Es handelt sich hierbei um einen in der Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung häufig gestellten Aufgabentyp. Die Bezeichnung "Dreimal-Mindestens-Aufgabe" ist keine offizielle mathematische Bezeichnung. Sie wird dennoch von vielen Lehrern für folgenden Aufgabentyp verwendet, da das Wort "mindestens" dreimal in der Aufgabenstellung vorkommt. Wie oft muss ein Versuch mindestens durchgeführt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens …% mindestens ein Treffer kommt? (Die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Treffer beträgt dabei konstant p und ist in der Aufgabenstellung gegeben. ) Gesucht ist also die Anzahl der Versuche;sie wird mit n bezeichnet. 3 mindestens aufgaben die. Lösungsansatz: Ges. :Anzahl der Versuche n X steht für die Anzahl der Treffer Geg. :Trefferwahrscheinlichkeit p Nietenwahrscheinlichkeit q = 1 – p P(X 1) …% 1 – P(X = 0) …% 1 …% Nach der Unbekannten n wird letztendlich mit Hilfe des Logarithmus aufgelöst, da n im Exponenten steht. Wenn du ein konkretes Beispiel für eine Dreimal-Mindestens-Aufgabe suchst, gehe in den Bereich Stochastik zum Kapitel Stochastisch unabhängige Ereignisse Bsp.
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$ ⇔$ n\geq\frac{\ln(0{, }1)}{\ln\left(\frac56\right)}$ Das ist laut Taschenrechner $\approx 12{, }6$. Also muss mindestens 13-mal gewürfelt werden. Lösung der Dreimal-mindestens-Aufgabe Um mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln, muss man mindestens 13-mal würfeln Entdecke weitere Mathekurse