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July 7, 2024, 10:28 am

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Materialwirtschaft (Fach) / MW (Lektion) Vorderseite Exponentielle Glättung 2. Ordnung Formeln Rückseite Der erste Punkt ergibt sich aus dem Glättungswert erster Ordnung: Vn(1) = Va(1) + α(Ti(1)-Va(1)) Der zweite Punkt ergibt sich durch die nochmalige Glättung des Wertes Vn(2) = Va(2) + α(Va(1)-Va(2)) Vorhersagewert für die laufende Periode: Vn = Vn(1) + (Vn(1) - Vn(2)) Steigung b der Trendgeraden ermitteln: bn = α * (Vn(1)-Vn(2)) 1-α Bedarfsvorhersage der nächsten Periode Vn+1 = Vn + 1-α *(bn) α Diese Karteikarte wurde von Konstantin11 erstellt.

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Das Verhalten des Prognoseverfahren s wird von der Wahl des Glättungsparameter s «be­stimmt. Hohe Werte von «führen zu niedri­gerer Gewichtung der Vergangenheitswerte (was bei einem Strukturbruch angemessen wäre), während niedrige a-Wert e den letzten Zeitreihenwert gegenüber der "Vergangen­heit" vernachlässigen (bei einem einmaligen "Ausrutscher" angebracht). In der Praxis werden üblicherweise a-Wert e zwischen 0, 05 und 0, 25 angewendet. Das hier beschriebene Grundmodell der ex­ponentiellen Glättung ist nicht für die Pro­gnose geeignet, wenn die zugrunde liegende Zeitreihe einen Trend aufweist. In diesem Fall verwendet man die exponentielle Glät­tung zweiter Ordnung (bei linearem Trend), die die Prognosewerte noch einmal glättet und zu folgender Prognosegleichung führt (vgl. 34 ff. ): Die exponentielle Glättung wird in der Pra­xis häufig angewandt, da die Verfahrens­schritte leicht durchschaubar sind, das Ver­fahren leicht programmierbar ist und durch einen einzigen Parameter («) gesteuert wer­den kann.

Exponentielle Glättung 2 Ordnung English

Vorteil: Mathematisch kann man das so implementieren, daß man sich keine vergangenen Werte merken muß, sondern nur den letzten berechneten Wert. Gemeinsamkeit: Beide Verfahren haben Tiefpass-Charakter, berechnen also den Grundverlauf einer Zeitreihe ohne deren hochfrequente Variationen. Unterschiede: Exponentielle Glättung berücksichtigt prinzipiell alle vergangenen Daten, während ein gleitender Durchschnitt sich auf die letzten N Werte beschränkt (N ist beliebig aber endlich). Exponentielle Glättung ist schneller zu berechnen als ein gleitender Durchschnitt und hat bei gleicher Ordnung bessere Tiefpasseigenschaften. Beim gewichteten Durchschnitt ist die Grenzfrequenz der Tiefpassfilterung direkt an die Ordnung N gekoppelt. Bei der exponentiellen Glättung kann auch mit Ordnung 1 jede gewünschte Grenzfrequenz durch geeignete Wahl des Glättungskoeffizienten erreicht werden. Was versteht man denn unter "Tiefpass"? Ein Tiefpass ist ein Filter, welches nur die Anteile eines Signals unterhalb einer bestimmten Frequenz durchlässt.

Anwendung: Z. B. bei der kurzfristigen Bedarfsermittlung.

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