Sie finden in diesem Abschnitt die Wahlteilaufgaben Analytische Geometrie der schriftlichen Abiturprüfungen der Jahre 2004 bis 2011 des Landes Baden-Württemberg. Sie sind in folgende Abschnitte aufgeteilt: Rein geometrische Aufgaben Es sind Gleichungen aufzustellen, Abstands-, Winkel- und Körperberechnungen durchzuführen, Ebenenscharen zu untersuchen usw. Anwendungsorientierte Aufgaben Häufig sind ähnliche Rechnungen durchzuführen wie bei den rein geometrischen Aufgaben. Aber es wird z. B. eine Pyramide als Zelt bezeichnet. Etwas mehr Anwendungsbezug ist bei den häufigen Fragen in Bezug auf Licht und Schatten. Bei der Aufgabe mit bewegtem Flugzeug und Flugbahn ist der Übergang von der gestellten Frage zur mathematischen Fragestellung an einigen Stellen sorgfältig zu bedenken.
Ein Haus am Steilhang geometrisch betrachtet und andere Aufgaben Typ: Klausur Umfang: 41 Seiten (0, 9 MB) Verlag: RAABE Auflage: 1 (2022) Fächer: Mathematik Klassen: 11-13 Schultyp: Gymnasium Dieser Beitrag bietet Ihnen sechs Testklausuren, in denen die Jugendlichen ihre Fähigkeiten im Bereich Analytische Geometrie prüfen. Die Lernenden arbeiten mit Punkten und Vektoren in Koordinatensystemen und Vektorräumen und trainieren ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Für realistische Prüfungsbedingungen sorgt dabei eine Bearbeitungszeitvorgabe. Die Schüler und Schülerinnen lernen: ihre Fähigkeiten im Bereich analytische Geometrie an abiturrelevanten Aufgaben einzusetzen und zu prüfen. In anschaulichen Beispielen trainieren sie ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Insbesondere die Aufgabe "Das Haus am Steilhang" lässt sie erkennen, dass es für die gelernten Methoden auch praktische Anwendungsmöglichkeiten gibt. Kompetenzprofil: Inhalt: Geraden und Ebenengleichungen in Parameterform, Normalenform, Lagebeziehungen, Schnittpunkte und -geraden, Schnittwinkel, Flächen, Körper, Vektorraum, Lagebeziehungen Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Die Strecke [ PQ] mit den Endpunkten P ( 8 | - 5 | 1) und Q ist Durchmesser einer Kugel mit Mittelpunkt M ( 5 | - 1 | 1). Berechnen Sie die Koordinaten von Q und weisen Sie nach, dass der Punkt R ( 9 | - 1 | 4) auf der Kugel liegt. Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass das Dreieck P Q R bei R rechtwinklig ist. Die Abbildung 1 zeigt modellhaft eine Mehrzweckhalle, die auf einer horizontalen Fläche steht und die Form eines geraden Prismas hat. Die Punkte A 1 ( 0 | 0 | 0), A 2 ( 20 | 0 | 0), A 3 und A 4 ( 0 | 10 | 0) stellen im Modell die Eckpunkte der Grundfläche der Mehrzweckhalle dar, die Punkte B 1, B 2, B 3 und B 4 die Eckpunkte der Dachfläche. Diejenige Seitenwand, die im Modell in der x 1 x 3 -Ebene liegt, ist 6 m hoch, die ihr gegenüberliegende Wand nur 4 m. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 1 m, d. h. die Mehrzweckhalle ist 20 m lang. Geben Sie die Koordinaten der Punkte B 2, B 3 und B 4 an und bestätigen Sie, dass diese Punkte in der Ebene E: x 2 + 5 x 3 - 30 = 0 liegen.
Sie können mir per Email Fragen stellen. Ich werde mich bemühen, sie zeitnah zu beantworten. Natürlich bin ich auch dankbar, wenn Sie mich auf Fehler aufmerksam machen. Ich danke herzlich denjenigen Schülerinnen und Schülern, die dies schon getan haben. Für Verbesserungsvorschläge bin ich ebenfalls jederzeit offen.
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