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July 5, 2024, 2:06 pm
Unter einer Kongruenz in der Mathematik versteht man eine Beziehung zwischen drei ganze Zahlen. Modulo und Kongruenz: Lösung. Konkret besagt diese Beziehung, dass zwei Zahlen kongruent bezglich einer weiteren Zahl (das Modul) sind, wenn sie bei Division durch diese weitere Zahl (Modul) denselben Rest haben. Fr das Beispiel a und b sind kongruent modulo m schreibt man: a ≡ b mod m Kongruenz bungen / Kongruenz Aufgaben mit Lsungen Nachfolgend noch einige Kongruenz bungen, also Aufgaben mit Lsungen rund um Kongruenz. Kongruenz Aufgabe 1 Angegeben werden sollen alle Lsungen in Z der Kongruenz 2x ≡ 5 mod 11 Erst einmal wendet man den Euklidischen Algorithmus an: 11 = 5 * 2 + 1 Nun bestimmt man mit Hilfe des erweiterten Euklidischen Algorithmus die Inverse von 2: 1 = 11 - 5 * 2 1 = 11 + (6 - 11) * 2 1 = 2 * 6 - 11 ⇒ 6 ist Inverse von 2 in Z 11 Nun wird noch die gesamte Kongruenz mit 6 multipliziert, dies fhrt zu: x ≡ 30 mod 11 und das wiederum ist x ≡ 8 mod 11 ⇒ L = {8 + 11 k: k ∈ Z}
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Zusammenfassung der 4 Kongruenzsätze Du hast 4 Kongruenzsätze kennengelernt. Hier findest Du sie nochmal zusammengefasst: Kongruenzsatz SSS Stimmen zwei Dreiecke in allen ihren Seiten (S) überein, so sind sie kongruent zueinander. Kongruenzsatz WSW Stimmen zwei Dreiecke in einer ihrer Seiten (S) und beiden an diesen Seiten anliegenden Winkeln (W) überein, so sind sie kongruent zueinander. Kongruenzsatz SWS Stimmen zwei Dreiecke in zwei ihrer Seiten (S) und dem von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel (W) überein, so sind sie kongruent zueinander. Kongruenzsatz SsW Stimmen zwei Dreiecke in zwei ihrer Seiten (Ss) und dem der längeren Seite gegenüberliegenden Winkel (W) überein, so sind sie kongruent zueinander. Anwenden der 4 Kongruenzsätze Meistens nimmst du die Kongruenzsätze fürs Konstruieren von Dreiecken. Aber wann kommt welcher Satz? Kongruenz | Schulminator. Das hängt von dem Dreieck ab, das du konstruieren sollst. Mit folgender Tabelle kannst Du dann herausfinden, welcher Kongruenzsatz für dein Dreieck überhaupt passt.

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Aufgabe 1: (a) Stelle selbst eine Multiplikations- und Additionstabelle modulo 4 auf. (b) Welche Reste modulo 4 können bei Quadratzahlen vorkommen? Aufgabe 2: Die folgende Aufgabe ist sehr ähnlich zur 1. Aufgabe im vorherigen Kapitel. Löse sie diesmal, indem du Kongruenzen betrachtest: (a) Wie viel Uhr ist in 100 Stunden? In 1000 Stunden? Kongruenz aufgaben mit lösungen film. In 10000 Sekunden? (b) Wo kommt Modulo- Rechnung im Alltag noch vor? Hier kommst du zu den Lösungen und für die ganz Mutigen kommt hier noch eine besonders knifflige Aufgabe!

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Hier siehst Du ein Beispiel dafür, dass Du Dich durch den optischen Eindruck Deiner Zeichnung nicht irritieren lassen darfst kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Kongruenz von 2 Dreiecken Hast du zwei Dreiecke gegeben und sollst ermitteln, ob diese Dreiecke zueinander kongruent sind, kannst du so vorgehen: Erster Schritt Schau dir nur ein Dreieck genauer an, ob ein Kongruenzsatz passt. Zweiter Schritt Überprüfe, ob auch für das zweite Dreieck der gleiche Kongruenzsatz angewendet werden kann. Wenn ja, sind beide Dreiecke kongruent.

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Bildquelle: ZPG IMP [ CC BY-SA 3. 0 DE] - Folie 1 Bildquelle: ZPG IMP [ CC BY-SA 3. 0 DE] - Folie 2 Bildquelle: ZPG IMP [ CC BY-SA 3. 0 DE] - Folie 3 Hinweis: Das ist eine Vorschau des Dokuments. Weiteres entnehmen Sie bitte dem Download. Erste Übungen zu Kongruenzen – Lösungen: Herunterladen [odt][301 KB] Herunterladen [pdf][194 KB] Weiter zu Weitere Übungen und erste Anwendungen

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