Zum Beispiel ist die Funktion x^4-10x+10 gegeben. Dazu sollen wir das Verhalten im unendlich und das Verhalten nahe Null beschreiben. Ein Satz wäre: "die Funktion schneidet die y-Achse bei +10" oder "die Funktion Beginnt im zweiten Quadranten und endet im ersten Quadranten" Ich wäre euch dankbar wenn ihr mir noch ein paar beispielsätze nennen könntet, wie man eine Funktion sonst noch beschreiben könnte.. Community-Experte Schule, Mathe oo = unendlich x → ± oo dann f(x) → + oo (nur x^4 betrachten) x → 0 dann f(x) → 10 (für x die 0 einsetzen) beim Verhalten nahe null wird nur der der Teil mit den niedrigsten Potenzen betrachtet, hier also 10x+10. Die Funktion kann im Bereich nahe der y-Achse als Gerade mit y=10x+10 angenähert werden der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei (0|10), die Steigung im Bereich der y-Achse beträgt 10 das Verhalten im Unendlichen wird von der höchsten Potenz von x bestimmt, hier x⁴. Die Funktion kommt von +oo und geht wieder nach +oo (sie kommt von oben und geht wieder nach oben) Wenn x=1 ist, sollte es passen.
> Ganzrationale Funktionen: Verhalten bei x nahe null - YouTube
Autor: bkrell Gib drei Funktionen f(x), g(x) und h(x) an, die einen unterschiedlichen Grad aufweisen, sich jedoch nahe Null gleich verhalten! Hinweis: benutze für die Eingabe deiner Lösung das Symbol am linken Rand des Eingabefelds. Antwort überprüfen Tipp 36 Tipp 37 Tipp 38 Mache deine Lösung deutlich, indem du die drei Funktionen in dem untenstehenden Graphikfenster zeichnest und in die entsprechende Stelle hineinzoomst. Begründe: Warum verhalten sich die drei Funktionsgraphen nahe Null gleich? Antwort überprüfen
> Verhalten einer Funktion nahe Null - YouTube
Hallo. Das verhalten für x nahe 0 soll bei folgender aufgabe angegeben werden: f(x)=x^3 + 2x^2 +1 Ich weiß, dass ich jetzt die niedrigste Potenz nehmen muss ( ich vermute 2x^2+1) und dann die 0 einsetzten muss, also: h(x) = 2x^2+1 h(0)=2*0^2+1 da würde ja 1 raus kommen. Meine frage: habe ich es richtig gemacht 2x^2 +1 zu nehmen oder nehme ich nur 2x^2? Und wenn ich das richtig gemacht habe kommt ja 1 raus und weiter?
Dann hast Du dort den Funktionswert und die Steigung. Die zweite Ableitung sagt Dir, ob die Steigung dort zu- oder abnimmt. Daran erkennst Du die dortige Krümmung der Funktion.
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