B. einmal als das Frhere fr Uns, und das anderemal als das Frhere an sich, welcher Doppelsinn durch die Induktion deutlich wird. Wenn es sich nun so verhlt, so wre das volle Wissen von jenen Andern nicht richtig definirt, sondern es wre dann zwiefach, oder das Wissen aus der zweiten Art des Beweises, welche von dem Uns Bekannteren ausgeht, wre kein volles Wissen. Aristoteles, Organon, Zweite Analytiken oder Lehre vom Erkennen, 1. Buch, 3. Kapitel - Zeno.org. Diejenigen, welche einen Beweis im Zirkel behaupten, gerathen indess nicht blos in die eben erwhnte Schwierigkeit, sondern sie sagen auch im Grunde weiter nichts, als dass dieses ist, wenn dieses ist; in welcher Weise allerdings alles leicht zu beweisen ist. Es ist klar, dass dies herauskommt, wenn man drei Begriffe setzt, denn es macht keinen Unterschied, ob man sagt, der Beweis biege sich durch viele oder wenige Begriffe im Kreise um, und eben so wenig ob durch wenige oder durch zwei Begriffe. Wenn nmlich, sofern A ist, B sein muss, und wenn dieses ist, C sein muss, so wird, wenn A ist, auch C sein. Wenn nun, sofern A ist, B sein muss, und sofern B ist, A sein muss (denn dies ist der Beweis im Zirkel), so kann auch A fr C gesetzt werden.
Die Andern stimmen zwar darin mit jenen, dass sie nur ein Wissen, was auf Beweisen ruht, als solches anerkennen, allein sie behaupten, dass trotzdem Alles bewiesen werden knne, weil der Beweis auch im Zirkel geschehen und die Stze gegenseitig aus einander bewiesen werden knnten. Ich behaupte dagegen, dass jede Wissenschaft zwar auf Beweisen beruhen muss, aber dass das Wissen der unvermittelten Grundstze nicht beweisbar ist. Und dass dies nothwendig so sein muss, ist klar. Denn da ein Wissen von den frheren Stzen, aus welchen der Beweis gefhrt wird, nothwendig ist, man aber einmal bei unvermittelten Stzen anhlt, so mssen diese nothwendig unbeweisbar sein. Dies ist meine Ansicht und ich behaupte, dass es nicht blos Wissenschaften giebt, sondern auch oberste Grundstze derselben, durch welche wir die Begriffe des Schlusses kennen lernen. Dass aber ein vollstndiger Beweis im Zirkel nicht mglich ist, ist klar, wenn der Beweis aus Frherem und Bekannterem gefhrt werden muss; denn dieselben Stze [6] knnen nicht zugleich die frheren und die spteren von sich sein, wenn man sie nicht in verschiedenen Sinne nimmt, wie z.
Sagt man also, dass sofern B sei, A sei, so sagt man damit, dass C sei und zwar deshalb, weil sofern A ist, C ist; aber C ist dasselbe mit A. Wer also einen Beweis im Zirkel behauptet, behauptet nichts anderes, als dass wenn A ist, A ist. In dieser Weise lsst sich alles leicht beweisen. Indess ist dies doch nur da mglich, wo zwei Begriffe wechselseitig von einander ausgesagt werden knnen, wie dies bei den einander eigenthmlich zugehrigen der Fall ist. Setzt man also blos Eines, so habe ich bereits gezeigt, dass dadurch niemals nothwendig wird, dass ein Anderes sei. (Unter Eines verstehe ich, dass das eben Gesagte gilt, sowohl wenn man nur einen Begriff, als wenn man nur einen Satz ansetzt. ) Dagegen kann dies geschehen, wenn mindestens zwei Stze angesetzt werden und dann kann man auch schliessen. Wenn also A von B und C ausgesagt wird und wenn diese letzteren jedes von dem andern und auch von A ausgesagt werden, so kann man allerdings alles Verlangte durch einander in der ersten Figur beweisen, [7] wie ich in den Bchern ber die Schlsse gezeigt habe.
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