Sekante Definition Eine Sekante (von lateinisch secare für schneiden) ist eine Gerade, die eine Funktionskurve in zwei (oder mehr) Punkten schneidet. Man kann sich hier das durchhängende Seil einer Seilbahn als Funktionskurve vorstellen und einen (ungefährlichen) Laserstrahl, der durch 2 Punkte der Seilbahn geht, als Gerade. Für eine Funktion kann man die Sekante bzw. die Gleichung der Sekante wie folgt berechnen: Beispiel: Sekantengleichung berechnen Die Funktion sei f(x) = x 2 + 2x. Es soll die Gleichung der Sekante berechnet werden, welche durch die Punkte für x 1 = 1 und x 2 = 2 geht. Zunächst x 1 = 1 in die Funktion einsetzen: f(1) = 1 2 + 2 × 1 = 1 + 2 = 3. Ebenso x 2 = 2 in die Funktion einsetzen: f(2) = 2 2 + 2 × 2 = 4 + 4 = 8. D. h., die Sekante geht durch die Punkte (1, 3) und (2, 8). Nun muss noch die Steigung der Sekante berechnet werden. Mittlere steigung berechnen formel de. Sekantensteigung berechnen Die Sekantensteigung bzw. mittlere Steigung entspricht dem Differenzenquotienten: Sekantensteigung = f(x 2) - f(x 1) / x 2 - x 1 = (8 - 3) / (2 - 1) = 5/1 = 5.
Wie im vorherigen Beispiel bilden wir wieder ein Steigungsdreieck und bestimmen die Steigung m, wie wir es von linearen Funktionen gewöhnt sind. Obwohl der tatsächliche Funktionsgraph in jedem Punkt eine andere Steigung besitzt, ist es möglich, für ein bestimmtes Intervall einen Mittelwert zu bilden. Sekantensteigung Die eingezeichnete Gerade schneidet den Funktionsgraphen in den Punkten A und B und ist deshalb eine Sekante des Funktionsgraphen. Mittlere steigung berechnen forme.com. Die Sekantensteigung m ist auf das Intervall von a bis b bezogen und lässt sich gemäß nebenstehender Formel berechnen. Beschreibung des Änderungsverhaltens Man kann das Änderungsverhalten einer Funktion auf zweierlei Weise beschreiben: global durch eine mittlere Änderung lokal durch eine momentane Änderung - bei einem Funktionsgraphen bedeutet dies: für das globale Änderungsverhalten: die mittlere Steigung über einem gewissen Intervall für das lokale Änderungsverhalten: die Steigung in einem Punkt Sekante und Tangente Unter der Sekante eines Graphen versteht man eine Gerade, die den Graphen in zwei Punkten schneidet.
Steigungsformel für eine Gerade Sekantensteigung und Tangentensteigung Differenzenquotient, Ableitung und Steigungsfunktion Ableitungsbeispiel Extremstellen und Wendestellen Nachdem wir uns in den letzten beiden Beiträgen mit Steigung, Tangente. Differentialquotient und Ableitung beschäftigt haben, will ich die die Differentialrechnung noch einmal von einer anderen Seite erklären. Diesmal mit dem Schwerpunkt auf die Sekantensteigung. Zuerst zeige ich anhand eines Beispiels, dass die Steigung einer Geraden sich also auch mit dem Differenzenquotienten bestimmen lässt. Danach stelle ich die Formeln für die Sekantensteigung und Tangentensteigung vor. Zuletzt gehe ich auf den Zusammenhang zwischen Differenzenquotient, Differentialquotient, Ableitung und Steigungsfunktion ein. Mittlere steigung berechnen formel 1. Die Steigung einer Geraden Steigungsformel für eine Gerade: Beispiel: Wir überprüfen die Gültigkeit dieser Formel mit obigem Beispiel. Die Steigung einer Geraden lässt sich also auch mit dem Differenzenquotienten bestimmen.
4, 3k Aufrufe könnte mir einer erklären welche Schritte ich bei der 2-Punkte-Form anwenden muss, und die Schritte erklären. Also mit: y 2 - y1 / x 2 - x 1 Danke:) Gefragt 7 Mai 2014 von 2 Antworten Hi:) Beispiel Aufgabe: P(2|1) Q(3|5) a) Gib die Steigung der Funktion an und berechne die Funktionsgleichung. m= (y 2 -y 1)/(x 2 -x 1) m= (5-1)/(3-2) m= 4 y= mx+b 5 = 4*3+b 5= 12+b |-12 -7 = b y= 4x-7 Grüße Beantwortet Integraldx 7, 1 k Hi, 1. Die Formel aufstellen, wie du es gemacht hast! 2. Werte einsetzen und bei negativen x- und y-Werten aufpassen, d. h. immer in Klammern setzen, da sich das Vorzeichen dann ändert! 3. Durch die Formel die Steigung berechnen! 4. Normalform aufstellen! 5. Steigung und x-und Koordinate eines Punktes einsetzen! 6. Den y-Achsenabschnitt bestimmen! 7. Funktionsgleichung angeben! Wolltest du das wissen oder ist deine Frage noch ungeklärt? Erklärung - Mittlere Steigung berechnen (2 Punkte Form) | Mathelounge. LG Simon 3, 5 k
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