12. 06. 2011, 14:32 sannysmile Auf diesen Beitrag antworten » kreiszylinder formel umstellen nach höhe? Meine Frage: hi ich mach gerade mathehausaufgaben und komme nicht haben gerade das thema kreiszylinder und jetzt sollen wir die höhe berchnen. Gegeben: Radius: 0, 5 cm Oberflächeninhalt: 1 dm² Gesucht: höhe Meine Ideen: also ich weiß, dass die formel für den Oberflächeninhalt 2*Pi*r²+2*Pi*h ist und das ich die nach der Höhe umstellen muss, aber ich weiß nicht, wie ich das machen soll. ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen. danke schon mal im vorraus 12. 2011, 14:55 Bjoern1982 In deiner Formel fehlt noch etwas. Naja und man löst nach einer Unbekannten auf indem man alles andere mit geeigneten Rechenoperationen auf die andere Seite bringt. 12. 2011, 14:58 ja stimmt, das zweite r naja ich probiers mal... 12. 2011, 15:09 naja, das ist jetz bestimmt falsch oder? (-2/Pi)/r²-(-2/Pi)/r und was mache ich mit dem oberflächeninhalt? 12. 2011, 15:10 Da du nur allgemein gefragt hast, konnte ich auch nur allgemein antworten.
Der Zylinder: Die Mantelfläche (umstellen der Formel) | DerMathematikKanal - YouTube
Der Zylinder: Die Oberfläche (umstellen der Formel) | DerMathematikKanal - YouTube
Das ist nun ein Fall für ein lineares Gleichungssystem und dem dazugehörenden Lösungsverfahren. Gleichung: 412 m3 = p * r2 * h Gleichung: 254 m2 = 2 * p * r * h Man könnte nun eine Gleichung nach h auflösen und das Ergebnis in die andere Gleichung einsetzten, aber hier kommt eine Besonderheit ins Spiel: Wenn in den Gleichungen nur Multiplikationsaufgaben stehen, denn ist es gewinnbringend, wenn man die Gleichungen durcheinender teilt. 412 m3 / 254 m2 = 412 m / 254 412 m / 254 = 1 / 2 * r = r / 2 Jetzt kann man nach r auflösen indem man die Gleichung mit 2 multipliziert: 2 * 412 m / 254 = r ~ 3, 24 (gerundetes Resultat) Jetzt fehlt noch die Höhe. Zur Berechnung kann nun der berechnete Radius in eine der beiden Gleichungen (es ist egal in welche) eingesetzt werden: 254 m2 = 2 * p * 3, 24 * h h = 12, 46 Das Ergebnis ist also: r = 3, 24 h = 12, 46 Wie berechnet man die Oberfläche eines Zylinders? Die Formelsammlung in Mathematik hält auch für die Oberfläche eines Zylinders eine Formel bereit.