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Bumms, aus, fertig! Versuchen Sie es doch mal selbst: 15² =? 35² =? 45² =? 55² =? 65² =? 75² =? Potenzen einfach im kopf rechnen 1. 85² =? 95² =? Fazit Wenn Sie die Kopfrechentricks, die Sie in dieser Lektion gelernt haben, verinnerlicht haben, dann können Sie zweistellige Zahlen in Nullkommanichts im Kopf quadrieren. Wie alles andere, erfordert dies natürlich ein wenig Übung. Dabei kann Ihnen beispielsweise Mathemakustik helfen, indem es Ihnen Kopfrechenaufgaben nach Ihren Wünschen erstellt und vorliest! Herzlichen Glückwunsch!!! Ich empfehle Ihnen, die oben gelernten Techniken nun ausgiebig zu vertiefen. Am besten benutzen Sie dazu Mathemakustik, dass Sie auf Ihrem PC, ihrem Android- oder Windows-8-Tablet ganz einfach kostenlos testen können. Probieren Sie es doch einfach einmal unverbindlich aus! Mathemakustik kostenlos testen
Das Wurzelrechnen ist der Gegenpart zum Potenzieren. Dabei wird eine Zahl in seine gleichwertigen Multiplikatoren zerlegt. Diese können die Quantität 2 (Quadratwurzel), aber auch eine höherwertige Anzahl (Dritte Wurzel etc. ) beinhalten. Diese Problematiken sind eher komplizierter Natur, um sie lediglich im Kopf zu lösen. Ziehen Sie die Wurzel ohne Taschenrechner. Das Wurzelrechnen ohne den Taschenrechner Im Taschenrechner werden die Wurzeln mit Algorithmen aufgelöst. Dies können Sie jedoch quasi selbst schreiben. Und dies geht wie folgt mit einfachen Schritten. Nehmen Sie sich eine Zahl heraus. Schreiben Sie diese auf. Teilen Sie die Zahl in Zweierblöcke von rechts nach links auf. Quadrieren - Kopfrechnen - Mathemakustik. Nun ziehen Sie stets die ungeraden Zahlen von 1 aufsteigend von dieser Zahl ab. Dabei darf kein negativer Rest entstehen. Die Summe der Möglichkeiten ist die erste Zahl der Wurzel. Jetzt wird der zweite Block an den etwaigen Rest oder die Null gefügt. Neben der in der Mathematik vorkommenden Quadratwurzeln nutzen Sie häufig das Kubikwurzelziehen … Multiplizieren Sie die erste Zahl des Ergebnisses mit Zwei.
kawodi @ WK-Mann 389: Die Antwort ist Spitzenklasse, aber falsch! @ Rest: S. o., nur ein Autist mit entsprechender Begabung dürfte das schaffen, aber einen Trick hab´ ich für die comunity dennoch, schaust Du hier: dadurch erschliesst sich auch der Denkfehler mit -1, denn es ist +1. LG dschinn vielen vielen Dank für diesen tollen link Matthew Die Schönheit und filigrane Eleganz des Beitrags von WK-Mann389 kann ich natürlich beileibe nicht erreichen, geschweige denn überbieten! Das das im Kopf nicht genau zu berechnen geht (Insel-Begabungen ausgeschlossen) hatten wir schon. Eine grobe Abschätzung, mit rund 10% Fehler ginge folgendermaßen: (1) 2^64 = 2^(60+4) = 2^4 * 2^60. (2) 2^4 = 16 (3) 2^60 = 2^ (10*6) = (2^10)^6 (4) 2^10 = 1024 ≈ 1000 = 10^3 setzen wir (4) in (3) ein, dann ergibt sich (5) (2^10)^6 ≈ (10^3)^6 = 10^(3*6) = 10^18 (2) und (5), eingesetzt in (1) ergibt (6) 16*10^18 = 16. Multiplizieren im Kopf - Schnellrechnen leicht gemacht. 000. 000 oder in Worten 16 Trillionen Eine etwas genauere Abschätzung erreicht man, wenn man die ersten beiden Glieder der binomischen Formel heran zieht: (7) (1000+24)^6 = 1000^6 + 6*1000^5*24 +...