Mathe Abiturprüfungen 2017 – Schleswig-Holstein Mathe Abituraufgaben – Schleswig-Holstein 2017
Die Gliederung der folgenden Aufgaben beruht auf den Inhalten der begleitenden Dokumente "Beschreibung der Struktur der Aufgaben" und "Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln". Prüfungsteil A Analysis Aufgabe 1 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 2 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 3 (Aufgabengruppe 2) Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A1) * Aufgabe (Aufgabengruppe 1) Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A2) * Stochastik Prüfungsteil B Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner vorgesehen ist, sind mit "(WTR)" gekennzeichnet, Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein Computeralgebrasystem vorgesehen ist, mit "(CAS)". Aufgabe 1 (CAS) Aufgabe 2 (WTR) Aufgabe (CAS) Aufgabe 2 (CAS) Aufgabe 3 (WTR) Aufgabe 4 (WTR) * Gemäß den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife haben die Länder im Sachgebiet Analytische Geometrie/Lineare Algebra die Möglichkeit, den Schwerpunkt alternativ auf die Beschreibung mathematischer Prozesse durch Matrizen (Alternative A1) oder die vektorielle Analytische Geometrie (Alternative A2) zu setzen.
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Dabei kann die Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft zum Zeitpunkt t (in Stunden nach Beginn der Messung) durch die Gleichung n ( t) = 3 t 2 - 60 t + 500 beschrieben werden. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft während der ersten beiden Stunden der Messung. Ermitteln Sie den Zeitpunkt nach Beginn der Messung, zu dem die momentane Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft - 30 1 h beträgt. Gegeben ist die in ℝ + definierte Funktion h: x ↦ 3 x ⋅ ( - 1 + ln x). Abbildung 1 zeigt den Graphen G h von h im Bereich 0, 75 ≤ x ≤ 4. Mathe abiturprüfung 2017 download. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an G h im Punkt ( e | 0) und berechnen Sie die Größe des Winkels, unter dem diese Tangente die x-Achse schneidet. (zur Kontrolle: h ′ ( x) = 3 ⋅ ln x) Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von G h. Geben Sie den Grenzwert von h für x → + ∞ an und begründen Sie, dass [ - 3; + ∞ [ die Wertemenge von h ist. Geben Sie für die Funktion h und deren Ableitungsfunktion h ′ jeweils das Verhalten für x → 0 an und zeichnen Sie G h im Bereich 0 < x < 0, 75 in Abbildung 1 ein.
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Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und g ( t) die momentane Änderungsrate des Volumens in m 3 h. Begründen Sie, dass die Funktionswerte von g für 0 < t < 7, 5 positiv und für 7, 5 < t < 12 negativ sind. Erläutern Sie die Bedeutung des Werts des Integrals ∫ a b g ( t) dt für 0 ≤ a < b ≤ 12 im Sachzusammenhang. IQB - Pools für das Jahr 2017 — Aufgaben für das Fach Mathematik zum grundlegenden Anforderungsniveau. Berechnen Sie das Volumen des Wassers, das sich 7, 5 Stunden nach Beobachtungsbeginn im Becken befindet, wenn zu Beobachtungsbeginn 150 m 3 Wasser im Becken waren. Begründen Sie, dass es sich hierbei um das maximale Wasservolumen im Beobachtungszeitraum handelt.
Die Funktion h *: x ↦ h ( x) mit Definitionsmenge [ 1; + ∞ [ unterscheidet sich von der Funktion h nur hinsichtlich der Definitionsmenge. Im Gegensatz zu h ist die Funktion h * umkehrbar. Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Umkehrfunktion von h * an. Mathe abiturprüfung 2017 pdf. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts S des Graphen von h * und der Geraden mit der Gleichung y = x. (Teilergebnis: x-Koordinate des Schnittpunkts: e 4 3) Zeichnen Sie den Graphen der Umkehrfunktion von h * unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse, insbesondere der Lage von Punkt S, in Abbildung 1 ein. Schraffieren Sie in Abbildung 1 ein Flächenstück, dessen Inhalt A 0 dem Wert des Integrals ∫ e x S ( x - h * ( x)) dx entspricht, wobei x S die x-Koordinate von Punkt S ist. Der Graph von h *, der Graph der Umkehrfunktion von h * sowie die beiden Koordinatenachsen schließen im ersten Quadranten ein Flächenstück mit Inhalt A ein. Geben Sie unter Verwendung von A 0 einen Term zur Berechnung von A an. Abbildung 2 zeigt den Graphen einer in [ 0; 16] definierten Funktion V: t ↦ V ( t).
Allergiker-Bettbezüge (Encasings) Encasing ist der Fachbegriff für spezielle Bettbezüge, die über die Matratze, das Kopfkissen und das Oberbett gezogen werden. Es handelt sich um beschichtete oder aus Microfaser hergestellte Zwischenbezüge, die für Hausstaubmilben und deren Exkremente undurchlässig sind und damit den Kontakt des Patienten mit den allergieauslösenden Faktoren Barmer hat für Encasings Preise mit Hilfsmittelanbietern vereinbart. Hilfsmittel für besondere Anforderungen! Hilfe finden Sie im Sanitätshaus | Kinesio Tape Handel. Die Qualitätsanforderungen sind einheitlich, so dass Sie immer gut versorgt sind – egal, welchen Partner Sie wählen. Antidekubitus-Matratze Ein Dekubitus wird auch als Druck- oder Wundliegegeschwür bezeichnet. Es ist eine Schädigung der Haut und des darunter liegenden Gewebes, die durch konstanten Druck über einen längeren Zeitraum entsteht. Das betrifft vor allem Patienten, die durch schwere Krankheit, Lähmungen oder verringerte Beweglichkeit bettlägerig sind. Antidekubitus-Matratzen helfen den Druck zu mindern, der auf die gefährdeten Hautstellen einwirkt.
Mehr als 60. 000. 000 Menschen in Deutschland klagten mindestens einmal über Rückenschmerzen im letzten Jahr. Bei jedem 3. lassen sich die Symptome auf eine falsche Körperhaltung zurückführen. Insbesondere im Schulter- und Rückenbereich kommt es immer wieder zu Beschwerden. Ein Haltungstrainer für den Rücken oder auch Rückenstabilisator wirkt dem unterstützend entgegen. Ursachen und Gründe für eine falsche Haltung Ärzte, Physiotherapeuten, Orthopäden und sogar Psychologen sehen als Hauptgrund für das Volksleiden Rückenschmerzen eine schlechte Körperhaltung an. Die Ursachen sind der moderne und ungesunde Lebensstil mit wenig Bewegung, viel Sitzen und häufiger Computer Nutzung. Es wird aber noch schlimmer: insbesondere das Smartphone ist der Haltungskiller überhaupt. Der Kopf neigt sich bei der Smartphone Nutzung bis zu 60 Grad nach unten und belastet damit Nacken, Schulter und Rücken mit bis zu 25 kg Gewicht. Was ist ein Geradehalter, Haltungstrainer & Rückenstabilisator? Brust raus - Bauch rein!