05. 02. 2011, 01:19 Medwed Auf diesen Beitrag antworten » Integral von 1/x Hi, kann mir jemand bitte das noch verdeutlichen, warum das falsch ist, wenn ich auf folgende Art und Weise integriere. warum ist das richtig? Ist das einfach so definiert wie z. B. oder? Mit freundlichen Grüßen 05. 2011, 01:36 Iorek RE: Integral von 1/x Zitat: Original von Medwed 05. 2011, 01:49 Ich weiß ja, dass das Schrott, Mist, Abfall etc. ist. Aber warum ist das so? Das ist die Frage. 05. 2011, 01:55 Warum ist was? Integral dx - so lösen Sie die Aufgabe. Dass man durch 0 nicht teilen kann? Fakt ist: diese Integrationsegel greift hier nicht, weil dadurch ein undefinierter Ausdruck entsteht, also kann man sie hier nicht anwenden. Die Aussage bekommt man z. einfach über die Umkehrregel. 05. 2011, 02:15 Original von Iorek Danke 09. 09. 2012, 01:45 petek Hi Medved, wenn Du es wirklich genau wissen willst warum die Fläche der Kurve 1/x logarithmischen Proportionen entspricht, dann such nach dem Werk "Über die arithmetische Quadratur des Kreises, der Ellipse und der Hyperbel von der ein Korollar die Trigonometrie ohne Tafeln ist" von Gottfried Wilhelm Leibniz und arbeite Dich bis Satz 14 durch.
4, 1k Aufrufe $$ \int_{1}^{∞}\frac { dx}{ x} = $$ $$\int_{1}^{∞} \frac { dx}{ x} = \lim_{b\to∞} \int_{1}^{b} \frac { dx}{ x} = \lim_{b\to∞} [ln(x)]_1^b=$$ Ich habe jetzt einfach wieder für Unendlich eine große Zahl in meinem Kopf eingesetzt und dann minus ln(1) gerechnet und da kommt normal große Zahl raus, also geht die Funktion gegen Unendlich? Naja aber dx/x ist ja nichts anderes als 1/x und dies schmigt sich ja an die x-Achse und das geht ja bis Unendlich? Und also muss doch diese Fläche unendlich sein oder? Integral von 1.0.8. also ich glaube nur dass dx/x integriert ln(x) dx ist für mich einfach eine 1 und x ist x und das ist dann also 1/x und das ist integriert lnx Ich würde das auch gerne selber mit Wolfi kontrollieren, aber ich weiß nicht wie ich das da eingeben muss... Gefragt 25 Mai 2014 von 7, 1 k 2 Antworten So schreibt man das richtig auf: $$\int _{ 1}^{ \infty}{ \frac { 1}{ x} dx}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ \int _{ 1}^{ b}{ \frac { 1}{ x} dx}}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ { \left[ ln(x) \right]}_{ 1}^{ b}}$$$$="\infty "-0$$$$="\infty "$$ Das Integral existiert also nicht.
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