Lesezeit: 6 min Addition von Brüchen Bei gleichnamigen Brüchen ( Brüche mit gleichen Nennern) können wir direkt die Zähler addieren. Der Nenner bleibt auch beim Ergebnis gleich: $$ \frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1+3}{5} = \frac{4}{5} Bei ungleichnamigen Brüchen (ungleiche Nenner) müssen wir zuerst durch Erweitern den gleichen Nenner bilden und können dann addieren: \frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{1 \textcolor{#00F}{·8}}{5\textcolor{#00F}{·8}} + \frac{1\textcolor{#F00}{·5}}{8\textcolor{#F00}{·5}} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{8+5}{40} = \frac{13}{40} "Gleichnamig machen" bedeutet, den gleichen Nenner bei den Brüchen zu bilden. Allgemein: \frac{a}{\textcolor{red}{b}} + \frac{c}{\textcolor{blue}{d}} = \frac{a\textcolor{blue}{·d}}{b\textcolor{blue}{·d}} + \frac{c\textcolor{red}{·b}}{d\textcolor{red}{·b}} = \frac{a·d + c·b}{\textcolor{red}{b}·\textcolor{blue}{d}} Bei ungleichnamigen Brüchen erweitern wir also den ersten Bruch \( \frac{a}{b} \) mit dem Nenner d vom zweiten Bruch, es entsteht \( \frac{a·d}{b·d} \).
Deshalb bemühen wir uns, die Zahlen so klein wie möglich zu halten. So können wir zum Beispiel auf die Zahl 5 kürzen. Der erste Bruch ist durch 3 teilbar, während der zweite Bruch durch 10 teilbar ist. Danach musst du nur noch die beiden ganzen Zahlen addieren oder subtrahieren. Denk daran, dass du nicht durch 0 teilen kannst! Beim Dividieren dürfen Nenner und Zähler keine ungerade ganze Zahl sein. Wenn das nicht klappt, versuche stattdessen zu erweitern. Du kannst addieren, sobald der Nenner wieder gleich ist, wie du bereits gelernt hast. Addition von Brüchen. 3. Brüche subtrahieren: Aufgaben zum Üben Zu jedem Fall gibt es Übungen und Lösungen. Wir drücken dir die Daumen! Aufgaben Normales Subtrahieren Lösungen 4. Bruchrechnen Nachhilfe? Versuch's mit GoStudent 5. Fazit: Brüche subtrahieren kannst du lernen Das Subtrahieren von Brüchen ist ein einfaches Konzept. Wir hoffen, dass dir dieser Artikel beim Verstehen geholfen hat. Jetzt heißt es Üben: Wiederhole die Beispielaufgaben, bis du das Subtrahieren verstanden hast.
Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen. gemischte Zahl + gemischte Zahl = (ganze Zahl + ganze Zahl) + (Bruch + Bruch) Gemischte Zahl − Gemischte Zahl = (ganze Zahl − ganze Zahl) + (Bruch − Bruch) Zwischen den Klammern steht immer ein Plus! Bei der Subtraktion gemischter Zahlen kann es hilfreich sein, den Minuend (Zahl vor dem Minus) auf folgende Weise umzuformen: Von der ganzen Zahl wird ein Ganzes abgezogen, dafür der Zähler des Bruches um den Betrag des Nenners erhöht. Die Suche nach einem möglichst kleinen, gemeinsamen Nenner ist gleichbedeutend mit der Suche nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV). Dabei gehst du bei größeren Zahlen am besten so vor: Zerlege beide Nenner vollständig in Primfaktoren. Stelle nun das kgV aus den jeweils größten Potenzen der auftretenden Primzahlen zusammen. Addition von brüchen übungen youtube. Gesucht ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 735 und 1260. Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern.
Betrachte das folgende Szenario: Welche Methode wird hier zum Berechnen verwendet? Wir befinden uns im negativen Bereich der natürlichen Zahlen. Wenn wir -3 mit 7 subtrahieren erhalten wir -10, was ebenfalls eine negative Zahl für den Zähler ist. Daraus ergibt sich folgendes Ergebnis: Negative Dezimalzahlen werden auf die gleiche Weise behandelt. Was ist die Definition einer Dezimalzahl? Eine Dezimalzahl ist eine natürliche positive oder negative Zahl (1, 2, 3, etc. ) auf die weitere Zahlen folgen. Im Folgenden findest du einige Beispiele für Dezimalzahlen: 3, 5 oder 4, 9 oder 1, 2 oder -2, 7 usw. Wie verhält es sich nun, wenn du Brüche mit Dezimalzahlen subtrahierst? Addition von Bruchzahlen - Bruchrechnung. Schauen wir uns das folgende Beispiel an: In dieser Situation funktioniert das Subtrahieren genauso wie vorher. Als Ergebnis berechnest du den Zähler also 2, 5 - 7 = -4, 5. Wir verwenden die folgende Rechenschritte: Das funktioniert auch mit negativen ganzen Zahlen, wie wir bereits gezeigt haben. Betrachte die folgende Aufgabe als Beispiel: Egal, ob es sich um einen gemischten Bruch oder einen ganzzahligen Bruch handelt, die Technik bleibt dieselbe.
Als Ergebnis können wir nun eine gleichnamige gemischte Bruch-Subtraktion berechnen: Die Multiplikation von Brüchen sitzt noch nicht ganz? In diesem Artikel haben wir Brüche multiplizieren einfach erklärt. Im Gegensatz zu gemischten Brüchen gibt es bei Brüchen mit ganzen Zahlen einen mathematisches Zeichen zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch, in diesem Fall ein Minuszeichen bei der Subtraktion. Hier ist ein Beispiel: Du kannst diese ganze Zahl einfach in einen Bruch umwandeln. Addition von brüchen übungen in pa. Unabhängig von der Zahl, die davor steht, verwendest du diese Zahl als Zähler und eine 1 als Nenner. Das liegt daran, dass sich eine 4 aus 4 ganzen Zahlen zusammensetzt: Wie du siehst, ist der Nenner in dieser (und den meisten) Situationen nicht mit dem zweiten Bruch identisch. Folglich musst du den Bruch entweder erweitern oder kürzen. Weiter unten erfährst du mehr über das Subtrahieren von ungleichnamigen Brüchen. Das Subtrahieren mit negativen, natürlichen Zahlen ist die nächste Stufe (-1, -2, -3, etc. Wie du schnell feststellen wirst, ist das kein Hexenwerk!
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