Die Ferienkurse im Anschluss an das laufende Semester sind noch nicht geplant. Wenn Sie Fragen zu den Ferienkursen haben oder als Studierende(r) in einem höheren Semester Interesse an der Durchführung eines Ferienkurses haben, wenden Sie sich an Carsten Rohr.
Für die Frage, wie stark sich ein Bauteil unter einer Belastung verdreht, hängt neben I T auch von der Länge L sowie von den Bedingungen der Lagerung ab. Man bezeichnet dabei die Verdrehung pro L-Einheit als Verwindung oder Drillung (ʋ'). Die Verwindung ist proportional zum Torsionsmoment M T und umgekehrt proportional zur Torsionssteifigkeit. Es folgt: Steifigkeit und Festigkeit Zu beachten ist zudem, dass Steifigkeit nicht mit Festigkeit * verwechselt werden darf. Die Festigkeit ist ein Maß dafür, wie groß die ertragbare Belastung eines Werkstoffs ist. Es handelt sich folglich um einen Grenzwert, den man leicht in Datenblättern recherchieren kann. Ein Beispiel für die Festigkeit ist die Zugfestigkeit. Technische Mechanik 1 - 0920032294 - TUM - StuDocu. Die Steifigkeit ist hingegen von der Elastizität des Werkstoffs sowie der Form und Größe der Querschnittsfläche abhängig. Die Steifigkeit steht folglich in keinerlei Abhängigkeit zur Festigkeit. => Steifigkeit ≠ Festigkeit
Zu beachten ist dabei, dass das Flächenträgheitsmoment wesentlich von der Querschnittsform abhängig ist. Es folgt: Neben der Biegesteifigkeit sind auch die Lagerungsbedingungen sowie die Länge eines Bauteils, das gebogen wird, dafür maßgeblich, wie kräftig seine Durchbiegung erfolgen kann. Die Durchbiegung wird als Krümmung κ bezeichnet. κ ist proportional zum angreifenden Biegemoment M B. Die Krümmung verhält sich außerdem umgekehrt proportional zur Biegesteifigkeit. Die Torsionssteifigkeit Die Torsionssteifigkeit wird gelegentlich auch als Verwindungssteifigkeit beschrieben. Sie ist das Ergebnis aus dem Produkt des zugehörigen Torsionsträgheitsmoment I T sowie dem Werkstoffschubmoduls G. I T ist dabei auf die Achse zu beziehen, um die das Bauteil tordiert wird. Zu beachten ist, dass I T nicht generell dem polaren Querschnittsflächenträgheitsmoment Ip entspricht. Technische mechanik 1 skript pdf. Dies ist nur bei Kreisquerschnitten sowie bei Kreisringquerschnitten der Fall. Für I T lässt sich nur bei Spezialfällen eine geschlossene Formel nennen.
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Im Gegensatz zu Tragwerken in der Ebene, die mit ihrer Umgebung verbunden sind, besitzen bindungslose Tragwerke 3 Freiheitsgrade. Freiheitsgrade stehen für die Bewegungsmöglichkeiten des Tragwerks in horizontaler und vertikaler Richtung sowie einer Drehung in der Ebene. Sobald ein Tragwerk über ein Lager mit der Umgebung verbunden ist, wird die Bewegungsmöglichkeit eingeschränkt. Die Anzahl der Lagerreaktionen $ r $ kann demnach maximal die Anzahl der Freiheitsgrade $ f $ annehmen. Skript-TM1 WS1112 - Zusammenfassung Technische Mechanik - HAW Hamburg Prof. Ulrich Huber - StuDocu. Für die Bestimmung der Freiheitsgrade verwendet man folgende Gleichung: Merke Hier klicken zum Ausklappen $ f = 3 - r $ Bestimmung der Freiheitsgrade Kann beispielsweise ein Lager zwei Lagerreaktionen übertragen, besitzt das Lager nur noch einen Freiheitsgrad, d. h. nur noch eine Bewegungsmöglichkeit in der Ebene. Die Klassifizierung der Lager erfolgt ebenfalls anhand der übertragbaren Lagerreaktionen: 1. Einwertige Lager: In diesem Fall kann das Lager lediglich eine Reaktion übertragen und besitzt noch zwei Freiheitsgrade $ \rightarrow f = 3 - r = 3 - 1 = 2 $.
In der Technischen Mechanik * ist die Steifigkeit eine Größe, mittels der beschrieben wird, welchen Widerstand ein Körper gegen eine Verformung durch äußere Einwirkung (Drehmoment oder Kraft) leisten kann. In der Folge ist die Steifigkeit von zwei Faktoren abhängig: Von der Geometrie des Körpers sowie von dessen Werkstoff. Man unterscheidet dabei generell zwischen unterschiedlichen Steifigkeiten wie beispielsweise Dehn-, Torsions- und Biegesteifigkeit. Die Unterscheidung ist abhängig von der Belastungsart. Der Kehrwert der Steifigkeit ist die Nachgiebigkeit. Technische mechanik 1 skript download. Steifigkeiten bestehen aus zwei Größenwerten: Einem Geometrie- sowie einem Werkstoffterm. Die Frage, welche Größe für den Werkstoff (Elastizitäts- oder Schubmodul) zur Verwendung kommt, ist von der Beanspruchung abhängig. Diese wird ihrerseits von der Belastung erzeugt. Man notiert Steifigkeiten dabei auf eine Weise, dass die Verformungsgrößen kenntlich werden - z. B. Dehnungen und keine Längenänderungen. Der Hintergrund ist simpel: Die Steifigkeit gehört zum Querschnitt des Objekts.