Fakultät Definition Die n-Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt der natürlichen Zahlen, die gleich und kleiner als n sind. Die Fakultät wird mit einem! (Ausrufezeichen) abgekürzt: n!. Beispiel: Fakultät berechnen 3! (3 Fakultät) = 3 × 2 × 1 = 6 4! (4 Fakultät) = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 5! (5 Fakultät) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Als Besonderheit wird 1! = 1 und 0! ebenfalls = 1 definiert (sonst müsste man bei manchen Berechnungen durch Null teilen). Fakultäten können auch gekürzt werden, z. B. ist 5! / 3! = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1) = 5 × 4 = 20. Auf dem Taschenrechner ist die Taste zur Berechnung der Fakultät i. d. R. Fakultät im taschenrechner 7. mit x! bezeichnet (man gibt z. 5 ein und aktiviert dann die Taste x! ). Fakultäten werden in der Statistik bzw. Stochastik für die Kombinatorik, für Verteilungen wie die Binomialverteilung oder die Poisson-Verteilung und für den Binomialkoeffizienten benötigt. Stirling-Formel Fakultäten werden schnell groß und lassen sich mit dem Taschenrechner nicht mehr berechnen (viele Taschenrechner können bereits 70!
nicht mehr berechnen). Mit der sog. Stirling-Formel kann für große Zahlen die Fakultät zumindest näherungsweise berechnet werden: n! entspricht ca. Fakultät im taschenrechner streaming. : [Wurzel aus (2 × π × n)] × n n × e -n Dabei ist π die Konstante 3, 141592654 und e ist die Eulersche Zahl 2, 718281828. Beispiel: Fakultät mit der Stirling-Formel näherungsweise berechnen 20! = [Wurzel aus (2 × π × 20)] × 20 20 × e -20 = 2, 422786847 × 10 18. Die korrekte, d. h. nicht nur näherungsweise berechnete Zahl laut Taschenrechner ist: 2, 432902008 × 10 18.
Verwendung dieses Faktorrechners: Das Berechnen von Fakultäten wird mit diesem kostenlosen fakultät rechner, der die genauen Ergebnisse der angegebenen Zahlen ermittelt, sehr einfach. So berechnen Sie das einfache Faktor (Find n! ): Um n! Zu finden, befolgen Sie einfach die angegebenen Schritte: Eingaben: • Geben Sie zunächst die Nummer, für die Sie den Resut anzeigen möchten, in das dafür vorgesehene Feld ein. • Drücken Sie dann die Schaltfläche Berechnen. Ausgänge: Sobald Sie das Feld betreten, zeigt der Rechner: • Faktor der Zahl. • Schritt für Schritt Berechnungen. So berechnen Sie arithmetische Operationen: Um die arithmetischen Operationen an der Fakultät gegebener Zahlen durchzuführen, halten Sie sich einfach an die folgenden Punkte: • Geben Sie zunächst die erste Nummer ein. Fakultät und Binomialkoeffizient. • Stecken Sie als nächstes die zweite Nummer ein. • Klicken Sie abschließend auf die Schaltfläche Berechnen. Der Rechner zeigt: • Faktor der beiden Zahlen. • Arithmetische Operation an der Fakultät zweier Zahlen gemäß der ausgewählten Option.
Der Wasserfall von Los Tilos ist ein künstlich angelegter Wasserfall unterhalb des Besucherzentrums. Schon die Gegend um den Wasserfall und der Weg dorthin sind toll, bis auf die ganzen anderen Touristen, die sich dort in der engen Schlucht drängeln, aber so ist das nunmal bei den sogenannten Touristenattraktionen. Da wollen se alle hin 😁😁😁 wir ja übrigens auch 😊. Und die Spanier, die haben damit nicht viel am Hut. Die tummeln sich lauthals und mit Sack und Pack am Grill und fackeln den halben Wald ab… Bon proveche😁 Wie gesagt startet der Weg unterhalb des Besucherzentrums, welches auch echt schön schon mitten im palmerischen Urwald liegt. Ein Hobbithäuschen😁🤗 Der Weg führt durch einen Tunnel, man kann aber auch wahlweise durchs Flussbett gehen. Wir gehen erstmal durch den Tunnel, cool 😁 Mit Fenster 👍 Und wieder im Licht zwischen beeindruckenden Felsen Schööön❤ Noch ein bisschen die Gegend erkunden Und übers Flussbett wieder zurück👍👍👍auch toll Zum Abschied noch ein Kunstwerk in den Felsen 😁 Steinmännchen kann ja Jeder 😁😊😁 Gell 😚
Danach ueber eine Bruecke und den Huegel rauf. Wir achten darauf, dass wir die vorgeschriebene Geschwindigkeit peinlichst genau einhalten.... (Bild 16). Bild 16 In der ersten Rechtskurve (nach ca. 8 Minuten) erspaehen wir linkerhand einen Weg (Bild 17). Dieser fuehrt zum Wasserfall. Einen Wegweiser gibt es nicht. Wir biegen ab. Der Pfad, zuerst ganz passabel, wird immer schmaler (Bild 18 bis Bild 19). Die Umgebung ist phaenomenal. Bild 17 Bild 18 Bild 19 Zu guter Letzt muessen wir noch durch einen dunklen Tunnel hindurch (Bild 20 bis Bild 22). Heute scheint unser "Tunnel-Tag" zu sein. Also Augen zu und durch! Bild 20 Bild 21 Bild 22 Und da ist er: der Wasserfall (Bild 23 bis Bild 25). Und er verdient die Bezeichnung "Wasserfall" sogar. Er ist nicht nur ein kleines Rinnsal. Der kurze Abstecher hat sich gelohnt (etwa 6 Minuten zu Fuss von der Strasse entfernt). Wir bleiben eine Weile in dieser herrlichen Idylle. Bild 23 Bild 24 Bild 25 Besucherzentrum von Los Tilos Zurueck auf der Teerstrasse machen wir uns auf zum Besucherzentrum von Los Tilos.