Klassenarbeiten Seite 13 Lineare Funktionen Lösung Arbeitsblatt 5 1. Telefonieren mit der Telefon Monatlicher Grundpreis: 24, 60 € a) b) c) d) Mondscheintarif y = 17, 4x + 24, 6 y = 0, 29x + 24, 6 111, 60 € ca. 2, 6 Stunden Nachttarif y = 3, 6x + 24, 6 y = 0, 06x + 24, 6 42, 60 € ca. 12, 6 Stunden Freizeittarif y = 21, 6x + 24, 6 y = 0, 36x + 24, 6 132, 60 € ca. 2, 1 Stunden Vormittagstarif y = 37, 8x + 24, 6 y = 0, 63x + 24, 6 213, 60 € ca. 1, 2 Stunden Nachmittagstarif y = 34, 8x + 24, 6 y = 0, 58x + 24, 6 198, 60 € ca. Lineare Funktionen zeichnen | Mathebibel. 1, 3 Stunden a) Bestimme für jeden Tarif die Funktionsgleichung. Lege dabei die Funktion Dauer in Stunden → monatliche Kosten in € zugrunde. Mondscheintarif: Eine Stunde kostet: 60 ∙ 0, 29 = 17, 4 € Abhängig von der Dauer in Stunden (x) sind die monatlichen Kosten: (17, 4 ∙ x + 24, 6) € b) Bestimme für jeden Tarif die Funktionsgleichung. Lege dabei die Funktion Dauer in Minuten → monatliche Kosten in € zugrunde. Mondscheintarif: eine Minute kostet: 0, 29 € Abhängig von der Dauer in Minuten (x) sind die monatlichen Kosten: (0, 29∙ x + 24, 6) € c) Wie viel € kostet es in den verschiedenen Tarifen, wenn man jeweils 5 Stunden telefoniert?
Mit anderen Worten: Bei einer Funktion ist jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet. Da lineare Funktionen auch immer wieder in Prüfungen, Schulaufgaben oder Proben abgefragt werden, ist eine Auseinandersetzung mit diesem Lerninhalt unerlässlich. Bei der Berechnung linearer Funktionen wird erwartet, dass die Schüler das Lösen linearer Gleichungen durch gezielte Äquivalenzumformungen beherrschen. Auch der sichere Umgang mit negativen Zahlen und die Beherrschung des Bruchrechnens sind unerlässliche Voraussetzung, um rechnerisch die in diesem Bereich gestellten Fragen und Arbeitsaufträge beantworten und lösen zu können. Lineare funktionen zeichnen pdf. Die Übungsreihe bietet den Schülern die Möglichkeit, diese Grundvoraussetzungen immer wieder zu üben und zu verinnerlichen, indem im Lösungsteil der jeweilige Lösungsweg klar strukturiert ist. Lineare Funktionen: Eine lineare Funktionsgleichung hat die Form y = mx + t oder f (x) = mx + t y = die abhängige Variable: Es ist der Funktionswert, der davon abhängt, welchen Wert man für x einsetzt.
m = Steigung m > 0: Die Gerade steigt, die Steigung ist positiv. m < 0: Die Gerade fällt, die Steigung ist negativ. m = 0: Die Gerade ist waagrecht (Sonderfall: konstante Funktion), parallel zur x-Achse x = die unabhängige Variable, das Funktionsargument t = y-Achsenabschnitt t > 0: Die Gerade ist nach oben verschoben. t < 0: Die Gerade ist nach unten verschoben. t = 0: Die Gerade verläuft durch den Koordinatenursprung (= Nullpunkt). Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Sie kann in ein Koordinatensystem gezeichnet werden. Minitab 21 - Vereinigung, Schnittmenge, Komplement und symmetrische Differenz zweier Spalten. Dies sind die Grundlagen zum Thema "Lineare Funktionen". Sie haben in der vorliegenden Übungsreihe ihren festen Platz. Mit der vorliegenden Übungsreihe können Schüler ihr Wissen und ihre Fähigkeiten im Umgang mit linearen Funktionen anwenden und vertiefen. Die Aufgabenblätter erstrecken sich über die wichtigsten Aspekte der linearen Funktionen. Die einzelnen Teile der Übungsreihe sind so aufgebaut, dass fortschreitend alle Themenbereiche linearer Funktionen behandelt werden.
Rechne damit die Wassermenge in $l$ aus, die nach der dritten Woche aus dem Hahn getropft ist. Lösung: Vertiefung Hier klicken zum Ausklappen Zunächst müssen wir berechnen, wie viele Tropfen an einem Tag aus dem Hahn laufen: Pro Minute $5$ Tropfen $\rightarrow$ pro Stunde $5 \cdot 60 = 300$ Tropfen $\rightarrow$ pro Tag $300 \cdot 24= 7. 200$ Tropfen Die Anzahl der Tropfen muss nun mit dem Dreisatz noch in $ml$ umgeformt werden: $100 \rightarrow 0, 2l$ $1 \rightarrow 0, 002l$ $7200 \rightarrow 14, 4l$ Daraus kann jetzt die Funktion erstellt werden: $f(x) = 14, 4 \cdot x$ Dabei sind $x$ die Tage und $f(x)$ die Wassermenge. Drei Wochen haben 21 Tage, also setzten wir für $x$ den Wert 21 ein: $f(21) = 14, 4l \cdot 21 = 302, 4l$ Damit sind in drei Wochen ca. $300l$ aus dem Hahn getropft. Beispielaufgabe: Kosten pro gekaufter Kugel Eis Aufgabe: Frau Schuhmann hat ihre Schulklasse zum Eis essen eingeladen. Übungsblatt zu Lineare Funktionen [8. Klasse]. Eine Kugel Eis kostet $0, 90$ € und die Klasse besteht aus $25$ Kindern. Nun überlegt Frau Schuhmann, wie viele Kugeln Eis jedes Kind essen darf, wenn sie höchstens $40$€ ausgeben möchte.
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