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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Dieser Artikel dreht es sich um die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Was es damit auf sich hat, welche Begriffe und Formeln für dich wichtig sind und wie du diese in Beispielen anwendest erfährst du in diesem Kapitel. Das Kapitel können wir der Mechanik und damit dem Fach Physik zuordnen. Was ist das überhaupt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung? Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung mit lösungen 4. In der Lehre von Bewegungen haben bereits die gleichförmige Bewegung kennengelernt. Die Besonderheit bei einer gleichförmigen Bewegung ist eine konstante Geschwindigkeit des Körpers. Dadurch wird er weder schneller noch langsamer und behält seine Geschwindigkeit bei. Anders verhält es sich bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die gleichf Gleichmäßige Beschleunigung Wie wir bereits vom Kapitel Mechanik wissen, kann eine geradlinige Bewegung durch mehrere wichtige Kenngrößen beschrieben werden: Kenngröße Einheit Bezeichnung Formelzeichen Name Zeichen Zeit t Sekunde s Strecke s Meter m Geschwindigkeit v Meter/Sekunde m/s Beschleunigung a Meter/(Sekunde)² m/s² Tabelle 1: Kenngrößen geradlinige Bewegung Im Gegensatz zur gleichförmigen Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers.
Die Beschleunigung ist also ein Vektor. Nun aber zu den Anwendungen. Beispiel 1: Ein Radfahrer startet bei einer Kreuzung bei Grün und erreicht nach eine Geschwindigkeit von. Wie lautet seine Beschleunigung? Als erstes schreiben wir uns die Angaben heraus. Wir berechnen die Beschleunigung mit der Formel Wir setzen die Werte ein: Antwort: Der Radfahrer beschleunigt mit. Beispiel 2: Wir schießen mit einer Kanone einen Mann zum Mond. Die Kanone ist lang und die Person erfährt eine Geschwindigkeit beim verlassen der Kanone von. Welche Beschleunigung erfährt der Mann beim verlassen der Kanone? Wir halten fest: Indirekt ist auch gegeben da seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt. Wir wählen die Gleichung und stellen die Gleichung nach um. Wir setzen ein: Antwort: Der Mann erfährt eine Beschleunigung beim verlassen der Kanone von. Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung mit lösungen meaning. Beispiel 3: Ein Autofahrer fährt mit seinem Auto. Er sieht in Entfernung ein Tier auf der Straße. Welche Beschleunigung ist notwendig rechtzeitig anzuhalten? Gegeben ist: Die Endgeschwindigkeit ist Wir nutzen die Gleichung aus und stellen nach um.
Die geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung ist in der Praxis häufig kombiniert mit einer Anfangsgeschwindigkeit. Auch der Anfangsort ist nicht immer Null. Die Gleichungen lassen sich einfach erweitern, so dass auch diese Fälle abgedeckt werden. Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Darüber hinaus wird eine Formel für die Geschwindigkeit angeben, die benötigt wird, um Aufgaben zu lösen, bei denen anstelle der Zeitangabe eine Ortsangabe gemacht wird. Geschwindigkeit: $$v(t)=at+v_0 $$ Strecke: $$s(t)=1/2at^2+v_0t+s_0$$ $v_0$ Anfangsgeschwindigkeit $s_0$ Anfangsort Geschwindigkeit: $$v^2(s)=2a(s-s_0)+v_0^2$$ $a$ Beschleunigung $g$ Erdbeschleunigung 9, 81 m/s 2 Aufgabe 1 Ein ICE fährt auf der Strecke von Stuttgart nach München in einen geraden Streckenabschnitt ein, wo er während 10 s seine Geschwindigkeit mit einer gleichmäßigen Beschleunigung von 0, 70 m/s 2 erhöht. Während dieser Beschleunigungsphase legt er eine Strecke von 320 m zurück. Wie groß war seine Anfangsgeschwindigkeit vor dem geraden Streckenabschnitt?
Das Diagramm zeigt beispielsweise eine Geschwindigkeit. a-t-Diagramm Die Beschleunigung ist während der Fahrt konstant und bleibt von den Anfangsbedingungen unberührt. Daher kann das Diagramm von oben übertragen werden. Gleichmäßig gebremste Bewegung Bei der Herleitung der wichtigsten Formeln für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wurde immer eine Beschleunigung (a > 0) betrachtet. Wie bereits erwähnt kann ebenso eine Bremsung (a < 0) stattfinden. Dabei fährt beispielsweise das Auto mit einer gewissen Geschwindigkeit und bremst bis zum Stillstand ab. Die Anfangsbedingungen und Formeln müssen dementsprechend angepasst werden. Um die Anwendung der Formeln und Diagramme zur gleichförmigen Bewegung besser verstehen zu können, wird nachfolgend noch ein Beispiel berechnet. Versuche mithilfe deines neu erworbenen Wissens die Aufgabe zunächst selbstständig zu lösen. Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung mit lösungen images. Anwendungsbeispiel gleichmäßig beschleunigte Bewegung Ein Auto bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h auf einer Straße und beschleunigt konstant in einer Zeit von 5 s auf 80 km/h.
Der Index 0 gibt dabei die Anfangsbedingungen der Bewegung an. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsbedingungen (s0=0, v0=0) Die Grundlagen für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung sind bereits betrachtet worden. Nun müssen wir noch die Kenngrößen in Beziehung zueinander setzen, um Formeln für die Berechnung von Bewegungen zu erhalten. Dazu ziehen wir wieder das Beispiel von oben heran. Das Auto fährt bei Punkt A los, deshalb hat es zu Beginn eine Geschwindigkeit von 0. Aufgaben zur beschleunigten Bewegung II • 123mathe. Die Grundlagen für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung sind bereits betrachtet worden. Dabei messen wir zuerst, wie lange das Auto bei einer Beschleunigung von 2 m/s² braucht, um die 300 m zurückzulegen. Die Messung ergibt dabei eine Zeit von 17, 32 s. Um den Zusammenhang der Kenngrößen untersuchen zu können, messen wir zudem auch mit einem Abstand von jeweils 5 Sekunden die zurückgelegte Strecke und die jeweilige Geschwindigkeit des Autos und tragen diese Werte in eine Tabelle ein. Bezeichnung Zeit t in s 0 5 10 15 17, 32 Strecke s in m 0 25 100 225 300 Geschwindigkeit v in m/s 0 10 20 30 34, 64 Beschleunigung a in m/s² 2 2 2 2 2 Tabelle 2: Messwerte Wie wir bereits wissen, ändert sich die Beschleunigung bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung nicht.