Vervollständige die Lücken! 35 65 = 7 13 = 21 39 = 49 91 12 72 = 3 18 = 2 12 = 144 864 5. Ordne folgende Brüche in Form einer steigenden Ungleichungskette! 8 7; 1 3 2; 13 12; 9 8; 1 4 1 7 8 < 8 9 < 12 13 < 1 1 4 < 1 2 3 0 A B 1 C D Klassenarbeiten Seite 8 6. Erweitere auf den angegebenen Zähler und Nenner 7 9 = 63 81 5 6 = 25 30 6 9 = 42 63 7. Kürze so weit wie möglich 12 30 = 2 5 90 225 = 2 5 36 108 = 1 3 Erweitern und Kürzen von Brüchen Lösung Station 3 1. Setzte ein < = 9 7 36 28; = 18 13 36 26; = 4 3 36 27; = 12 11 36 33; = 6 5 36 30 26 36 < 36 27 < 36 28 < 36 30 < 36 33 → 18 13 < 4 3 < 9 7 < 6 5 < 12 11 2. Welche Aussagen sind wahr (w), welche falsch (f)? 1 2 = 5 10 ( 𝑤) 4 10 = 3 8 ( 𝑓) 7 5 = 3 2 ( 𝑓) 3 4 = 15 20 ( 𝑤) 3. Berechne die fehlenden Zähler und Nenner 7 8 = 21 24 1 5 = 4 20 2 3 = 8 12 3 4 = 12 16 4. Mit welcher Zahl wurde gekürzt? Schreibe in die Klammern: 9 18 = 3 6 ( 3) 100 20 = 5 1 ( 20) 16 24 = 2 3 ( 8) 12 16 = 3 4 ( 4) 5. Kürze so weit wie möglich 12 24 = 1 2 16 40 = 2 5 5 35 = 1 7 54 60 = 9 10 6.
Klassenarbeiten Seite 1 Erweitern und Kürzen von Brüchen Station 1 1. Kürze die folgenden Brüche, soweit wies dies möglich ist. a. 81 · 266 · 26 b. 49 · 25 · 81 99 · 78 36 · 121 2. Kürze in einem Schritt so weit wie möglich. a) 69 b) 195 c) 11664 92 455 15309 3. Erweitere die folgende n Brüche so, dass sie einen möglichst kleinen gemeinsamen Nenner besitzen. 7; 13, 14, 21, 52 8 9 16 18 36 4. Kürze folgende Brüche soweit wie möglich: a) 294 210 b) 255 360 c) 231 363 5. Zeichne einen Zahlenstrahl, wähle 10 Kästchen für die Streck von 0 bis 1 Trage folgende Brüche ein: a) 3 10 b) 4 5 c) 1 7 10 6. Schreibe als vollständig gekürzten Bruch 7% = ______ 11% = ______ 70% = ______ 120% = ______ 7. Scheibe als Bruch und kürze wenn möglich. a) 0, 7 = _____________ b) 0, 04 = _____________ c) 0, 125= ____________ d) 0, 48 = _____________ 8. Scheibe als Dezimalbruch und auch als gekürzten Bruch. a) 20%= _____________ b) 35%= _____________ c) 5%= ______________ d) 75%= _____________ 9. Eine reiche Tante verfügt im Testament: "Neffe Adam soll ein Drittel des Vermögens, Nichte Eva soll vier Sechstel erben.
Anschaulich bedeutet Erweitern, dass wir die Bruchteile jeweils alle weiter in gleicher Weise teilen. Brüche erweitern Beispiele: \(\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{2}{6}=\frac{2\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{6}{18}\) \(\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 2}{8\cdot 2}=\frac{6}{16}=\frac{6\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{18}{48}\) \(\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}=\frac{4\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{12}{30}\) Hier wird jedes Teilstück nochmals in 6 Teile zerlegt. Dies bedeutet Erweitern mit 6! Definition – Brüche Kürzen Das Kürzen eines Bruches heißt, dass wir Zähler und Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl teilen. MERKE! Können wir Zähler und Nenner eines Bruches nicht mehr durch eine gleiche Zahl teilen, sprechen wir davon, dass der Bruch vollständig gekürzt ist. Damit wir den Zähler und den Nenner eines Bruchs durch die gleiche Zahl teilen können, müssen wir sehr genau prüfen, durch welche Zahlen Zähler und Nenner überhaupt teilbar sind. Dazu müssen wir die Teilbarkeitsregeln und die Primfaktorzerlegung anwenden können!
Erweitern von Brüchen - erste Übungen Auf diesem Arbeitsblatt sind 4 grafisch dargestellte Brüche entsprechend der Darstellung zu erweitern sowie je 5 Beispiele zum Erweitern mit den Zahlen 2 und 3. Kürzen von Brüchen Insgesamt 24 Brüche zum Kürzen - unterteilt in unterschiedliche Schwierigkeitsstufen: Kürzen durch 2, 3 und 5; Kürzen soweit als möglich, vervollständigen von gekürzten Brüchen. Kürzen von Brüchen - erste Übungen Auf diesem Arbeitsblatt sind 4 grafisch dargestellte Brüche entsprechend der Darstellung zu kürzen sowie je 5 Beispiele zum Kürzen durch die Zahlen 2 und 3. Gemischte Zahlen und unechte Brüche Dieses Arbeitsblatt beinhaltet 20 gemischte Zahlen, die in unechte Brüche umzuwandeln sind sowie 20 unechte Brüche, die in gemischte Zahlen umzuwandeln sind. Subtrahieren mit Dezimalzahlen 13 Subtraktionen mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad: Subtrahieren von Dezimalzahlen mit bis zu 3 Nachkommastellen. Stellenwertrichtig untereinander anschreiben und berechnen. Addieren mit Dezimalzahlen 13 Additionen mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad: Addieren von Dezimalzahlen mit bis zu 4 Nachkommastellen.
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