Das heißt, die Funktion f(x) muss sich immer über g(x) befinden. Haben die beiden Funktionen mehrere gemeinsame Schnittpunkte, muss man das Integral in einzelne Bereiche aufteilen, damit die obere Bedingung auch immer erfüllt ist. Das Volumen V eines Rotationskörpers kann man mit Hilfe der Integralrechnung berechnen. Die Formel für das Volumen V bei Drehung um die x-Achse lautet: $$V=π·∫_a^b[f(x)]^2\, dx=π·∫_a^b y^2 \, dx$$ Bei Drehung um die y-Achse gilt für die Berechnung des Volumens V, wobei f -1 die Umkehrfunktion ist: $$V=π·∫_{f(a)}^{f(b)}[f^{-1}(y)]^2\, dy=π·∫_{f(a)}^{f(b)} x^2 \, dy$$ Seite erstellt am 23. 06. 1 x 2 aufleiten rechner. 2021. Zuletzt geändert am 02. 05. 2022.
Hallo, Ich habe eine Frage: Kann mir jemand erklären, wie die Funktion x*e^-x^2 (gelesen x mal e hoch minus x Quadrat) aufgeleitet wird und dabei einen Rechenweg mit angeben? Vielen Dank! Jannik Verwende partielles Integrieren mit f(x) = e^(-x^2) und g'(x) = x. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Junior Usermod Community-Experte Schule, Mathe substituiere x²=u. Für den Substitutionsausgleich bildest Du du/dx=2x, daher dx=du/(2x). Nun kürzt sich der Faktor x weg und Du bekommst F(u)=-(1/2)*e^(-u). u wieder durch x² ersetzen: F(x)=-(1/2)*e^(-x²)+C. Herzliche Grüße, Willy Bei so einer Exponentialfunktion lohnt es sich in der Regel mal zu schauen, was denn passiert, wenn man den Exponentialteil ableitet (denn der bleibt ja selber bestehen). Hm. Integrale (aufleiten)? (Schule, Mathe, Mathematik). Bis auf den konstanten Faktor -2 sind wir ja schon fertig! Also ist die Lösung einfach: Wenn du das korrekt berechnen willst: Integral mit Substitution, hab ich schon bei meiner Antwort auf Roll geschrieben: Integralberechnung nach der Substitutionsformel mit f(x) = e^x und φ(x) = -x^2.
73K also ist die Stammfunktion = \(\frac{1}{4}*ln(x-2)\)? 04. 2022 um 20:55 Das kannst du durch Ableiten selbst prüfen. ;) 04. 2022 um 21:03 Okay, sollte richtig sein:O Danke:) 04. 2022 um 21:05 Kommentar schreiben
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