Wenn Deine Voraussetzungen stimmen, muss Im=y=phi=0 gelten und r = Re ist Dein gewuenschtes Ergebnis. -- Horst Post by Markus Gronotte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30° Mache dir klar, dass r * exp(j*x) = r *(cos(x) + j * sin(x)) bedeutet und dass cos(x) = cos(x + k*2*Pi) / sin(x) = sin(x + k*2*Pi) für natürliche k ist. Außerdem ist das Symmetrieverhalten von sin- und cos-Funktion nützlich. Post by Markus Gronotte Das Ergebnis ist mit 117726 angegeben. Mathematik - Komplexe Zahlen, Aufgaben, Übungen, addieren, subtrahieren, multiplizieren, potenzieren, dividieren. Das Ergebnis für die Aufgabe, die du hier gepostet hast, ist allerdings nicht rein reell, sondern hat den Imaginärteil -13480. mf "Martin Fuchs" Hallo Martin, Post by Martin Fuchs Post by Markus Gronotte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30° Mache dir klar, dass r * exp(j*x) = r *(cos(x) + j * sin(x)) bedeutet Post by Markus Gronotte Das Ergebnis ist mit 117726 angegeben. Danke. Ich habs soweit verstanden (für den Realteil) und komme auch für Re und Img auf das richtige Ergebnis. Nur habe ich die obige Gleichung ja aus Vektoren aufgestellt.
Meine Frage daher: Wie macht man das? Ergebnis = 1/2 80890(cos 30 pi/180 + j sin 30 pi/180 + 1/2 26960*(cos *90 pi/180 - j sin *90 pi/180) + 1/2 53900* (cos *30 pi/180 - j sin *30 pi/180) Wenn alles gut geht, heben sich die j*sin Terme weg. Post by Markus Gronotte Kann mir jemand die notwendigen Zwischenschritte sagen, mit denen eine solche Addition funktioniert? Da es sich hier um Elektrostatische Feldstärken handelt muss das Ergebnis IMHO nur real sein. -- Roland Franzius "Roland Franzius" Hallo Roland, Post by Roland Franzius Ergebnis = 1/2 80890(cos 30 pi/180 + j sin 30 pi/180 + 1/2 26960*(cos *90 pi/180 - j sin *90 pi/180) + 1/2 53900* (cos *30 pi/180 - j sin *30 pi/180) Danke für die schnelle Antwort. Komplexe zahlen addition rule. Kanst du mir grad noch verraten von was bei "cos *90 pi/180" genau der Cosinus genommen wird? Soll das heißen "cos(90*pi/180)" Mir ist nämlich gerade noch eingefallen, dass das Ergebnis ja auch noch einen Winkel haben muss, welcher allerdings auch in der Aufgabe nicht gefragt war. Nun habe ich ein paar Vektoren, die ich addieren möchte Ergebnis = 80890*e^j*30° + 26960*e^-j*90° + 53900*e^-j*30°... Post by Markus Gronotte Da es sich hier um Elektrostatische Feldstärken handelt muss das Ergebnis IMHO nur real sein.
So erhält man die 1. von n Lösungen der Wurzel. Die restlichen Lösungen erhält man, indem man das Argument um den Faktor \(k \cdot 2\pi \) erhöht.
Der erste Summand ist 25*e^(i*0°). Das ergibt 25*(cos (0°)+i*sin (0°)). Da cos (0°)=1 und sin (0°)=0, fällt hier der Imaginärteil weg, so daß 25*1 als Realteil übrigbleibt. Beim zweiten Summanden ist e^(i*90°)=cos (90°)+i*sin (90°)=0+i*1, also i. Hier hast Du nur einen Imaginärteil, der noch mit 62, 8 multipliziert wird. Komplexe zahlen addieren online. Die komplexe Zahl 25+62, 8i aber ergibt in Polarkoordinaten den Betrag dieser Zahl mal e^(i*arctan (62, 8/25))=Wurzel (25²+62, 8²)*e^(i*68, 3°). Du kannst in diesem speziellen Fall also sofort Wurzel (25²+62, 8²)*e^(i*arctan (62, 8/25)°) rechnen ohne den Umweg über die kartesische Darstellung. Herzliche Grüße, Willy Mathematik, Mathe, Elektrotechnik Man muss hier über die kartesische Form gehen. Die Umwandlung aus der Exponentialform und die Addition ist hier trivial: 25 + 62, 8 * i Das wandelt man zurück in r = e^(i*w) mit r² = 25² + 62, 8² tan(w) = 62, 8 / 25
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