Einführung Download als Dokument: PDF Exponentielles Wachstum beschreibt ein Modell, bei dem eine beobachtete Größe ( Bestand) in festen Zeitintervallen immer um den selben Faktor wächst. Exponentielles Wachstum kannst du mathematisch wie folgt beschreiben:, und Beispiel Eine Bakterienkultur von anfangs Bakterien verdreifacht sich täglich: Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten Infos zu SchulLV-PLUS Ich habe bereits einen Zugang Zugangscode einlösen Login Aufgaben 1. Bakterienkultur Eine Bakterienkultur verdoppelt sich stündlich, wobei nach Stunde Bakterien vorliegen. a) Berechne den Anfangsbestand und gib die Funktionsgleichung für an. b) Wie verändert sich der Bestand nach Minuten? c) Nach wie vielen Stunden besteht die Kultur aus Bakterien? 2. Zinsen Eine Bank bietet die Möglichkeit, Geld zu einem jährlichen Zins von anzulegen. Exponentielles wachstum klasse 10 realschule 2020. Stelle mit Hilfe der Aufgabenstellung die Funktionsgleichung für auf. Wie hoch ist der Kontostand in Jahren, wenn man heute anlegt? Nach wie vielen Jahren beträgt der Kontostand nach einer einmaligen Anlage von genau?.
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Ein paar mehr hilfreiche Antworten wären nett:)
Der Wert 0, 94 ergibt sich aus der 6%-igen Abkühlen des Tees pro Minute, sprich 1- 0, 06 = 0, 94. Der Wert 70 aus obiger Gleichung ist die Differenz zwischen der Temperatur des Heißgetränks zu Beginn und der Raumtempertur (90°C - 20°C = 70°C) 60 = 20 + 70 0, 94 t / -20 40 = 70 0, 94 t / 70 = 0, 94 t t = 9, 04 min
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Schauen wir uns zuerst die allgemeine Form an: Methode Hier klicken zum Ausklappen Bei der exponentiellen Zunahme und Abnahme ist die Variable im Exponenten. Die Basis ist die Änderungsrate, $a$. Die Variable steht meistens für die Zeit und wird daher meistens mit $t$ abgekürzt. Exponentielles wachstum klasse 10 realschule hotel. Die entsprechende Formel zum exponentiellen Wachstum bzw. Zerfall sieht dann so aus: $N (t) = N_0⋅a ^t$ Dabei ist: $N(t)$ Wert zum Zeitpunkt $t$ $N _0$ Anfangswert; ursprünglicher Bestand (zum Zeitpunkt t=0) $a$ Änderungsrate $t$ Zeit Wenden wir dies auf unser Beispiel des Bakterienwachstums an: Der Anfangswert ($N_0$) beträgt $1$ und die Änderungsrate $a$ ist $2$, da sich die Bakterien verdoppeln. Damit können wir die Funktionsgleichung aufstellen: $ N(t) = 1 \cdot 2 ^t$ oder kürzer geschrieben: $ N(t) = 2 ^t$ Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal Über 700 Lerntexte & Videos Über 250. 000 Übungen & Lösungen Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen Gratis Nachhilfe-Probestunde Exponentielle Zunahme - Wachstum Weitere Beispiele für das exponentielle Wachstum sind: das Wachstum von Bevölkerungen oder auch das Wachstum von Zinsen bei der Zinseszinsrechnung.
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