Es gibt reichlich Funktionenscharen, bei denen das so klappt und wahrscheinlich bekommst du auch, wenn du nach einer solchen Ortslinie gefragt wirst, eine Funktionenschar bei der hier, bei dieser Gleichung, auch eine Funktionsgleichung raus kommt. Schulaufgabe: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche. Aber das muss nicht immer so sein, es kann sein, dass es nicht zu jedem x eine Funktion, gibt die dort ein Extremum hat. Es kann auch sein, dass es zu einem x 2 Funktionen gibt, die in unterschiedlichen Höhen hier jeweils ein Extremum haben und dann hätten wir ja auch keinen Funktionsterm hier, dann würden wir für dieses x 2 verschiedene k´s rauskriegen und das ist ja bei Funktionen verboten, denn Funktionen sind ja eindeutige Zuordnungen. Also um es klar zu sagen, es klappt nicht immer, man kann nicht beweisen, dass das immer klappt, aber in den Fällen, die du bekommen wirst, wird es höchstwahrscheinlich klappen, aber dann muss du dich vielleicht, nachdem ich das jetzt so gesagt habe, nicht mehr damit herumschlagen, dass du dir überlegen musst, wieso muss das denn immer klappen.
Als ich als Schüler diese Sachen hier gemacht habe, hatte ich eine gewisse Schwierigkeit. Es ging nicht um die Umformung, ich konnte wohl eine Gleichung umformen, das war nicht das Thema. Aber ich hab immer irgendwie gedacht da ist doch ein Hacken in der Sache drin, und zwar, haben wir gesagt, wir möchten hier zu jedem x ein y finden, das hier ein Minimum einer Funktion der Funktionenschar ist. Und die Frage, die ich mir gestellt habe war, woher weiß ich denn, dass es zu jedem x auch immer eine Funktion gibt, die dort ein Minimum hat. Und die Lösung dieser Frage ist, das muss gar nicht so sein. Ortslinien klasse 7.1. Es kann sein, dass wir diese Gleichung hier umformen und dass hier eine Funktionsgleichung herauskommt. Das bedeutet, immer wenn wir hier eine Zahl für x einsetzen, dann bekommen wir genau eine andere Zahl raus, nämlich ein k und das ist dann die Nummer der Funktion der Funktionenschar, die dort auch in unserem Fall hier ein Minimum hat. Aber dass das so sein muss, das kann man nicht begründen und das ist auch nicht immer so.
Herausgeber: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Schellingstraße 155 80797 München
Geometrische Orte Aufgaben für Profis Beim Seitenstart wurde eine Aufgabe zu Ortslinien bzw. Ortsbereichen formuliert. Deine Aufgabe ist es, herauszufinden um welche Ortslinie bzw. welchem Ortsbereich es sich handelt. Klicke die richtige Antwort an. Mit prüfe kannst du dein Ergebnis prüfen lassen Mit neu kannst du dir neue Aufgaben stellen lassen Schaffst du mehr als 295 Punkte? Ortslinien und Ortsbereiche Quiz für Profis -2- Gib den geometrischen Ort an!... Ortslinie - Analysis einfach erklärt!. mehr als nur Üben für kostenfreie Bildung
Mathematik 7. ‐ 6. Klasse Unter einer Ortslinie oder Ortskurve versteht man in der Mathematik zweierlei: In der Geometrie ist dies eine altmodische Bezeichnung für Geraden und Kreise bzw. Kreislinien, also die klassischen Elemente der geometrischen Grundkonstruktionen. Allgemeiner sind Ortslinien zusammenhängende eindimensionale Punktmengen, heute sagt man meist Kurven dazu. Ortslinien klasse 7.3. In der Analysis verbinden Ortslinien bzw. - kurven besondere Punkte bei Parameterfunktionen (z. B. Extrempunkte oder Nullstellen), je nach Wert des Parameters an unterschiedlichen Orten im Koordinatensystem liegen.
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