Als Beispiel soll einmal ein Bruch mit 5 erweitert werden. Daher multiplizieren wir Zähler und Nenner jeweils mit 5. Brüche und Bruchrechenregeln - Studimup.de. Beispiel 7: Hauptnenner finden Man unterscheidet in der Bruchrechnung gleichnamige und ungleichnamige Brüche. Rückmeldung geben Aber was du auch machen kannst ist, dass du sie in 4, 6 oder 8 Stücke schneidest und dann immer je die Hälfte nimmst. Dann hättest du aber immer noch gleich viel Pizza, weil die Stücke entsprechend kleiner sind ("Wert" ist gleich geblieben) Aus 1/2 wurden also 2/4, 3/6 oder 4/8. Und wir wissen jetzt auch, dass gilt: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 Verfahren Wenn du einen Bruch a/b hast und ihn erweitern möchtest, musst du also beide Werte mit einer dritten (beliebigen) Zahl multiplizieren. Beispiel 1/2 mit 2 erweitert wären 1*2/2*2 = 2/4 a/b mit 3 erweitert wären a*3/b*3 = 3a/3b Und a/b mit c erweitert wären a*c/b*c = ac/bc Aufgabe 2: a) 2/3 mit 4 b) -5/2 mit 2 c) 2/9 mit 1 d) 2/4 mit 1/2 Das Kürzen ist im Grunde genau, wie das erweitern, nur in die andere Richtung.
Achtung: Nun hast Du nicht wie bei den endlichen Dezimalzahlen 10tel oder 100tel vorliegen, sondern für jede Ziffer eine 9. Diese wird genutzt, da es eine nie endende Zahl ist. Nun schreibst Du die Periode in den Zähler des Bruches und für jede Zahl, die unter der Periode steht, eine 9 in den Nenner. Wie auch bei den endlichen Zahlen steht die Ziffer vor dem Komma für eine natürliche Zahl. Da Du bei Umwandlungen von Dezimalzahlen in Brüche häufig addieren musst, kannst Du hier das Wichtigste zur Addition nachlesen: Die Addition gehört zu den vier Grundrechenarten. Wo ist der nenner im bruche. Neben ihr gibt es noch die Subtraktion, Division und Multiplikation. Für die Umwandlung benötigst Du nur die Addition. Bei einer Addition werden alle Zahlen ( Ganze Zahlen, Dezimalzahlen etc. ) zusammengerechnet, woraufhin man das Ergebnis, die Summe, erhält. Die einzelnen Zahlen in einer Additionsaufgabe werden Summanden genannt. In einer Additionsaufgabe kann es unendlich viele davon geben. Sie ergeben am Ende die Summe und sind dementsprechend auch ein Bestandteil des Ergebnisses.
Periodische Dezimalbrüche Du hast schon viel mit Brüchen und Dezimalbrüchen gerechnet, aber da gibt es noch eine Besonderheit: periodische Dezimalbrüche. Sie haben unendlich viele Nachkommastellen! Aber der Reihe nach… Es gibt 2 Wege, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln. Zähler und Nenner unterscheiden - Eselsbrücken und Merksätze. Weg 1: Erweitern oder Kürzen Einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner kannst du ganz einfach umwandeln: Beispiel 1: $$4/5\stackrel(2)=8/10=0, 8$$ Beispiel 2: $$7/40\stackrel(25)=175/1000=0, 175$$ Weg 2: Bruch als Quotient Du kannst jeden Bruch als Divisionsaufgabe schreiben und dann rechnen. Beispiel: $$7/40=7:40$$ So wandelst du einen Bruch in einen Dezimalbruch um: Erweitere oder kürze so lange, bis du eine Zehnerpotenz im Nenner hast. Der Dezimalbruch hat so viele Nachkommastellen wie der Nenner Nullen hat. Du kannst jeden Bruch als Quotienten von $$2$$ natürlichen Zahlen schreiben. $$\text(Zähler)/\text(Nenner)=\text(Zähler):\text(Nenner)$$ Und wenn die Division nicht aufgeht? Tja, und dann guck dir mal dieses Beispiel an: Das geht immer so weiter!
Denken Sie daran, dass Brüche eine Division darstellen. … Wenn der Zähler und der Nenner unterschiedliche Vorzeichen haben, ist der Quotient negativ. Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner negativ sind, dann ist der Bruch selbst positiv denn wir teilen eine negative Zahl durch eine negative Zahl. Da Division durch negative Zahlen sinnvoll ist macht ein solcher Bruch mit einem negativen Nenner auch Sinn. (Ohne weiteren Kontext würde ich allerdings sagen, dass es eine schlechte Form ist, das Negative im Nenner zu lassen; in bestimmten realen Anwendungen könnte es jedoch wünschenswert sein, es im Nenner zu lassen). Bruchrechnen. Bei einem rationalen algebraischen Ausdruck kann der Nenner durchaus negativ ausfallen, aber wenn man die Zahlen einträgt und als numerischen Bruch schreibt, würde man ihn normalerweise nicht mit einem Minus im Nenner schreiben, genauso wie man den Bruch normalerweise nicht in einer nicht reduzierten Form schreiben würde. Bruchgleichung lösen Bruchgleichung lösen. Dieses Video auf YouTube ansehen Antworten von einem Zoologen: Kann ein Bruch ein negatives Vorzeichen im Nenner haben?
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