hat einer eine Facharbeit in Mathe über das Thema komplexe Zahlen geschrieben? Wenn ja, könntet ihr mir eure Facharbeit bitte schicken (engagiere mich wie immer ihr wollt zurück), denn ich bin verzweifelt... Ich weiß nicht mehr weiter und verstehe das Thema überhaupt nicht. Ich bitte um eure Hilfe Was ist denn so schwer an dem Thema? Komplexe Zahlen sind Summen aus reelen Zahlen und imaginären Zahlen (die imaginäre Einheit ist die Wurzel aus -1). Facharbeit: Einführung in die Komplexen Zahlen - Fachbereichsarbeit. Und hier: findest Du sicherlich weit mehr über das Thema, als Du brauchst. Mach das z. B. über die Geschichte, wie entstanden sie, welche Notationen gibt es [a+bi war nicht immer die Form], Gemeinsamkeiten und Unterschiede mit den reellen Zahlen, Anwendung, etc. Topnutzer im Thema Abitur Ich denke, dass Du Schüler bist. Eine Facharbeit ist keine Dissertation. Das Thema ist sehr interessant, aber Du musst nicht alles verstanden haben wollen. Das habe ich nebenbei auch nicht, nicht mal nach der zweiten Vorlesung über Funktionentheorie. Eine Facharbeit zum Abschreiben kann ich Dir nicht anbieten.
(a +bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Bsp. : (6 +9i) - (3 + 7i) = (6 - 3) + (9 - 7)i = 3 + 2i Man kann auch die Subtraktion in der Gaußschen Zahlebene darstellen. Beide Zahlen werden wie bei der Addition in die Ebene eingezeichnet und mit einer Gerade mit dem Ursprung verbunden. Von einer der beiden komplexen Zahlen (z = a + bi) muss man nun das negative Ebenbild, also z = -a bi, zeichnen. Nun wird die negative komplexe Zahl mit der nicht veränderten zu einem Parallelogramm erweitert. Facharbeit komplexe Zahlen, Ideen für Eigenanteil? (Schule, Mathe, Mathematik). Multiplikation Auch bei der Multiplikation werden die komplexen Zahlen wie Polynome behandelt. Man multipliziert einfach wie gewohnt die beiden Klammern aus. (a +bi)(c + di) = ac + adi + bic + bdi2 = ac + adi + bic bd = (i2 = -1) = (ac bd) + i(ad + bc) Die Multiplikation kann auch graphisch dargestellt werden, mit der Polarform. Der Betrag der Beiden komplexen Zahlen ist also die Produkt der beiden Einzelbeträge () und das Argument(der Winkel) ist die Summe der Einzelargumente. Division Die Division in der Normalform ist der Multiplikation wieder sehr ähnlich.
Baesweiler, 22. März 2001 Fabian Ohler Harald Schmidinger Der Bereich der komplexen Zahlen ist Bestandteil unseres Zahlensystems – allerdings ein Bereich, der erst relativ spät "entdeckt" b wurde. Deshalb soll zur Einleitung zunächst ein kurzer Überblick über unser Zahlensystem gegeben werden. Auffällig ist, dass es stets Problemstellungen gab, die mit den bis dahin be- kannten Zahlen nicht mehr zu lösen waren, und die deshalb eine Erweite- rung des Zahlensystems um weitere Bereiche erforderlich machten. Auch die komplexen Zahlen sind aus einer solchen Notwendigkeit entstanden, wie wir unter Ziffer 1. 5 zeigen werden. Natürliche Zahlen sind die positiven ganzen Zahlen (1, 2, 3,... ). Die Zahl Null ist keine natürliche Zahl. Von den vier Grundrechenarten sind nur Addition und Multiplikation uneingeschränkt möglich. Bei Subtraktion und Division stößt man schnell an die Grenzen der natürlichen Zahlen. Die natürlichen Zahlen können auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden. Die Menge der ganzen Zahlen ergibt sich aus der Erweiterung der natürlichen Zahlen um die Menge der negativen ganzen Zahlen und der Null c. Die Notwendigkeit negativer Zahlen ergibt sich unmittelbar aus der Subtraktion, nämlich dann, wenn eine größere (ganze) Zahl von einer kleineren (ganzen) Zahl abgezogen werden soll.
Das Zahlensystem musste also genauer definiert werden. Dazu kam es auch und es folgten die ganzen Zahlen (). Durch die ganzen Zahlen wurden die natürlichen Zahlen erweitert und zwar in den negativen Bereich. Dieses war notwendig, damit man große positive Zahlen auch von kleineren positiven Zahlen subtrahieren konnte. Am Anfang war dieses Erweiterung nutzlos, doch heute ist sie aus der Mathematik nicht mehr wegzudenken. Weiterhin wurden im Zahlensystem die Rationale Zahlen () definiert. Diese sind in der Bruchschreibweise zu finden, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sind. Durch diese Definition konnte nun jede Grundrechenart ausgeführt werden. Auch bei der Division I gab es keine Probleme mehr, da sich Kommazahlen darstellen ließen. Diese Definitionen reichten jedoch nicht aus, sodass die reellen Zahlen () hinzukamen. Dieses sind Zahlen, die sich nicht im Bruch (rationale Zahlen) darstellen lassen. Weiterhin sind alle Zahlen mit unendlich vielen Kommastellen, jedoch ohne Periode, zu den reellen Zahlen zu zählen.
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