Satz Des Thales Einfach Erklärt: Defintion, Beweis, Aufgaben – Ferienwohnung In Speyer 2019

July 14, 2024, 5:14 am

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? 1) Es gibt viele Versionen des Satzes von Thales. Eine Version lautet: Der Satz des Thales sagt aus, dass alle Winkel auf einem Halbkreisbogen rechte Winkel sein müssen. Aufgabenfuchs Satz Des Pythagoras Lösungen » komplette Arbeitsblattlösung mit Übungstest und Lösungsschlüssel. a) Ja b) Nein 2) Oft hört man die Aussage: "Hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel (siehe z. B ABC 1 in Aufgabe 1), so liegt C auf einem Kreis mit dem Durchmesser AB". Diese Aussage ist natürlich falsch. 3) Der Sinn des Satzes von Thales liegt darin, dass man mit dessen Hilfe ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren kann. Nun soll der Satz von Thales bewiesen werden (das wirklich ein rechtwinkliges Dreieck vorliegt). Kenntnisse: in einem glechschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich In einem Dreieck ist die Summe aller Innenwinkel 180° 4) Zuerst einmal die Skizze aus Aufgabe 3: Im ehemaligen Dreieck ABC galt a + b + g = 180° Es gilt nun a + b = g => a + b + a + b = 180° a + b + a + b = 180° = 2·( a + b) => a + b = 90° aus a + b = g folgt g = 90° 5) Zuletzt noch zwei kleine Fragen wann kann der Satz des Thales angewandt werden?

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Schlagt bitte euer Arbeitsheft auf und tragt den Merke-Text ein! Merke Der Satz des Thales: Eine mögliche Kurzformulierung lautet: Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. Eine andere exakte Formulierung heißt: Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck. Oder anders ausgedrückt lautet der Satz: Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf einem Halbkreis über der Strecke AB, dann hat das Dreieck bei C immer einen rechten Winkel. Lernpfade/Satz des Thales/Übungsaufgaben zum Satz des Thales – DMUW-Wiki. Die Umkehrung des Thales-Satzes ist ebenfalls richtig: Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt immer in der Mitte der Hypotenuse, also der (längsten) Seite des Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Hier erhälst du zusätzliche Informationen: Satz des Thales Hast du Lust Fragen zu beantworten, die den Stoff aller drei Lernpfade beinhalten? Auf geht's - viel Spaß beim Bearbeiten des Kreuzworträtsels!!!

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