Zweites Beispiel: Ein Kletterer möchte einen 60 m hohen Turm einer Burg hinaufklettern. Nach muss er jedoch entkräftet aufgeben. Wie hoch ist er gekommen? Es stellt sich die Frage: Wie viel sind von 60 m? Wir teilen zunächst durch den Nenner, also durch 3, um zu berechnen, wie hoch EIN Drittel ist: 60 m: 3 = 20 m Nun multiplizieren wir mit dem Zähler, also 2, um herauszufinden, wie viel ZWEI Drittel sind: 20 m · 2 = 40 m Der Kletterer kam 40 m weit. Drittes Beispiel: Wie viel sind von 70 Liter Wasser? → 70 l: 5 = 14 l → 14 l · 3 = 42 l Antwort: Es sind 42 Liter. Vom Bruchteil zum Ganzen Die Frage stellt sich manchmal auch anders herum: Du weißt, wie viel ein Bruchteil ist, möchtest aber herausfinden, wie viel das Ganze war. Zwei drittel berechnen in romana. Egal in welche Richtung du rechnen musst: Berechne immer zuerst EINEN Bruchteil! (,... ) Dann erst die gewünschte Anzahl oder Alles. Wenn einer Rasenfläche 24 m 2 groß sind, wie groß ist dann der gesamte Rasen? Drei Viertel kennen wir, also müssen wir durch 3 teilen, um EIN Viertel zu bestimmen: → 24 m 2: 3 = 8 m 2 Aha.
In unserem Beispiel errechnen Sie so drei Drittel und zwei Halbe. Anschließend müssen Sie jeweils die Zähler und Nenner multiplizieren. (Die Regel zum Multiplizieren von Brüchen lautet: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner) Die Ergebnisse von (4) und (5) können Sie nun in Ihre Aufgabe (2) einsetzen (auch eine wichtige Technik: mathematische Elemente, die den gleichen Wert haben, können Sie beliebig aus einer Gleichung in eine andere einsetzen). Aus wird die leicht zu lösende Gleichung: Ganz nebenbei haben Sie damit noch eine weitere wichtige Technik angewendet. Sie haben den Hauptnenner gefunden. Denn (6) kann man auch etwas anders schreiben: In unserer sehr einfachen Einstiegsbruchrechnung war der Hauptnenner durch einfaches Multiplizieren der Nenner zu finden (2 x 3 = 6). Bei größeren Nennern erreichen Sie so aber oft unhandlich große Zahlen. Zwei drittel berechnen in spanish. Im folgenden Beispiel müssen Sie zunächst den Hauptnenner 72 x 48 = 3456 ausrechnen, und diesen, wie Sie oben gelernt haben, durch die Nenner Ihrer Aufgabenbrüche teilen.
Natürlich können Sie jetzt kürzen, d. h. Sie teilen Zähler und Nenner durch die größte Zahl, die in beiden enthalten ist - hier ist es die 192 (hätten Sie das gewusst? ): Viel eleganter ist es, als Hauptnenner eine kleinere Zahl zu finden, die beide Nenner enthält. Mathematik-Experten suchen das Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Zwei drittel berechnen in nyc. Sie können beginnen, indem Sie die größere Zahl verdoppeln und anschließend prüfen, ob sich das Ergebnis durch den kleineren Nenner teilen lässt (wenn das nicht gelingt, verdreifachen Sie und prüfen, ob sich das Ergebnis durch die kleinere Zahl teilen lässt, usw. ). Für Aufgabe (8) bedeutet dies: Mit diesem schönen Hauptnenner (Mathematiker behaupten oft, ihre Zahlen seien schön) können Sie nun eine viel übersichtlichere Gleichung aufschreiben. Auf die 8, mit der Sie hier kürzen können, wären Sie mit wenig mehr als dem kleinen Einmaleins gekommen: Nachdem Sie nun systematisch gelernt haben, Brüche zu addieren, wird es Sie nicht überraschen, dass Sie für das Subtrahieren die gleichen Regeln benutzen können.
(Teilen durch Null ist nicht möglich). Vor Minuszeichen sollten Sie keine Angst haben, sie können Sie beliebig umher schieben. Und natürlich gilt: Minus geteilt durch minus ergibt plus. In Gleichung (19) haben Sie noch ein kleines aber wichtiges Werkzeug kennen gelernt: Faktoren (hier die -1) darf man vor oder auf den Bruchstrich schreiben. Mathe ist einfach: Zwei Drittel von 21. Wenn Ihnen ein Bruch also zu kompliziert erscheint, können Sie störende Faktoren also erst einmal "vor die Tür" stellen - um sie bei Bedarf wieder zurück zu holen: Sie beherrschen nun die vier Grundrechenarten im Bereich der rationalen Zahlen (so wird die Gesamtheit der ganzen Zahlen und der Brüche bezeichnet). Sie haben grundlegenden Techniken gelernt, um mit Brüchen umgehen zu können: Erweitern, Kürzen, Hauptnenner finden. Aber fehlt nicht noch etwas? In der Summe kürzt nur der Dumme. Natürlich wissen Sie jetzt, warum das so ist. Die 4 in der Ungleichung (24) ist ja der Hauptnenner der Summanden 3 und 2: Durch das verbotene Kürzen würden Sie also den Nenner beider Summanden und damit den Wert des ganzen Bruches verändern.
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