12, Gymnasium/FOS, Rheinland-Pfalz 704 KB Methode: Differenzierter Arbeitsauftrag auf 4 Stufen, Analytische Geometrie, Beweis, Differenzierung, Länge, Vektoren Lehrprobe 622 KB Anwendungsorientiert, Geraden im Raum, Lagebeziehungen von Geraden Lehrprobe Das vorliegende Material thematisiert die Lagebeziehungen von Geraden. Parameterdarstellung einer geraden unterrichtsentwurf mathe. Es war der erste UB im Fach Mathematik. Dieser wurde als "sehr gut" bewertet. 427 KB Mathematik Kl. 12, Gymnasium/FOS, Saarland 7, 52 MB Methode: Corona-Schnelltest als Anwendungskontext, Tafelbild mit Magic Chart Notes - Arbeitszeit: 45 min, Corona, Corona-Schnelltest, Vierfeldertafel Lehrprobe Die Schülerinnen und Schüler lernen im Zuge der zahlenmäßigen Betrachtung eines SARS-CoV-2-Antigen-Schnelltests das Arbeiten mit der Vierfeldertafel kennen.
Auch in unserer Alltagswelt begegnen uns Phänomene, wie beispielsweise die Flugbahn von Flugzeugen und Raketen sowie der Verlauf eines Laserstrahls, die in guter Näherung als Geraden im Raum aufgefasst werden können. Der gewählte Sachkontext sensibilisiert die SuS dafür, solche mathematischen Sachverhalte in ihrem täglichen Leben wahrzunehmen und stellt damit eine der drei Grunderfahrungen nach Winter, die der Mathematikunterricht leisten soll. [4] 3. 3 Schwerpunktsetzung und didaktische Reduktion Der Schwerpunkt der Stunde liegt auf der Erkenntnis, dass sich dieselbe Gerade durch unterschiedliche Geradengleichungen ausdrücken lässt. Diesen Sachverhalt sollen die SuS erklären können und eigenständig Kriterien formulieren, die unterschiedliche, aber gleichwertige Darstellungen erfüllen müssen. Der Schwerpunkt liegt nicht, anders als in den Stunden zuvor, auf dem alleinigen Aufstellen einer Geradengleichung. Diese Routine wird von den SuS hier nur als Mittel zum Zweck verwendet. Mathematik: Arbeitsmaterialien Geraden und Ebenen - 4teachers.de. Auch sollen weitere mögliche Lagebeziehung zweier Geraden im Raum (parallel, windschief, Schnittpunkt) an dieser Stelle noch nicht weiter thematisiert werden.
Inhaltsverzeichnis undenrelevante Angaben zur Lerngruppe.. 2 2. Angaben zur Sache.. 2 3. Didaktische Überlegungen.. 3 3. 1 Unterrichtszusammenhang.. 2 Legitimation.. 3 Schwerpunktsetzung und didaktische Reduktion.. 4 3. 4 Transformation und Antizipation.. 4 4. Ziele der Stunde.. 7 5. Methodische Überlegungen.. Parameterdarstellung Gerade - Aufgaben mit Lösungen. 7 6. Anhang.. 9 1. Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe Der Kurs der Jahrgangsstufe 11 auf grundlegendem Anforderungsniveau setzt sich aus insgesamt 18 Lernenden (sechs Jungen / zwölf Mädchen) zusammen, von denen einzelne eine schriftliche Abiturprüfung im Fach Mathematik anstreben. Hervorzuheben ist die breit gestreute Leistungsfähigkeit des Kurses. So gibt es einzelne Schülerinnen und Schüler (SuS), die eine sehr ausgeprägte Abstraktionsfähigkeit besitzen und daher mathematische Problemstellungen eigenständig lösen, neue Wege entdecken und zusätzliche, weiterführende Fragen aufwerfen können (S1, S2 z. T. auch S'3 und S'4). Der leistungsfähigen Gruppe stehen viele leistungsschwache SuS gegenüber, die dem Unterrichtsgeschehen nur mit Mühe folgen können (S'5, S'6, S'7, S8, z. auch S'9).
4). Es drängt sich die Frage auf, inwieweit dieselbe Gerade durch unterschiedliche Gleichungen beschrieben werden kann. Die SuS können nun erste Vermutungen äußern. Leistungsschwächere könnten annehmen, [... ] [1] Lorenz, Falko: Lineare Algebra II, Leipzig 1992, S. 13. [2] Da die lineare Abhängigkeit allerdings aufbauend eingeführt werden muss, ist dies nicht Teil der vorliegenden Stunde (vgl. Kapitel 3. Parameterdarstellung einer geraden unterrichtsentwurf grundschule. 3). [3] Vgl. Kerncurriculum Niedersachsen, S. 18-20, unter: (abgerufen am 5. 5. 2017) [4] Vgl. Winter, Heinrich: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 61, S. 37.
Ebenen darstellen mit Hilfe der Parameterform Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 2. Darstellung 3. Anmerkungen 4. Links Die Parameterform ist am ehesten vergleichbar mit der Darstellung von Geraden. Eine typische Gerade: Bei dieser Darstellung zeigt der Stützvektor auf einen bestimmten Punkt im Raum, hier auf. Von dort aus geht der Richtungsvektor ab. Dieser kann durch die Variable (lambda) beliebig in seiner Länge verändert werden. Parameterdarstellung einer geraden unterrichtsentwurf deutsch. Dadurch kann jeder Punkt auf der Geraden bestimmt werden. Man hat also in gewisser Weise ein Koordinatensystem im Raum, bei dem der Stützvektor auf den Ursprung zeigt und von dem der Richtungsvektor abgeht - als einzige Achse des Koordinatensystems. Das einzige was sich bei der Ebenendarstellung ändert ist, dass sozusagen eine zweite Achse dazukommt. Ist ja auch logisch, denn eine Ebene ist ja eine Fläche, nicht eine Gerade und um eine Fläche zu bestimmen, braucht man nunmal zwei Achsen. Zeichnet man ein zweidimensionales Koordinatensystem auf ein Blatt Papier, dann kann man jeden Punkt auf diesem Blatt bestimmen - man muss nur die entsprechenden x und y-Werte haben.
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