Der Spiegelpunkt P(4, 5/3) ist der Mittelpunkt der Strecke AA'. B' und C' erhält man durch Punktspiegelung von B und C an P. B'(3/5); C'(4/3) 3. Spiegle die Figur an der Achse
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Ist f(x) = x2 + 2x achsensymmetrisch? Zuerst muss f(-x) berechnen werden: f(-x) = (-x)2 + 2(-x) = x2 – 2x Anschließend werden f(-x) und f(x) verglichen: f(-x) = x2 – 2x ungleich x2 + 1 = f(x) Die Funktionen stimmen nicht überein. Die Funktion f(x) = x2 + 2x ist nicht achsensymmetrisch zur y-Achse. Symmetrieverhalten einfach erklärt: Achsensymmetrie und Punktsymmetrie Achsensymmetrie bildet sicher das bekannteste Symmetrieverhalten ab. Daneben gibt es aber unter anderem noch die Punktsymmetrie, auch Punktspiegelung genannt. Einfach gesagt spiegelt sich eine punktsymmetrische Funktion nicht an einer Geraden wie bei der Achsensymmetrie, sondern an einem Punkt. Während man bei Achsensymmetrie die (meistens) die Symmetrie zur y-Achse berechnet, betrachtet man bei Punktsymmetrie die Symmetrie zum Ursprung. Wenn -f(x) = f(-x) gilt, ist eine Funktion achsensymmetrisch zum Ursprung. Achsensymmetrie übungen pdf 1. Punktsymmetrie kommt wie Achsensymmetrie auch bei Figuren vor. Dabei wird die Figur an einem Punkt gespiegelt und es entsteht eine umgedrehte Kopie der Originalfigur.
Welche Figuren sind achsensymmetrisch? Die Theorie zu achsensymmetrischen Figuren haben wir nun geklärt. Lasst uns jetzt konkret auf Figuren gucken, die die Eigenschaft der Achsensymmetrie haben. Ein Quadrat hat immer vier Symmetrieachsen. Zwei verlaufen durch die Mitte und zwei durch die Ecken des Quadrates. Bei einem Rechteck lassen sich zwei Symmetrieachsen einzeichnen. Drei Symmetrieachsen sind bei einem gleichseitigen Dreieck zu finden. Ein gleichschenkliges Dreieck hat dagegen nur eine Spiegelachse. Auch ein gleichschenkliges Trapez hat nur eine Spiegelachse. Bei einem Kreis verlaufen die Symmetrieachsen durch den Mittelpunkt. Ein Kreis hat unendlich viele Spiegelachsen. Auf achsensymmetrische Figuren treffen wir täglich in unserem Alltag. Schau dich einfach mal in deinem Zimmer um und du entdeckst zahlreiche Beispiele für Achsensymmetrie. Achsensymmetrie punktsymmetrie übungen pdf. Falls das Thema für dich zu schwer ist, dann klicke doch gerne mal unser Nachhilfeangebot durch und erhalte ganz unverbindlich Online Nachhilfe für dich, damit du wieder zum Mathe-Profi wirst und deinen Schülern zeigen kannst, was du kannst!
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