt. Neupunkt (Mittelpunkt) Unmittelbar nach Eingabe des dritten Punktes sind die Neupunktkoordinaten gerechnet. Sie brauchen lediglich das Punktkennzeichen des Neupunktes (Mittelpunktes) einzutragen. Weitere Ergebnisse aus der vierten Zeile: [Neupunkt] Hier tragen Sie Ihre Punktkennzeichen für den Neupunkt ein. RHor Radius. In der Zeile des Neupunktes sehen Sie den Radius des Kreisbogens. Kreismittelpunkt mit 3 Kreispunkten berechnen?. Dabei ist die Rückrechnung aus der Rechenfläche in die Geländehöhe bereits vollzogen. Der Umfang des Vollkreises steht in der Zeile des Neupunktes. Dabei ist die Rückrechnung aus der Rechenfläche in die Geländehöhe bereits vollzogen.

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Also ich hoffe, du benötigst nicht die Herleitung. Sonst werden die Moderatoren es mir danken Also: gegeben: Punkt A (xa; ya) Punkt B (xb; yb) Radius r gesucht: Punkt C (xc; yc) Punkt D (xd; yd) LSG: Mathematisch also ein Rhombus Schnittpunkt der Diagonalen im Punkt E (xe, ye) Vorgehen: Berechnung 1. )Punkt E xe=(xa+xb)/2=(xc+xd)/2 ye=(ya+yb)/2=(yc+yd)/2 2. ) Bestimmung des Abstandes zwischen A und E bzw B und E a*a=(xa-xe)*(xa-xe)+(ya-ye)*(ya-ye) 4*a*a=(xa-xb)*(xa-xb)+(ya-yb)*(ya-yb) (Aufgrund von 1. ) 3. ) Bestimmung des Abstandes zwischen C und E bzw D und E: 4*b*b=(xc-xd)*(xc-xd)+(yc-yd)*(yc-yd) (analog zu 2. ) 4. ) Bestimmung von Hilfsgrößen zur Vereinfachung: f=xa+xb g=xa-xb h=ya+yb i=ya-yb 5. ) Bestimmung der Senkrechten durch E: y=f(x)=-g/i*x+h/2+g*f/(i*2) also auch für die Punkte C und D 6. ) Einsetzen in 2 und 3 (unter Hilfe von 1. ): 4*a*a=g*g+i*i 4*b*b=(2*xc-f)*(2*xc-f)+(2*yc-h)*(2*yc-h) 7. ) Für xc gilt 5. ): folglich yc=-g/i*xc+h/2+g*f/(i*2) 8. Drei zufällige Punkte auf einem Kreis? (Schule, Mathematik, Aufgabe). ) 7. ) in 6. ) 4*b*b=(1+(g*g)/(i*i))*(2*xc-f)*(2*xc-f) 9. )

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Der Vektor vom Kreismittelpunkt nach M(AB) steht senkrecht auf dem Vektor AB. Analog für den anderen Mittelpunkt. Also sind die entsprechenden Skalarprodukte = Null. Habe das ganze mal in Excel getestet. Bei mir sind es 4 Zeilen mit 6 Spalten. 4. Schritt Du hast die beiden Lotrechten y1 = m1*x+n1 y2 = m2*x+n2 Der schnittpunkt liegt bei y1=y2. also: m1*x+n1 = m2*x+n2 x= (n2-n1)/(m1-m2) dadurch hast du die x-Koordinate des Mittelpunktes. den eingesetzt in y1 oder y2 ergibt wiederum die Y-Koordinate. Kreismittelpunkt aus 3 punkten live. Fertig ist der Mittelpunkt. Habs in Excel getestet. Funktioniert.

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Ich habe oft Ergebnisse, die nicht in der Lösung stehen und bin mir ziemlich sicher dass ich richtig liege... 26. 2008, 14:03 Ich habe das Buch, aber habe es nur teilweise bearbeitet. Ich nutze es eher als Nachschlagewerk, da ich nicht die komplette Lineare Alg. brauche. Kreis durch 3 Punkte - Kreise und Kugeln einfach erklärt | LAKschool. ist mir aber sonst noch nichts aufgefallen 26. 2008, 14:35 Nein, eher unendlich viele Lösungen, denn da man eine Gleichung zu wenig hat, kann man alle Unbekannten in Abhängigkeit einer dieser Unbekannten ausdrücken (hier werden a, b und c durch d ausgedrückt). Wenn du nun einen Funktionsterm hättest bestimmen sollen, dann hättest du für eine eindeutige Lösung noch einen weiteren Punkt gebraucht. Denn einen Funktionsterm am Ende durch eine Variable zu divideren ändert nichts an der Tatsache, dass damit immer noch eine Unbekannte verbleibt (Ausklammern) Entscheidend ist, dass es sich hier um eine KreisGLEICHUNG handelt und eben auf der rechten Seite eine null steht. Somit fällt durch Division tatsächlich die letzte Variable weg und man erhält eine eindeutige Lösung.

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