Aufgabe Keil zum Holzspalten Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabenstellung Ein Keil der Dicke \(d=50\, \rm{mm}\) und der Länge \(l=120\, \rm{mm}\) wird mit einer Kraft vom Betrag \(F=0{, }25\, \rm{kN}\) in einen Holzklotz getrieben. a) Bestimme mit Hilfe einer maßstabsgetreuen Zeichnung die Beträge \(F_{\rm{W}}\) der Wangenkräfte, d. h. derjenigen Kräfte, mit denen der Keil senkrecht zu seinen Schenkeln auf das Holz einwirkt. b) Begründe, warum der Keil nicht wieder aus dem Spalt rutscht. Lösung einblenden Lösung verstecken Abb. 2 Skizze zur Lösung Aus der Skizze kann man entnehmen, dass die Wangenkräfte \(\vec F_{\rm{W}}\) jeweils ungefähr einen Betrag von \(F_{\rm{W}}=0{, }61\, \rm{kN}\) haben. Aufgrund der Wangenkräfte \(\vec F_{\rm{W}}\) entstehen Reibungskräfte zwischen Keil und Klotz. Kräfte am keil video. Diese verhindern das Herausrutschen des Keils. Grundwissen zu dieser Aufgabe Mechanik Kräfteaddition und -zerlegung
Anmerkung: Wegen der hohen Flankenreibung haben Schrauben einen schlechten Wirkungsgrad von etwa 30%. Schraube: Dreht man den Schraubenkopf mit der Kraft F U ein Mal, dann legt er den Umfangsweg s = π • d zurück. Die aufgewandte Arbeit ist dann W 1 = F U • π • d. Dabei steigt die Mutter um die Gewindesteigung P und übt auf die eingespannten Bauteile die Kraft F 2 aus, oder: Abgegebene Arbeit W 2 = F 2 • P. Aufgabe: Eine Sechskantschraube M 16 x 1, 5 wird mit einem r = d/2 = 200 mm langen Schlüssel angezogen. Die Anzugskraft F U ist 160 N. Mit welcher Kraft F 2 wird die Mutter auf die Schraubenverbindung gepresst? Www.physik-fragen.de - Kräfte am Keil. Lösung: W 1 = W 2 F U • π • d = F 2 • P F 2 = F U • π • d: P = 160 N • π • 400 mm: 1, 5 = F 2 = 134 041 N = 134, 04 kN; das entspricht einer Hubkraft von etwa 13 Tonnen.
F T rechnerisch: F T = W: s = 7 000 Nm: 12 m = 583, 3 N Keil Keile finden in der Technik ein breites Einsatzgebiet. Sie bilden die Grundform von Zerspanungswerkzeugen; mit ihnen werden Bauteile befestigt, Maschinen ausgerichtet usw. Bild: Mit einem Keil wird eine schwere Last F G = 2500 N feinfühlig nach oben bewegt. Wenn der Keil dabei unter der Keilkraft F um s = 200 mm nach rechts verschoben wird, hebt er die Last um h = 18 mm an. Kräfte am Keil » Hako-Lehrmittel. Die Keilkraft F ist zu berechnen. Lösung: W 1 = W 2 F • s = F G • h F = F G • h: s = 2 500 N • 18 mm: 200 mm = F = 225 N Schraube und Mutter Geometrisch ist ein Gewindegang eine um einen Zylinder gelegte Schiefe Ebene. Bild: Schraube. Das Anziehen oder Lösen einer Schraubenverbindung (im Bild mit Flachgewinde) entspricht dem Hinaufschieben oder Herabziehen einer Last auf einer schiefen Ebene; schiebende Kraft ist die waagerechte Umfangskraft F U. Wir beziehen alle Kräfte auf einen Punkt an einem Gewindegang im Zylinderschnitt mit dem Flankendurchmesser d. In praktischen Berechnungen wird man vereinfacht den Außendurchmesser einsetzen.
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