09. 02. 2020, 08:58 MatheAufgabe Auf diesen Beitrag antworten » Grenzwert berechnen Meine Frage: Bestimmen sie den Grenzwert durch Termumformung. a) lim (3-x)/(2x^2-6x) x entspricht 3 b) lim (x^4-16)/(x-2) x entspricht 2 Meine Ideen: zu a) lim (3-x)/2x(x-3) zu b) lim (x-2)(x+2)(x-2)(x+2)/(x-2) 09. 2020, 09:13 G090220 RE: Grenzwert berechnen 2x(x-3) = -2x(3-x) Kürze und setze dann die x-Werte ein. 09. 2020, 09:21 Leopold Zitat: Original von MatheAufgabe x entspricht nicht 3. Vielmehr ist gemeint: x strebt gegen 3. Die richtige Sprache ist hier wichtig für das Verständnis. lim (3-x)/ ( 2x(x-3)) Hier fehlt eine Klammer. Diese entscheidet über den Sinn des Terms. In der Bruchschreibweise "oben-unten" kann die Klammer entfallen, da man das Zusammengehörige dann erkennen kann. Grenzwertberechnung mitttels Termumformung | Mathelounge. Dann schreiben wir das einmal ordentlich auf: Du bist schon kurz vorm Ziel. Mit einem winzigen Trick kann der Term hinter dem Limeszeichen vereinfacht werden. Danach kann man den Grenzwert ablesen.
VIELEN DANK für eure Hilfe! Meine Ideen: - 22. 2010, 17:26 Grouser Was ist das? zwischen sqrt(n + 4)? sqrt(n + 2)? 22. 2010, 20:47 Minuszeichen, Mir geht es aber, um mein allgemeines Problem. Das ist nur Beispiel von Vielen. In dieser Folge tauchen Wurzelfunktionen auf, bedeuetet das, immer wenn ich Wurzel habe muss ich Termumformung machen etc.? Ich möchte eine generelle Aussage. Wo muss ich z. B. keine Termumformung mehr machen und kann gleich durch n (Potenz beachten) dividieren? Wo muss ich aufjedenfall eine Termumformung machen, wenn z. eine Wurzel habe etc.? 23. 2010, 09:53 klarsoweit RE: Termumformungen vor Grenzwertbestimmungen Zitat: Original von Medwed Wenn ich im obigen Beispiel ohne Termumformungen durch n teile (Zähler und Nenner), dann steht im Nenner 1 / n, und wenn ich das gegen unendlich laufen lasse kommt "0" heraus. Wie berechne ich den Grenzwert von 👇🏽 Durch Termumformung? (Schule, Mathe, Mathematik). Das ist ja auch der Grund dafür, daß du von nicht ohne weitere Umformungen den Grenzwert für n gegen unendlich bilden kannst. Und die generelle Aussage, wann Termumformungen angebracht sind, lautet: Wenn der Term sich nicht in Unterterme zerlegen läßt, deren Grenzwerte man kennt und so beschaffen sind, daß man die einschlägigen Grenzwertsätze anwenden kann.
f(x)=(x^3-x)(x+1) = [x^3(1-1/x^2)] / [x(1+1/x)] = [x^2(1-1/x^2)] / [1+1/x] lim x gegen +unendlich ([x^2(1-1/x^2)] / [1+1/x]) = +unendlich Weil -1/x^2 und 1/x dabei gegen Null gehen (also wegfallen) und der Rest +unendlich ergibt, entsprechend auch so bei -unendlich verfahren. Aber evtl. ging nur darum, den Term zu vereinfachen, dann wären die anderen Antworten sinnvoll, zu beachten wäre aber dabei noch, dass sich dann u. U. der Definitionsbereich ändert. Kläre doch mal bitte auf, worum es ganz genau gehen soll... (x³ - x) / (x + 1) = x * (x² - 1) / (x + 1) = (x - 1) * (x + 1) / (x + 1) usw. Wenn du so einen Ausdruck hast, dann solltest du zunächst einmal alles ausklammern, was irgendwie geht. Also beii (x³ - x) das x ausklammern. : (x³ - x) = x (x² -1). Frage anzeigen - (3-x)/(2x^2-6x) Termumformung, Grenzwert. Dann kannst du schauen, ob du eine binomische Formel anwenden kannst: (x³ - x) = x (x-1) (x+1). Aber der erste Schritt ist wichtig: Ausklammern, was man irgendwie ausklammern kann! Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. -Math.
Z. linksseitige Annäherung von (3+2x) (3+2*(-2)) = -1 (3+2*(-1. 5)) = 0 (3+2*(-1. 1)) = 0. 8 (3+2*(-1. 01)) = 0. 98 Der Zähler nähert sich somit den Wert 1, während der Nenner immer kleiner wird (genauer gesagt: unendlich klein wird). Wenn ich nun einen konstanten Wert durch einen unendlich kleinen Wert dividiere (ganzer Bruch), dann wird der Bruch insgesamt gegen +∞ gehen. Die rechtsseitige Annhäherung funktioniert analog, dort muss man einfach von Werten mit x>-1 in Richtung x=-1 "navigieren". Allerdings ändert das am Resultat nichts, denn der Zähler wird immer noch positiv sein, wie auch der Nenner. Somit kommt man auch hier zum Resultat, dass der Bruch insgesamt gegen +∞ gehen wird. In manchen Aufgaben zu Grenzwerten geht es auch einfach darum, dass man den vorliegenden Term zuerst ein bisschen vereinfacht und erst dann den Grenzwert zu bestimmen versucht. Typisch ist, gemeinsame Faktoren aus Zähler und Nenner auszuklammern und wegzukürzen, oftmals auch unter Anwendung der binomischen Formeln; wenn z. im Nenner steht x^2+4 könnte man das schreiben als (x+2)(x-2).
