In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Terme mit Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze multiplizieren kannst. Weiterhin erfährst du, wie du Terme mit Potenzen durch Ausklammern gemeinsamer Faktoren in ein Produkt umwandeln kannst. Multiplikation von Termen mit gleichen Basen Wenn du Potenzen mit gleichen Basen miteinander multiplizieren möchtest, kannst du die folgende Regel verwenden: x n · x m = x n + m bzw. x k · x n · x m = x k + n + m Du verwendest hier das Assoziativgesetz der Multiplikation: x n · x m ergibt also ein Produkt, in dem der Faktor x (n + m)-mal vorkommt. Potenzen mit gleichen Basen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält. Ausklammern von termen aufgaben in deutsch. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Vereinfache x 5 · x 2 Vereinfache = x 5 + 2 = x 7 Multiplikation von Termen mit gleichen Exponenten Wenn du Potenzen mit gleichen Exponenten miteinander multiplizieren möchtest, kannst du die folgende Regel verwenden: x n · y n = x y n bzw. x n · y n · z n = x y z n Du verwendest hier das Kommutativgesetz der Multiplikation: x 6 · y 6 Vereinfache x y 6 Anwenden der Potenzgesetze bei Termen Häufig musst du die Potenzgesetze bei der Multiplikation von Termen anwenden.
Hier findet ihr Arbeitsblätter zum Ausklammern. Ihr könnt euch die Arbeitsblätter downloaden und ausdrucken (nur für privaten Gebrauch oder Unterricht). Vor den Aufgaben in diesem Arbeitsblatt sind Wiederholungen zu den Themen eingebaut, in welchen die Vorgehensweise vom Ausklammern und Ausmultiplizieren wiederholt wird. Dieses Arbeitsblatt ist auch ideal für den Unterricht geeignet und enthält auch die passenden Lösungen. Ausklammern und Ausmultiplizieren Ausklammern und Adobe Acrobat Dokument 653. Ausklammern von termen aufgaben deutsch. 7 KB Hier könnt ihr euch das Arbeitsblatt 1 in zwei Varianten kostenlos downloaden. Einmal als Faltblatt, bei dem ihr die Lösungen umfalten und später eure Ergebnisse kontrollieren könnt, sowie als Arbeitsblatt mit einem Aufgaben- und einem Lösungsblatt. Faltblatt zum Ausklammern Ausklammern 597. 3 KB Aufgabenblatt zum Ausklammern 937. 9 KB In unserem Shop findet ihr passende Lernmaterialien, z. B. Trainingsbücher mit Übungsaufgaben. Mit jedem Kauf unterstützt ihr den Betrieb unserer Webseite.
Hier multiplizierst du alle Terme einmal miteinander. Klammern ausmultiplizieren Multipliziere 2x mit den Summanden der zweiten Klammer 2x ⋅ x + 2x ⋅ (-3) = 2x² – 6x Multipliziere 4 mit den Summanden der zweiten Klammer 4 ⋅ x + 4 ⋅ (-3) = 4x – 12 Addiere die Ergebnisse 2x² – 6x + 4x – 12 = 2x² – 2x – 12 Ausklammern im Video zur Stelle im Video springen (02:18) Durch Ausklammern kannst du in Mathe Terme vereinfachen. Dabei wandelst du eine Summe oder Differenz in ein Produkt um. Du machst also das Ausmultiplizieren rückgängig. Beispiel: Zahl ausklammern Du kannst eine Zahl ausklammern, wenn beide Summanden durch die Zahl teilbar sind. Schau dir dazu folgende Addition an 6 + 10x. Terme ausklammern. 6 + 10x = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 ⋅ x Klammer die Zahl aus Zahl ausklammern Beispiel: Terme ausklammern Anstatt Zahlen und Variablen einzeln auszuklammern, kannst du auch ganze Terme ausklammern. 9x + 12xy Suche einen Term, der in beiden Summanden vorkommt: Beide Summanden 9x und 12xy enthalten ein x. Zusätzlich sind beide Zahlen 9 und 12 durch 3 teilbar.
Du kannst daher den Term 3x ausklammern. 9 x + 12 x y = 3 ⋅ 3 ⋅ x = 3 ⋅ 4 ⋅ x ⋅ y Berechne den Term in Klammern: Teile dazu die Summanden durch 3x. 9x: 3x = 3 12xy: 3x = 4y Ziehe 3x vor die Klammer: Dabei schreibst du die Ergebnisse aus dem letzten Schritt als Summanden in die Klammer. Terme ausklammern Faktorisieren Super! Ausklammern von termen aufgaben van. Jetzt weißt du wie Ausmultiplizieren und Ausklammern funktioniert. Beim Ausklammern wandelst du in Mathe eine Summe oder Differenz in ein Produkt um. Das heißt du faktorisierst einen Term. In unserem extra Video dazu bekommst du weitere Beispiele und erfährst, welche Möglichkeiten es zur Faktorisierung gibt. Schau es dir gleich an! Zum Video: Faktorisieren Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mathematische Grundlagen
Hier eine Auswahl von Arbeitsblättern zum Ausmultiplizieren von Klammern. Ihr könnt euch die Arbeitsblätter downloaden und ausdrucken (nur für privaten Gebrauch oder Unterricht). Vor den Aufgaben in diesem Arbeitsblatt sind Wiederholungen zu den Themen eingebaut, in welchen die Vorgehensweise vom Ausklammern und Ausmultiplizieren wiederholt wird. Dieses Arbeitsblatt ist auch ideal für den Unterricht geeignet. Ausklammern und Ausmultiplizieren Ausklammern und Adobe Acrobat Dokument 653. 7 KB Hier könnt ihr euch das Arbeitsblatt 1 in zwei Varianten kostenlos downloaden. Einmal als Faltblatt, bei dem ihr die Lösungen umfalten und später eure Ergebnisse kontrollieren könnt, sowie als AB mit einem Aufgaben- und einem Lösungsblatt. Klammern ausmultiplizieren Faltblatt Klammern ausmultiplizieren 596. 4 KB 1. Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!. 1 MB In unserem Shop findet ihr passende Lernmaterialien, z. B. Trainingsbücher mit Übungsaufgaben. Mit jedem Kauf unterstützt ihr den Betrieb unserer Webseite.
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