Autor: Nikolas Apel Die roten Punkte lassen sich verschieben. Wahlweise können alle Mohrschen Kreise eingeblendet werden, die Hauptspannungen und der (doppelte) Hauptachsenwinkel eingeblendet werden. Vielen Dank an Steffen Greuling für die Vorlage und Anregung!
Aus dem Dreieck in der Mitte kann man den Winkel $\alpha^*$ ebenfalls ermitteln und die Richtung bestimmen, da der Winkel ebenfalls zur horizontalen Achse abgetragen wird. $\tan (2 \alpha^*) = \frac{\tau_{xy}}{\sigma_x - \sigma_m}$ $2 \alpha^* = \tan^{-1} \frac{\tau_{xy}}{2 \sigma_x - \sigma_m}$ Das Ergebnis durch zwei ergibt wieder $\alpha^*$. Da beide Winkel identisch sind, reicht es eine Formel zu verwenden. Zur Einzeichnung muss beachtet werden, dass die Richtung von $\sigma_1$ bei $\sigma_2$ abgetragen wird und umgekehrt. Herleitung der Kreisgleichung In diesem Abschnitt soll dargestellt werden, wie man unter Verwendung der Transformationsregeln aus den vorherigen Abschnitten die Kreisgleichung berechnet. Mohrscher Spannungskreis - dreiachsiger Spannungszustand. Zur Erinnerung die Transformationsregeln für die Normal- und Schubspannungen sind (bereits umgestellt): $\sigma_x^* - \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \cdot \cos (2\alpha) + \tau_{xy} \sin (2\alpha) $ sowie $\tau_{x^*y^*} = - \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \sin (2\alpha) + \tau_{xy} \cos (2\alpha) $.
(1972). Der Mohrsche Spannungskreis. In: Einführung in die Festigkeitslehre für Studierende des Bauwesens. Springer, Vienna. Download citation DOI: Publisher Name: Springer, Vienna Print ISBN: 978-3-211-81061-3 Online ISBN: 978-3-7091-8305-2 eBook Packages: Springer Book Archive
Davon angefixt, bin ich nach dem Studium an der Uni Bayreuth am Lehrstuhl für Konstruktionslehre & CAD geblieben und durfte dort unter anderem im Bereich der Solverentwicklung das FE-Programm Z88 mit weiterentwickeln. 2019 habe ich dort schließlich meine Promotion auf dem Gebiet der Finite-Elemente-Analyse sowie der darauf aufbauenden Topologieoptimierung abgeschlossen und bin in die Industrie gewechselt. Auch in meiner jetzigen Stelle als Entwicklungsingenieur im Bereich der technischen Berechnung von Großwälzlagern beschäftige ich mich weiterhin mit numerischen Methoden und deren Implementierung. Frei nach dem Motto meines Doktorvaters Prof. Dr. -Ing. Frank Rieg 'Verstanden ist es erst, wenn man es implementiert hat' habe ich mir im Laufe der Zeit unterschiedlichste Dinge angeschaut und programmiert. Mohrscher spannungskreis 3d gratuit. So ist dieses Sammelsurium aus den unterschiedlichsten Themenbereichen auf Basis verschiedener Programmiersprachen entstanden. Beim Einarbeiten in die Web-Programmierung mit Razor Pages habe ich schließlich ein Beispielprojekt gesucht, an dem ich üben kann und so ist schließlich diese Seite entstanden.
Die Technische Berechnungskiste ist ein Sammelsurium diverser Berechnungsprogramme, die ich im Laufe der Zeit gebastelt habe. Die Berechnungsmodule sind zur besseren Übersicht in die Kategorien Maschinenbau, Mathematik, Finite-Elemente-Analyse sowie Machine Learning eingeteilt und da es noch unzuordenbare Werkzeuge gab, gibt es noch einen Abschnitt Diverses. Der Mohrsche Spannungskreis | SpringerLink. Die einzelnen Online-Tools erfinden sicherlich nicht das Rad neu, jedoch können sie vielleicht dem ein oder anderen behilflich sein - ich habe auf jedenfall bei der Implementierung sehr viel gelernt! Auch wenn ich dabei nach bestem Wissen und Gewissen gearbeitet habe, kann ich jedoch keine Gewähr für die Fehlerfreiheit übernehmen und die Benutzung erfolgt auf eigenes Risiko. Über mich Ich bin Daniel Billenstein und pfege hobbymäßig die Website tebeki. Auf die Themen Programmierung / Simulation bin ich das erste Mal während meines Umweltingenieur-Studiums gestoßen. Bei der Teilnahme im Bayreuther Formula Student Team spielte die Finite-Elemente-Simulation von Antriebstechnikkomponenten eine große Rolle und gleichzeitig gab es einige Vorlesungen, die sich um die Theorie hinter der FE-Analyse und die Programmierung (vorwiegend in C) drehten.
Beide Gleichungen miteinander addieren führt zu: $ [\sigma_x^* - \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2}]^2 + \tau_{x^*y^*}^2 = (\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2 $ Merke Hier klicken zum Ausklappen Innerhalb der Kreisgleichung beschreibt der Term $\frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \sigma_m $ die Mittelpunktverschiebung und der Kreisradius $r$ ist beschrieben durch den Term $\sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2} = r $ Einsetzen von $r$ und $\sigma_m$ führt dann zu: $ (\sigma_x^* - \sigma_m)^2 + \tau^{*2} = r^2 $.