Das ist mir klar geworden, als ich mich damit gedanklich beschäftigt habe. Sind die folgenden Umformungsschritte eigentlich legitim? Jetzt habe ich mich beim aufschreiben damit beschäftigt, und habe mir quasi selbst die Antwort gegeben. Das ist meiner Meinung nach korrekt so 04. 2012, 16:16 Stimmt soweit. Kann man auch so sehen: 04. 2012, 17:01 Danke für den Tipp. Mit negativen Exponenten kann ich nicht so gut umgehen. Auch wenn mir klar ist, dass ist. Ich bin jetzt gerade beim Thema Schranken, und möchte dafür unter Analysis nicht unbedingt einen neuen Thread eröffnen, in der Hoffnung, trotzdem hier HIlfe zu bekommen., für n = 2k+1, für n = 2k Meine Folge kann nur zwei Werte annehmen. 1 und -1, falls ich richtig umgeformt habe. Aber wie notiere ich nun richtig, dass ich zwei Schranken habe? 04. 2012, 17:12 Wie, "Schranken"? Was genau möchtest du machen? Zeigen, dass die Folge nicht konvergiert? Anzeige 04. 2012, 17:18 Also das Abschnittsthema auf dem Arbeitsblatt sind Schranken. Allerdings seh ich gerade, dass es sich hier wie im Beispiel um eine alternierende Folge handelt.
Dann die neuen Bowdenzüge, dann ist erstmal Probefahrt angesagt. Jetzt fehlt mir nur noch ein Konusschlüssel um das vordere Radlager neu zu fetten, das läuft etwas rau. #10 oder einen alten Bremszug nehmen und den mit der Kralle verschrauben. Keine gute Idee. Die zum Einziehen benötigten Kräfte sind erheblich. Du schraubst die Gewindestange in die Kralle, führst sie von oben in den Schaft ein, nimmst eine große Unterlegscheibe die unten auf dem Schaft aufliegt, schraubst eine Mutter auf die Stange und ziehst so die Kralle samt Stange in den Schaft. #11 Am Anfang hat man so Bastelzeugs nicht da und baut dann nach Bedarfslage seinen Werkzeugbestand auf. Eine Gewindestange werde ich mir noch zu legen, kann man bestimmt noch für andere Sachen gebrauchen. Haste eine Idee wie ich den Konusschlüssel "ersetzen" kann um das Vorderradlager auszubauen? #12 Ist nicht zu ersetzen. Die sind besonders schmal, damit du gescheit kontern kannst. Kosten auch nicht die Welt. Du brauchst einen Satz. Ahead Kralle einschlagen - Lagerschaden Nabe? - International Bicycle Travel Forum. #13 Haste eine Idee wie ich den Konusschlüssel "ersetzen" kann Klar, aber dazu brauchst noch mehr Werkzeug.
Aber du musst wissen, was du tust. #17 Nämlich eine Schleifscheibe mit der du einen normalen Gabelschlüssel so dünn schleifst damit er als Konusschlüssel durchgeht #18 Take the Besenstiel and hämmer it down. End of story. #19 Da wäre ich mir nicht so sicher... an einem Bulls Sharptail Street... Rein theoretisch könnte das ja auch die Ausführung mit den 21 Gängen sein. Zwar spricht die Aussage... Brauche ohnehin noch eine Kettenpeitsche... dagegen, aber immerhin kann man der Gesamtaussage des TE entnehmen daß er nicht so recht weiß was er macht. Zu bedenken gibt die Aussage.. und die Nuss auch noch packen könnte wenn der Maulschlüssel darunter liegt und die Kontermutter blockt, ich werde mal berichten ob das so funktioniert. Das läßt wieder den Schluß zu daß er gar keine Kettenpeitsche brauchen können würde. Weil (womöglich) Schraubkranz. @FrankLeipzig mach mal von der rechten Seite vom HR ein Foto. Tu Dir selber den Gefallen... Zuletzt bearbeitet: 11. März 2019 #20 Obwohl er will ja das.. Vorderradlager auszubauen?
Billig und leicht. Die Gabel wird nach dem Einstellen des Steursatzes vom Vorbau gehalten, nicht vom Expander. Zum Einstellen allerdings eignet sich Gumgum nicht, brauchst 2. Kannst aber ruhig einen stabilen einfachen und gnstigen schweren Expander nehmen auf die Weise. 04. 2010, 07:08 # 4 Zitat von manikend Natrlich kann man den Expander wieder ausbauen, da er nur fr das einstellen des Lagerspiels zustndig ist. Aber, jetzt kommt mein Einwand. Wenn du unterwegs bist, und aus was fr Grnden auch immer du den Steuersatz nachstellen musst, dann hast du verloren! Konkretes Beispiel: Ich war letztes Jahr mit meinem "Urlaubsrenner" im Canyon du verdon unterwegs. Im Wiegetritt fing der Vorbau an zu knacken. (Carbongabel mit Carbonschaft, Syntace F99 Vorbau) Das Problem kannte ich bereits. Also Vorbau runter, und die Montagepaste neu verteilen, und dann den Vorbau wieder drauf und Spiel einstellen. Mit ausgebautem Expander htte ich den Rest meines Urlaubes mit fies knackendem Vorbau leben mssen.